空間図形です。この問題の解き方を教えてください‼︎

長さが6cmの正八面体ABCD 4 右の図のように,底面ABCDが正方形で, OA=OB=0C=OD の四角 錐 OABCDがある。 頂点Aと,辺OBの中点E, および辺OD を 1:2に分 ける点Fの3点を通る平面Pによってこの四角錐を切り、2つの立体に分 けるとき,次の にあてはまる数を求めよ。 [98年度筑波大附高〕 (1) 頂点Oから底面ABCDへの垂線OHが平面Pと交わる点をGとする とき,線分OGの長さは垂線OHの長さの 倍である。 [ ] F E B A (2) 平面Pによって分けられる2つの立体のうち,頂点Oをふくむ立体の体積は、 四角錐OABCD の体積の[ □ 倍である。

この問題では、向心力はないのですか。

発展例題19 円錐容器内の運動 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に為 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を m, M, L, 0, g を用いて表せ。 (筑波大) 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力,垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は, おもりが受ける力のつりあいから, biant Mg である。円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ m 発展問題 211, 216 z (S) た方向の力のつりあいから, Mg vo² 2 L sine sine 10 -mg cose-Mg=0 Vo=. IO L m (1) OM (M+m cos0) g m m Vo 2 vo² Lsine sin 2 vo² Lsine m mg M mg cose

(2)の問題について、 2枚目の波線部分で、PQが直径になるときは60秒の奇数倍になるわけを教えてください🙇‍♀️

半径4mの円Oの周上に定点Aがある。 2点P, QはAを同時に出発し, 円0の周上を反対 向きにそれぞれ一定の速さで動く。 △APQは, P, QがAを出発してから60秒後にはじめ て直角三角形になり、 その15秒後にはじめて二等辺三角形になった。 このとき, 次の問い に答えなさい。 (筑波大学附属高) (1) P Q のうち、速く動く方の点が円0を一周するのにかかる時間を求めなさい。 (2) P, QがAを出発してからはじめて同時にAに到着するまでの間に, APQが直角三 角形になることは何回ありますか。 また, これらの直角三角形のうちで、面積が最も 大きくなるものの面積を求めなさい。

(2)がわからないです。 どなたか解説お願いします

入試問題にチャレンジ! Q問題 図のように関数y=xのグラフ上に3点A, P, Q がある。 A, P, Q のx座標はそれぞれ-4,n,n-1 である。 ただし, nは自然数とする。 座標の1目盛りを 1cm として,次の問いに答えなさい。 (1) 直線 AP のy切片をnの式で表しなさい。 (2) APQ の面積をnの式で表しなさい。 (筑波大附駒場高) y = 1/1 x ² れCDとする A 0=01-38=²4 B60 ($+)(2-x) -4 解答は,別冊 p.49 YA 0 PORE n-1n x

三角形ABEと三角形BCD、三角形ABDと三角形BCE はお互い相似だというところまではわかりましたが、相似比がわかりません

6 Min 図のように,AB=9cm,BC=12cm,CD = DA=6cm の四角形ABCDが円に内接している。 四角形ABCDの 対角線ACとBDの交点をEとするとき,次の各問いに答えよ。 (1) BEの長さは, DEの長さの何倍であるか。 (2) ABCDの面積は、△ABEの面積の何倍となるか。 また, DEの長さを求めよ。 -20- B 筑波大附高

新高2です。 　1年間、薬剤師を目指して頑張ってきました。 　本当は医師になりたかったのですが、学力が足りないと感じたこと（薬剤師の学力が低いと思っているわけではありません）、また親が薬剤師を勧めてきていることが理由です。 　私は数学が好きで得意で、友達に教えるのも得意... 続きを読む

