Question

第1志望に合格したい。

この問題では、向心力はないのですか。

発展例題19 円錐容器内の運動
z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内
側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質
量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に為
沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ
で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間
に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を
m, M, L, 0, g を用いて表せ。
(筑波大)
指針 小球とともに回転する観測者には,
距離Lが一定なので,小球は,重力,糸の張力,
垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止
しているように見える。 円錐の側面に沿った方向
の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観
測者には,小球は重力, 糸の張力,垂直抗力を受
けて,等速円運動をするように見える。
解説 小球とともに回転する観測者を基準
に考えると, 小球には図のような力がはたらく。
糸の張力は, おもりが受ける力のつりあいから,
biant
Mg である。円運動の半径 垂直抗力
はLsind なので,遠心力
の大きさはmv²/ (Lsine)
となる。 円錐の側面に沿っ
m
発展問題 211, 216
z (S)
た方向の力のつりあいから, Mg
vo² 2
L sine
sine
10
-mg cose-Mg=0
Vo=.
IO
L
m
(1) OM
(M+m cos0) g
m
m
Vo
2
vo²
Lsine
sin
2
vo²
Lsine
m
mg M
mg cose

円運動