答えは❌です。 どうしてか教えていただきたいです！

89 空間内において直線lと平面P, Qが与えられて いるとき,次の主張が常に正しい場合は○を,そうで ない場合は×をかきなさい。 【主張】 『l //PP⊥QのときlQが成り立つ。』

数Ｃの問題なのですが点Pの座標についてマーカを引いている値がなぜその値になるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

56 空間内に3点A(2, 0, 0),B(0, 3, 0), C(0,0,6)があり, 平面 ABC 上に点P(a +2, a-1, -3a+6) がある。 AN AB = ([アイ], ウ I), AC = オカ キ □ク), AP = (a, a ケ コサa+ シである。 一方、点P は平面 ABC 上にあるから, 実数 s, tを用いて AP = sAB + tAC と表すこ できて AP = スセS S, [チt) t, コ これらより 上に ツテ, t = a = [ナニ] したがって, 点Pの座標は ヌ ネノ [ハヒ) また, 線分 OP の長さは OP =

この問題の答えの赤線引かせてもらったところなんですが、なぜxyz平面なのにdtといきなり置けるんですか？dt分のd xなどを求めないんですか？

Z1棋道のり 微分方程式 459 例題 211 立体の体積(5) **** Step 空間内の2点A (1, 0, 0) りに1回転してできる曲面と2平面 z=0, z=1とで囲まれた立体の体 B(0, 1, 1) を結ぶ線分ABを軸のまわ 積を求めよ.

P座標がなぜこうなるのか教えて欲しいです！

例題 211 立体の体積 (5) 自分 Stepan **** 空間内の2点A (1, 0, 0) B(0, 1, 1) を結ぶ線分ABを軸のまわ りに 1 回転してできる曲面と2平面 z=0, z=1 とで囲まれた立体の体 積を求めよ. [考え方 図をかいてどの 409

2番について、 2行目にOP＝OA＋AP〜 これとODが等しい時と書いてありますが 自分はどちらもA始点でやりました 答えはあってたんですけど、やってることも合ってますよね？ 日本語変ですいません( ; ; )

04 演習題 解答は p.45) aを定数とする.空間内の4点A(1, 0, 3), B(0, 4, 2), C(4, -3,0), D-7+5a, 14-8a, z) が同じ平面上にあるとき, (1) za を用いて表せ. 2)αの値を変化させたとき,点Dは直線AB上の点P および直線AC上の点Q を通 る. P,Qの座標を求めよ. ) △ABCの面積をS1, △APQの面積をS2 とするとき, S₂ .0 の値を求めよ. S1 (滋賀大教) (1) AD=sAB+tAC (2) AP=uAB とお いて uとa を求めよう. Qも同じでAQ=vAC とおく. (3) 上の u, vについ て△APQ= uv△ABC となる.

鉛筆で書いてあるところの解釈は合ってますか？

体 =) 考 8 線分の回転 ryz 回転してできる曲面と2つの平面 z = 1およびz=-1で囲まれた立体をAとする 空間内の2点P(0, -1, 1) Q(1, 0, -1) を通る直線を1とし, 直線を2軸の周りに (名古屋市大薬 / (3) を削除) ((1) 立体 A を平面z=0で切った断面Bの面積Sを求めよ. (2) 立体Aの体積を求めよ. 回す前に切る 回転体の断面を考えるときは,回転前の図形 (例題では 1) と断面の交わり (右図の点R) を求め, それを断面内で回転させる. 回転 体の断面は断面の回転体と同じ、つまり回してから切るのと切ってからす 境界は図の点Rを軸を回転軸として回転させたものだから, 断面Bは中 のは同じなので簡単な方 (回す前に切る) を採用する。 例題 (1) では,Bの 心がO, 半径ORの円 (周と内部) になる. Zi P (B R z=0 0 体積は微小体積の和 積をS(t) とすると,Aの体積は∫_S (t) dt となる. 微小体積 S(t) ⊿t の和が全体の体積, と理解しよう. 例題で,立体A を平面 z=t で切った断面の 厚さ、 z=t+at z=t 面積S(t) 解答 線分PQ上の点を X とすると,0≦s≦1 として OX=sOP+(1-s) OQ 1 -s) =s ( 1 P 0 0 2s-1, と書ける.このXが平面z=t (-1≦t≦1) と線分 PQ HP X -1 t+1 の交点になるとき, 2s-1=t S= 2 cote, x(127-1+1) り z軸と平面z=tの交点をH(0, 0, t) とする. 立体 A を平面 z = tで切った 断面は,中心がH, 半径がHX の円 (周と内部) だから,その面積S (t)は *(1+(1)}ーズ S(t)=πHX2=π (1)S=S(0)= π 2 電源とさく 2 x+y2 1+t2 2 (1) 例題の演習題の線分 PoPが回 転してできる曲面は回転一葉双 曲面と呼ばれている (円錐台では ), 演習題の解答のあとの注 を参照 -T)=(1) ( -16(1)2-7 1+t2 dt 関数 2 12 (2) V=S(t) dt=xf 1+1² dt=x-21+ d -1 2 =π YZ 空間に t=πt+ 4 ==π 08 演習題(解答は p.154) 2 1)を考え,β-α = 1 を 例題と同じ方針、

