紫の部分の解説が、解説を見ても分からなくて困ってます。

2.6g 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて25ページの正規 てもよい。 太郎さんと花子さんは、購入したみかんの大きさの規格について話している。 太郎 : みかんがおいしい季節だよね。 毎年5kg入りの箱を買っていて,今年は 平均 77.6g のみかんが 64個も入っていたよ。 花子:Sサイズのみかんは約80gだと書いてあったから, 77.6g のみかんはや や小さいね。 太郎: 今回のみかんがSサイズにとっての規格外になるのかな。 Sサイズのみか んの重さの母平均を80g, 標準偏差 8.0 として,有意水準 5%で仮説検定 してみよう。 みかんが80gよりも重すぎても軽すぎても規格外と考える。 Sサイズのみかんの (m,6²) 平均の重さをm, 標準偏差を とする。 62 m みかんn個の平均の重さXの期待値E (X)は ア 標準偏差 (X) は となることから,みかん1個の重さが正規分布N (m,2)に従うとすると, X X-m の期待値が ウ の標準偏差が エであると考えられる。 nが σ(X) 十分に大きいとき,Z= オ は標準正規分布 N (0, 1) に従う。 (数学Ⅱ,数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)

これの答えが「ウ」になる理由を教えてください！

(4) <実験>から、気圧を低くすると空気の温度が下がり, 空気の温度が下がると雲 ができることがわかりました。 そこでともやさんたちは、図8の温度と飽和水蒸気 量との関係を表したグラフをもとに、図9のように山のふもとにあった空気のかた まりが上昇するときの雲ができはじめる高さについて考えることにしました。 じょうしょう 雲ができはじめるまでは、空気のかたまりが100m上昇するごとに空気の温度は 1℃下がるものとし、また、空気のかたまりが上昇しても空気中にふくまれて いる水蒸気量には変化がないものとして考える場合、山のふもとにある温度20℃ 湿度70%の空気のかたまりが上昇するとき,山のふもとから約何mの高さで雲がで きはじめると考えられますか。あとのア~エのうち、最も適しているものを1つ選 びなさい。 図8 20 20 水蒸気量 15 10 [g/m3] 50 図9 雲 雲ができはじめる高さ 空気のかたまり [20 °C, 70 %] 山のふもと 高さ 0 5 10 15 20 温度℃ 10% ア約200m イ約400m ウ約600m エ約800m

解き方とどこに直角三角形作るのかも教えて欲しいです。答えは(１)18分の5（２）4分の1

問2 右の図のように, 座標平面上に2点A(3,6), B(3, 1) がある。 この座標平面上に, a,bの 値の組を座標とする点P(a, b)をとる y AI (6) -5- このとき、次の各問いに答えなさい。 (1)△PAB が AP, または BP を斜辺とする直 角三角形になる確率を求めなさい。 0 B(1 図 -5- IC (2) 直線 OP が, 線分AB と交わらない確率を求めなさい。 ただし, 直線 OP が点Aまたは点Bを通るときは, 直線 OP は線分AB と交 わるものとする。

i,ii,iiiが分からないです。(iiはたまたま当たってしまっただけです)どういうことをしているのか、どのように考えたらいいか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ 解説がないので、よろしくお願いします。 (ちなみに立教2025の問題です)