（2）がわからないため、わかりやすい解説がほしいです！

>16 通過範囲/ファクシミリの原理 - 10を原点とするzy平面において,直線y=1の|x|≧1 を満たす部分をCとする. C上に点A(t, 1) をとるとき,線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ. 点AがC全体を動くとき,線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め、 それを図示せよ。 (筑波大) ((2) 本間は, 15の(ア)に似ている. tが全実数を動けば, 前問と同様 であるが,本問ではt≧1という制限がついているため, 逆手流で解くと解の配置の問題になってやや パラメータに制限がある場合 面倒である。この場合は次のようにとらえるのがよいだろう. ファクシミリの原理 となったとしよう. これは, 求める通過範囲 (Dとする) をy軸に 平行な直線x=xoで切った切り口が, y ≦y Sy2 であることを意味する. DD xx に固定して,yをtの関数と見たとき,の取り得る値の範囲が を実数全体で動かせばD全体がつかめることになる. o y=x,tの式」のグラフの, tを動かしたときの通過範囲を考えてみよう. を固定して, yの取り得る範囲を調べる ( 1文字固定法) という方法は,とくにtの動く範囲に制限があるとき,逆手流よりも簡単に 処理できることが多い. 解答量 (1) OA の垂直二等分線上の点をP(x,y) とおくと, OP2 AP2により, x²+y²=(x-t)²+(y−1)² . 2tx+ =t2+1 よって, OA の垂直二等分線の方程式は,y=-tx+1=1/2 (t+1) (2)tt≧1 1......② で動かすときの①の通過範囲を求めればよい. をXに固定し, tを②で動かすときの、 ①のyの範囲を求める により.g=12/212-X1+1/2-1/12(1-x P° |X|≧1のとき. ③ はt=Xのとき最小- yの範囲は,y≧-- 求める通過範囲は,y≧ -1/2x2+1/2 0≦X≦1のとき ③t=1のとき最小. の範囲は、y=-X+1 ( ③ の中辺に代入 ) 1≦X≦0のとき ③t=-1のとき最小. の範囲は,y≧X+1 1 2 (|x|≧1), 1²-2²+ 2-4- y-x+1 (0≤x≤1), y≥x+1(−1≤x≤0) であり,右図網目部 (境界を含む). 2 (境界を含む) 1 1 -1 0 2 x -y=92 y=y x=xo→ (ファクシミリのように) OAの中点を通り, OA(傾き1/t) に垂直な直線として求めてもよ い。 ・③ ← ① にェ=X を代入して, t につい て整理した. A(t, 1) がC上にあるから, |t|≥1 16 演習題(解答は p.106) 10,600 <<1とし、関数y=ar-bx のグラフは定点P(p,p) を通るとする. -1 0 X 1 t この原理の誘

平面図形の問題です。翌わかりません…教えてください。

形 EMNDの面積の2倍にな と の線分 8 思考力を伸ばす 右の図のように,面積Sの正方形 ABCD のそれぞ れの辺上に4点 E, F, G, H をとり,面積Tの正方形 EFGH をつ くる。 D S: T=8:5であり, AE > EB であるとき, AE: EB を最も簡 単な整数の比で表しなさい。 [筑波大附高] A H E B F D IG C

関東圏の国公立大学で九大と同じくらいのレベルの大学を教えてください🙇🏻‍♀️

この問題で(2)書いてあるとおり電流による上向きの磁場があるはずですが、(4)でそれを無視して計算しているのは何故ですか

125* 細い導線で作った半径a [m]の円形レール (S, P間は切れている)があり,このレール面の中心 Oとレール上の点Pとの間には R [Ω] の抵抗が 接続されている。さらに,中心0とレールの間 には,レールに接しながら回転できる導体の棒 OQ が橋渡ししてあり, この棒は一定の角速度 ① [rad/s]で回転している。 レール面には,それに 垂直に磁束密度B [T]の一様な磁場(磁界) が紙面 の表から裏への向きに加わっている。 (1) コイル OPQを貫く磁束は4t〔s〕間にどれだけ増加するか。 (2) 抵抗R[Ω]の両端に発生する電位差V を求めよ。 また, 抵抗を流 れる電流の向きはO→PかそれともP→Oか。 S.P SP R Ø B 奉 SI (3) 抵抗R 〔9〕 で消費する電力はいくらか。 (4) 棒OQ が磁場から受ける力はいくらか。 その向きは回転と同方向 か, 逆方向か。 (5) 棒OQを一定の角速度 [rad/s]で回転させるために必要な外力の 仕事率 P はいくらか。 (東京電機大+ 筑波大)