こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、緑の線で引いたところがどのような意味なのか分かりません。教えていただきたいです。

求めよ。 定数kの値の範囲を □ 222 2次方程式水上(-2)x+k-4=0 は, k の値にかかわらず異なる2つの実 Loonn 数解をもつことを示せ。

詳しく教えてください！ sinθcosθtanθは使わないやり方でお願いします🙏

70 類題11 傾きの角が45°のなめらかな斜面上を, 質量 m[kg] の小 物体がすべり上がっている。 このときの小物体の加速 度の大きさ(m/s2] を求めよ。 重力加速度の大きさを |g [m/s^²] とする。 ヒント 正の向きを定め, 正負に注意して運動方程式を立てる 45° 2MAX

2番と3番の解き方を教えてください! よろしくお願いします。

例題 10 摩擦のある斜面上での物体の運動 右図のように、傾きの角30°のあらい斜面上に,質量 14.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりお りた。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。 (1) 物体にはたらく力を矢印で示せ。 (2)物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 SP 運動方程式の立て方・解き方 ① 着目する物体を決める。 (2 着目する物体にはたらく力をすべて描く。 座標軸を決める(一直線上の運動の場合, 物体が運動する向きをx軸の正の向き, それに垂直な方向を軸とするとよい)。 ④力の矢印をx軸方向, y 軸方向に分解する。 ⑤ 物体が加速度運動をするときは,運動方 程式を立てる (静止または等速直線運動の 場合は力のつり合いの式を立てる)。 (4 6 すべての物体について立てた式を連立方 程式として解いて, 力や加速度を求める。 センサー 13 動摩擦力F'=μ'N は物体 の運動する向きと逆向きに はたらく。 物理の問題には独特の表現が用いられる場合があるので ④ センサー 14 力を互いに垂直で適当な2 方向に分解して, それぞれの 方向で運動方程式を立てる。 センサー 15 運動する向きを正の向きと して, 仮に加速度を正の向 きに書き込む。 図を見なが ら、物体の運動方向にはた らく力のすべてに正負をつ けて, その合力を求め, 運 動方程式を立てる。 ①② 20 y 例傾きの角のなめらかな斜面上に置 かれた質量mの物体の運動 3 mgsinoy N 解答 (1) 物体にはたらく力は, 斜面からの垂直抗力と動摩擦 力, および重力である。 これ らを描くと、右図のように なる。 (2) 物体にはたらく力を,斜面 に平行な方向と斜面に垂直な 方向に分解する。 斜面に垂直 な方向の力のつり合いより, 垂直抗力の大きさをN〔N〕 と すると, mg mgcoso 130° >>46 130° 2 130° 垂直抗力 慣れよう。 mg 軸方向には力 のつり合いの式 y ma=mgsine ⑥ 力と加速度がわかると,さらに等加 速度直線運動の式を利用して, 位置. 速度時間を求めることもできる｡ 47 48 N-mgcose = 0 x軸方向には運 動方程式 N 重力 1309 動摩擦 4.0×9.8N N=4.0×9.8cos30° F = pl ・動摩擦力の大きさをF'とすると, F' = 0.20 N したがって, F'=0.20×4.0×9.8cos30°=6.7816≒ 6.8[N]) (3) 物体の斜面に平行な方向の運動方程式は、 斜面に沿って 向きを正として, 加速度の大きさを α 〔m/s-〕 とすると, 4.0a=4.0×9.8 sin 30° - 6.78 ゆえに, a = 3.205≒3.2 [m/s ]

この問題を教えてください。 ちなみに答えはr＝−0.87で、負の相関がある です！

次の表は、2つの変量x、yのデータである。xとyの間には 正負どちらの関数があると考えられるか。相関係数人を 計算して答えよ。ただし、「65=8.06として小数第3位を四 捨五入せよ。 2C13 y | 6 518 4352 2 105W