ベクトル163(2)についてです。 解説が言わんとしていることは分かるのですが、初見でこの問題を見た時にどのようにして体積を分割するという思考に帰着するのかが分かりません。問題文中にこの考え方をするヒントがあるのでしょうか。それとも、「四面体に内接する球の半径」という問題... 続きを読む

秘 163. <座標空間における四面体の体積と内接する球の半径> 原点を0とする座標空間に3つの点A(3, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 1) がある。 (1) Oから3つの点 A, B, C を含む平面に垂線を下ろし、この平面と垂線の交点をH ア オ とすると, 点Hの座標は である。 (2) 四面体 OABC に内接する球の半径は である。 [18 早稲田大・スポーツ科学]

なぜIPQI^2の式変形をこのようにするのでしょうか？

149 空間内に,2つの直線中の (x, y, z)=(1,1,0)+s(1,1,-1) 12: (x, y, z)=(-1, 1, 2)+t(0,2,1) 350-80 がある.ただし, s, tは媒介変数とする. このとき、 次の問に答えよ. (I) (1) 2点A(-1, 1, -2) からんへ下ろした垂線の足Hの座標を求め 5+500 MM 50 CS OMOA (8) 101 Z1,Z2上にそれぞれ点P, Q をとるとき, 線分 PQ の長さの最小値を求 (2) めよ. to MOOSS=ИM: 50 (N) (大阪教育大 )

3枚目のように図を書いたんですがHとIが一致するようにするとRがOD上無くなってしまいませんか？

*364 空間内の4点 0, A, B, C は同一平面上にないとする。 点D,P, Q を 次のように定める。 点DはOD=OA+2OB+30C を満たし、点Pは線分 OA を 1:2 に内分し,点Qは線分 OBの中点である。 さらに, 直線 OD 上の点R を直線 QR と直線 PC が交点をもつように定める。このとき, 線分 OR の長 さと線分 RD の長さの比 OR : RD を定めよ。 [23 京都大〕

数学のベクトルの平面の方程式の問題です。 この問題の(1)の解答の3、4行目の、 APベクトル≠零ベクトル　なら　nベクトル⊥APベクトル APベクトル=零ベクトル　なら　nベクトル・APベクトル=0 という部分の意味がよく分かりません…。 ベクトルとベクトルが垂直なら... 続きを読む

250 第7章 ベクトル 基礎問 134 平面の方程式と正領域・負領域 座標空間内に,点A(Xo, yo, Z0) を通り, ベクトル n = (a,b,c) (70)に垂直な平面がある.このとき,次の問いに答えよ。 (1)平面の方程式は,ある実数d を用いて, ax+by+cz+d=0 と表せることを示せ. (2)f(x,y,z)=ax+by+cz+d とおく. 異なる2点B (x1,y1, 21), C(x2,y2, Z2) に対して, f(x, y, z)×f(x2,y2,z2) <0 が成りたつとき,次の(1),(i)を示せ (i) BC はと平行でない. ( )2点 B, C は, 平面πに関して反対側にある. |精講 (1) 内積を使った平面の方程式の立て方をしっかり理解しましょう。 結論が「〜でない」 となっているとき, 背理法が有効です。 (1) 平面上の任意の点をP(x, y, z) と おくと、常に n・AP=0 が成立する. n · AP±0 % LAP · AP=0 ‰5 ñ•AP=0. よって, n=(a, b, c) AP=(x-xo, y-yo, z-zo) より a(x-ro)+b(y-yo)+c(z-zo)=0 ax+by+cz-axo-byo-czo=0 -axo-byo-czo=d とおくと, ax+by+cz+d = 0 と表せる. (証明終) P(x,y,z) A(xo, yo, Zo) πC