Question

マーサ

ある看護専門学校の過去問なのですがどうしても分からなくて困っています。解答がないので解説を読むこともできません。もし、わかる方がいらっしゃったら教えていただきたいです。よろしくお願いします。

問題5 命題を表す変数pとqとrとについて,命題
「pである」ならば「gである」
と命題
「pである」または「r である」
とが真であるときは常に真になる命題を以下の中から選んでそれらの総ての番号を答えな
さい。
(1) 「gである」ならば「r である」
(2) 「gである」ならば「r でない」
(3) 「gでない」ならば「r である」
(4) 「gでない」ならば「r でない」
(5)「rである」ならば「qである」
(6)「rである」ならば「gでない」
(7)「r でない」ならば「qである」
(8) 「rでない」ならば「qでない」

過去問 数1 命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

4が正解だと思われます。
根拠は命題が真のとき、命題の対偶も真であるからです。
すなわち、「qでない」ならば「pでない」、「rでない」かつ「pでない」がともに真ということになると考えました。

マーサ

ありがとうございます。解き方がわかってスッキリしました！