この問題をこのようにグラフを利用して求めたんですけど合ってますか？？

基本 不等式 |x-2x-3≧3-x を解け。 絶対値 場合に分ける ① A≧0のとき |A|=A ② A <0のとき |A|=-A を利用して, 場合分けをすることにより、 絶対値をはずす。 指針 124 絶対値を含む2次不等式 ・例題 DAILE TREA 解答 x2-2x-3=(x+1)(x-3) であるから x-2x-3≧0の解は x≦-1, 3≦x x-2x-3 <0の解は -1<x<3 [1] x≦-1,3≦xのとき,不等式は 102 x2-2x-3≧3-x ←p.74 の基本例題 42 参照。 ←そのままはずす。 ←をつけてはずす。 場合分けのカギとなるのは,||内の式=0となるxの値で ある。 ||内の式=(x+1)(x-3) となる。 ||内の式が ≧0, <0 となるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。 ゆえに x2-x-6≧0 よって (x+2)(x-3)≧0 したがって x≦-2,3≦x これはx-1,3≦x を満たす。 [2] -1<x<3のとき, 不等式は ...... ① -(x2-2x-3)≧3-x オセ ゆえに x2-3x0 よって x(x-3) ≤0 したがって 0≤x≤3 -1<x<3との共通範囲は 0≦x<3. 求める解は、①と②を合わせた範囲で くじであるか x≤-2, 0≤x より下側の部分を折り返すと得られる [例題 123 参照]。 また,不等式 |x2-2x-3|≧3-xの解は, y=x2-2x-3|のグラフが直線y=3xと一致する または,直線y=3-xより上側にある xの値の範囲である。 [1] 不等式の解とグラフの位置関係 y=|x²-2x-3|のグラフは, y=x²-2x-3のグラフのx軸 000 y=(x+1)(x-3) WALD (x+1)(x-3)≧0 ◄(x+1)(x-3) <0 -2 [2] ・基本 42, 110 + -1 0 -2 ポートビラ 3x 3 p.76 参考事項で紹介した|A|<B⇔-B<A<B, |A|>B⇔A<-B または B<A (Bの正負に関係なく成り立つ)を利用して解くこともできる。 解答編 p.99, 100 の 参考 参 の為替( 昭 205 3x フィジー諸島 3 x 3章 y*y=|x2-2x-3| y=3-x 19 2次不等式 13

127の(1)の問題で、軸がx>1である理由とf(1)>0を求める理由がわかりません。 x軸のx>1の部分と異なる2点ならxが負の値のx軸上の点と交わるのはダメなのでしょうか？ 簡単に言うとD>0を求めた後の解法が全くわかりません。

210 10000 基本例題 127 放物線とx軸の共有点の位置 (2) | 2次関数y=x- (a+3)x+α² のグラフが次の条件を満たすように,定数αの の範囲を定めよ。 (4) x軸のx>1 の部分と異なる2点で交わる。 (2) x軸のx>1 の部分とx<1の部分で交わる。 指針 前の例題では,x軸の正負の部分との共有点についての問題であった。 ここでは 外の数んとの大小に関して考えるが, グラフをイメージして考える方針は変わらな い。 (2) ƒ(1)<0 (1) D> 0, (軸の位置) > 1, f(1) > 0 を満たすように,定数aの値の範囲を定める。 EGIN a +3 f(x)=x²-(a+3)x+α² とし, 2次方程式f(x)=0の判別式をDとする。 である。 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は直線x= (1) y=f(x)のグラフがx軸のx>1 の部分と異なる2 点で交わるための条件は,次の [1], [2], [3] が同時< (0) LINESE に成り立つことである。 [1] D0 [2] 軸がx>1の範囲にある聞 [3] f(1) > 0 [1]_D={−(a+3)}²−4•1•a² =−3(a²-2a-3) =-3(a+1)(a-3)) (a+1)(a-3)<0 D > 0 から よって -1<a<3 ① について a+31 2 [2] 軸x=Q+3 2 ゆえに a +3>2 すなわちa> - 1 [3] f(1)=12-(a+3) 1+a²=a²-a-2=(a+1)(a-2) f(1) > 0 から a <-1,2<a ① ② ③ の共通範囲を求めて (3) 20 2 <a <3 (a+1)(a−2)<0 **²*TARO 1 ...... (2) 20 (2) y=f(x)のグラフがx軸のx>1 の部分とx<1の 部分で交わるための条件は ゆえに すなわち + ALLE (軸) > 1 US $11 f(1) < 0 [] [s] [] 503 -1<a<2 の正の部分 #*@+0<d XOSTETOXO 注意 例題 126, 127 では 2次関数のグラフとx軸の共有点の位置 23 a+3 2 O ① 基本例 2次方程 もつよう X 指針 a 解答 RY x IB に関する問題を取り上げたが, この内容は、下の練習 127 の ように,2次方程式の解の存在範囲の問題として出題されることも多い。しかし,2次方程 式の問題であっても,2次関数のグラフをイメージして考えることは同じである。

④について質問です。第1四分位数は7ではないのですか？教えてください。 追記　理解しました。ありがとうございます。

6 10 秋の国の□を適切にうめなさい。 (1) 次のデータは,ブルーベリーの実の収穫量を5本の木で調べたものである。 4,7,11,10,8 (kg) このデータについての記述として誤っているものは 次の①~④のうちから一つ選べ。 20 15 5F ⑩ 中央値は8 (kg) である。 ② 平均値は8 (kg) である。 ③ 範囲は 7 (kg) である。 ④ 第1四分位数は 7.5(kg) である。 (2) 次のデータは,あるフットサル大会に参加した 10 チームに所属している 選手の人数を小さい順に並べたものである。 8,9,10,10,11,12,12,14,17,18 (人) このデータの箱ひげ図として正しいものはイである。 次の①~④のうちから一つ選べ。 20 15 10 ③ (人) 20 ア 15 I. である。 4 (人) 20 17 エ

赤線部分が分からないです。なぜそうなるのでしょう。

36 積分の計算 Example 36 ***** (1) tを定数とする。 x の不等式 x(1+t)x+t >0を解け。 (2) 0≦t≦1のとき, f(t)=(xー(1+t)x+tdx を求めよ。 解答 (1) x(1+t)x+t> 0 から (x-t) (x-1)>0 よって,この不等式の解は t<1のとき x<t, 1<x t=1 のとき x<1,1<x t>1 のとき x<1, t<x 竹 (2) 0≦t≦1のとき, (1) の結果から x² (1+t)x+t (0≤x≤t) -(x-t)(x-1)(t≦x≦1) |x ² = (1 + 1) x + t = { x ² x ゆえに f(t)=falx(1+t)x+t\dx =${x(1+1)x+1)dx-f(x-1)(x-1)dx -15-10+²²+1-10-] x 13 = 3 ² - 1²/2² (1¹ + D) ²² + P² + 1/² (1-1) ³ =-(2t³-6t² +3t-1) =- 〔類 08 早稲田大〕 key tと1の大小関係 によって場合分けする。 key 絶対値記号の中の 関数の正負によって積分 区間を分ける。

正負の計算のルールがよく分かりません。 明日期末なので急ぎめでお願いします🙇‍♀️ 誰か優しい方お願いします

5番の解説で、Aと同じ向きって書いてあるのですが正負で逆になってるのは何故ですか

物 234 第4編 電気と磁気 基本例題 90 磁場を横切る金属棒に生じる誘導起電力 レール a 金属棒 抵抗 R 軸の O 正の向き 2 図1のように, 真空中に金属レー y ルが水平に置かれ, その上を金属棒 がなめらかに移動できるようになっ ている。 金属棒の長さは1〔m〕 で, レールの間隔に等しい。 またレール 面と垂直に, 磁束密度B[T] の磁場 が加えられている。 レールの方向を x軸, 金属棒の方向をy軸とする。 磁場の向きはz軸の正の向き ( 紙面 裏から表の向き)である。 a E- b b 図2 図3 また, 金属棒の抵抗は R [Ω] である。 〔A〕 図2のように, 端子 a,b 間に起電力E [V] の電池 (内部抵抗0) を接続した ところ,金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ” 〔m/s]で動い ているとき (1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V 〔V〕 を求めよ。 (2) 金属棒に流れる電流の大きさ I 〔A〕 と向きを求めよ。 (3) 金属棒に加わる力の大きさF 〔N〕 を求めよ。 十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき (4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。 〔B〕 図3のように, 端子 a, b間に固定抵抗 〔Ω〕 を接続し, 金属棒に外部から力 を加えて動かした。 金属棒がx軸の正の向きに速さ 〔m/s] で動いているとき (5) 金属棒に流れる電流の大きさ I' 〔A〕 と向きを求めよ。 指針 磁場を垂直に横切る金属棒に生じる誘導起電力の大きさはBI [V] である。 向きは, レンツの法則と右ねじの法則とから判断する。 解答 [A] Z軸の負の向きの磁場をつくる 向きに誘導起電力 Vが発生 (レンツ の法則)。 Vの向きはEの向きと反 対になる (右ねじの法則)。 (1) V=vBI (V) (2) キルヒホッフの法則ⅡⅠIより E-V=RI E-vBl よってI=. (A), R 軸の正の向き (3) F-IBI=(E-UBL) BI (N) F=IBl=1 R 図 1 >>431,432 B ○磁場 (4) 力Fはx軸の正の向きにはたらき(フ レミングの左手の法則), 棒は加速さ れ”の増加とともにVも増す。 V がEに達すると, ②, ③ 式より I=0 F = 0 となり,以後,速さは。 で一定 になる。 ③式で,v=v のとき F=0 より E-vo Bl=0 E よって Vo = (m/s) BU 〔B〕 (5) 誘導起電力の向きと大きさは [A] と同じなのでV=BL〔V〕 vBl I'=- 〔A〕,y軸の負の向き R+r