Eco RI Mfel Sall ApaLl Xhol Pst1 ↓ J 1 Y I 0 100 200 300 400 500 600 500 700 800 900 1000 塩基対 1 ☆ Apa LIIG EcoRI 106. GTGCAC GAATTC CACGTIG Sal I AND M GTCGAC CAGC TIG CTTAAG PstI CTGCAjG GIA C GTC 図 4 US で Mfel CAATTG GTTA AC XhoI CTCGAGO GAGCTIC 01 DNA 1000 を Eco RIと反応させた後にDNAを精製した。 それらのDNAをDNA リ ガーゼと反応させた。 このとき形成されうる DNA分子の長さ (塩基対) をすべてし 文(す) 分子の長さ(塩基材)を るせ。 200,1000, 1800 100,900)画 GOES ii. DNA 1000 を2種類の制限酵素と反応させた後, DNA を精製し, DNAリガーゼと反 応させた。 反応液からDNAを再び精製し, 最後にその2種類の制限酵素と反応させ た。その結果、環状のDNAと直鎖状のDNAが生じた。 このような結果となる制限 酵素の組み合わせは何種類あるか,もっとも適当なものを、次の af から1つ選び, その記号をマークせよ。 a. 1種類 ⑥2種類 c. 3種類 d. 4種類 e. 5種類 f. 6種類 開 iと同様の手順で実験を行い、その結果得られた DNA分子について, 長さ(塩基 - Cb 生 6- 対の数)を測定すると約200塩基対, 約400塩基対, 約600塩基対・・・のようにほぼ 200の倍数に近い値となった。 また1000 塩基対よりも長い DNA分子も検出された。 この反応に用いた制限酵素の名称として適当なものを次のa~fから2つ選び、その 記号をしるせ。 pal Q Ecoの Amo. Mfel Sal e. PstI Q. XhoI 9. ミトコンドリアと葉緑体は原始的な真核生物と原核生物との細胞内共生によって誕生 したと考えられる。 最近、ある種の海洋性藻類 (以降、藻類Aと呼ぶ)がニトロプラス サトと呼ばれる窒素固定を行う新たな細胞小器官を持つことが示された。ニトロプラスト が細胞内共生によって誕生したことを支持する説明としてもっとも適当なものを、次の a~fから1つ選び、 その記号をマークせよ。 MOST A Aは光合成ができる。意 b. 藻類A は呼吸ができる。 c. 藻類Aは鞭毛を持つ。 ニトロプラストはDNAを持つ。 ニトロプラストは細胞に1つしかない。足下自分 f. ニトロプラストは膜構造を持つ。 10. 細胞内には様々な酵素が存在し, それぞれの酵素に特有の反応を行っている。 酵素の 働き方としてもっとも適当なものを,次のae から1つ選び、その記号をマークせよ。 酵素の活性部位に基質が結合することで化学反応が起きやすくなるが, 酵素も同時 に化学変化を起こし壊れてしまう。 酵素の活性部位にはその形状にあった基質しか結合できないため, 特異性のある化 学反応が起きる。 c. 酵素は基質に活性化エネルギーを与えることで化学反応が起こりやすくする d. 酵素は反応温度が高ければ高いほど反応速度が大きくなる。 e. すべての酵素は自身を構成するタンパク質のみで機能することができる。 Cb生7 -

欧米の近代化 説明力アップ問題の答えが知りたいです。 上から順番に ① ② ③ と書いていただきたいです。

説明力アップ問題 ・なぜアメリカ独立戦争が起きたのか説明してみよう。 ・絶対王政とは何か説明してみよう。 ( (0) Hapt ( ・なぜ南北戦争が起きたのか説明してみよう。 (平) 三村 ・なぜロシアは南下政策を行うのか説明してみよう。人 ( ・なぜイギリスは「世界の工場」と呼ばれるのか説明してみよう。 • ドロー ・なぜイギリスは、インドと中国と三角貿易をしたのか説明してみよう えす ST ・南京条約のどのような点が不平等であったか説明してみよう。 ・なぜインドの大反乱が起きたのか説明してみよう。 大 100 (

⑵って エックスの増加量すなわち分母がa+3h−aで分母がhにならないからkを使い正しいものに直せるかという狙いという解釈であっでますか？ 合っててもわかりやすく解説が欲しいです。腑に落ちません

280 補充 例題 179 関数の極限値と微分係数 (1) 次の極限値を求めよ。 x²+x-6 x+8 [湘南工科大] (イ) lim x-x-12 x+2 X (ア) lim f(a+3h)-f(a) (2) 極限値 lim 0-4 h x113 f' (a) で表せ。 X (関西大) p.266 基本事項 2 CHART & SOLUTION 関数の極限値 limf (x) x-a 基本はxにαを代入 となるときは約分 lim k0 f(a+k)-f(a)=f(a)も利用できる k (1) (ア) そのままxに-2を代入すると, 分母・ 分子ともに0になる。 よって、分母・分子 ともx+2 を因数にもつ(因数定理)ので,x+2で約分してから代入する。(イ)も同様。 (2)→0のとき 3h0 だからといって (与式)=f(a)は誤り!)(S+= 3h=k とおいて, 微分係数の定義を利用する。 円生 合 (1)(ア) lim x3+8 (x+2)(x²-2x+4) : lim -2x+2 x--2 x+2 A EXERC 138 関数 しい 1390 (1) (2) B 140° 141 ← x → -2とは,xが 2以外の値をとりなが 1420 = lim (x²-2x+4)=(-2)^-2・(-2)+4=12+{ら2に近づくこと。 x112 (イ) lim (x+3)(x-2) lim x-2 -= lim x-3x-4 x²+x-6 x-3x2-x-12 x=-3(x+3)(x-4) --3-2-5/15 (2)3h=k とおくと, h0 のときん→0であるから f(a+3h)-f(a) f(a+k)-f(a) limf(a+3h)- h→0 -=lim k-0 lim3./(a+h)-f(a)=3lim 3 よって, xキー2 である から、分母分子を x+2 で割って約分してよい。 STE= 慣れてきたらおき換え をせずに 与式) =lim3 h0 f(a+3h)-f(a) =3f'(a) f(a+k)-f(a) k-0 k k-0 k としてよい。 =3f'(a) PRACTICE 179 13 (1) 次の極限値を求めよ。 143 3h HINT (7) lim x-3 3-27 (2) f(x)=x3 のとき, lim x3-1 (イ) -4x- め 東北学院大]

ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²

赤で線を引いたところはどのような計算をしているのですか？

66 解答 2024年度 解説 芝浦工業大 芝浦工 と表 《熱機関のサイクル》 (イ)状態方程式より PV=nRT V= nRT P となるのでこれとPV =一定の関係から とな であ W20 前期日程 物理 nRT = nとRは一定であるから 5 P-T=- PT= 求める仕事を Wi とする。 状態 I から状態Ⅱは断熱変化であるため、 理想気体に出入りする熱量は0である。また,このときの理想気体の内部 3 エネルギーの変化は、12/2nR(ToT)である。 熱力学第一法則より 3 状態Ⅰ→Ⅱ:0=- 0= nR (T-T.) + W₁ 9 Wi= -nRTo とな れま る (ハ)求める温度をT とし,状態 I, II での理想気体の圧力をそれぞれ R P2 とする。 (イ)で導いた関係式を適用すると P.T. = P(+) P=2°P J となる。 状態Ⅱから状態Ⅲにおいて, ピストンにはたらく力は常につり合 っているため、理想気体の圧力はP2で一定である。 状態方程式は 状態Ⅰ:Pi (Sh)=nRT ...... ① 状態Ⅲ:P2(Sh) =nRT ......② となり,② ① より P2 T3 P1 To P2 T3=T= P2 1 F T D とあ るス

イの問題を教えてください 左側に進む物体が衝突後に二つの物体が合体して左に進むのにも関わらずなぜ式のところにマイナスが出てくるのですか？

12 問題 No. 芝浦工業大 2. 以下の設問の解答を所定の解答欄に記入せよ。 導出過程は示さなくてよい。 特に 指定がない限り、解答中の数値部分は整数または既約分数で答え, 平方根は開かな くてよい。 図1のように,質量mの小物体A,質量mの小物体Bがなめらかな水平面1 に置かれており,小物体Aにはばね定数んの軽いばねが取り付けられている。質 量 2mgの台Cはなめらかな水平面2に置かれており,その上面は点Pで水平面1 となめらかに接続している。また、半径αの半円筒面は水平面2と水平面3の間 の鉛直な壁面に接続され,固定されている。 すべての物体は同一鉛直面内で運動し, 空気抵抗の影響は無視でき, 紙面に対して垂直方向には運動しないものとする。 重 (1) 力加速度の大きさをgとし、 図の水平右向きをx軸の正の向きとする。 小物体Bにx軸負の向きに大きさの速度を与える。 すると, 小物体Bは小物 体Aに取り付けられたばねに接触し、 ばねが縮んだあと, 小物体Bはばねから離れ 軸正の向きに,小物体Aはx軸負の向きに動いた。なお, 小物体A, および小物 体Bと水平面1の間に摩擦はない。 芝浦工業大 小物体 り始める 水平面 2 達したと なお, 小 (小物 ただし (二)台( 2024年度 夏までの総復習 前期日程 物理 A B 00000000 C 水平面1 P 一付 なめら から 水平面 2 REINS した 摩擦 図 1 水平面3 IC (イ) ばねの自然長からの縮みの最大値を求めよ。 (ロ) ばねから離れた直後の小物体Bの速度を求めよ。ただし、x軸正の向きを速度 の正の向きとする。

153の⑵のア ノートのようにといたらだめですか？

Date 3x3 (152) (1126=2212/2/logs/2/2 より大きい。よって 2/03223 1153 ・23底2はり大 3 1/ 3/09, 512 10:12 1002/588 1/2 x 4) 1 1093=17933 1legad=Pとおくと、W=h両辺を底とする対象をとると、 で Ploge a = loge for 2:2" a + 18% loge a to P=ca ②7/10M=tとおくと、an)=M(右)に代え Ploga: M = trsize (ar)² = M (130) 1² 1+ 2 flagaa t #loga a² = togah 5,2 1030 M 246 基本 例題 153 底の変換公式 0000 a, b, cは1以外の正の数, p=0, M> 0 のとき, 次の等式が成り立つことを 示せ。 (1) loga b= loge b (底の変換公式) logca 基本 例題 154 (1)次の式を簡 (10g2 (2) (ア) 10g10 (イ) 10g37= (2)ア)10gaM=10gaM (イ) logab.logc=10gac p.243 基本事項 CHART & SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=かとおくと = b この両辺のc を底とする対数をとる。 (2)(1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 HART & 底の変換公式 (1) 底の変換公 (2) (条件の 5=10÷2 (イ) 底をす 10 (1) 10gab=p とおくと a=b <A=B(>0) plogca=logcb 両辺のcを底とする対数をとると logea=logeb すなわち logcA=log&B 解答 ここで, α≠1 より 10gca≠0 であるから この断りは必要。 (1) (与式)= 10gcb p= log.a したがって loga b= log.b log.a (2) (7) loga M= loga M loga M loga a p Lloga M (イ) logablog.c=logab. logac = logac ←底をαにそろえて (2) (ア) 10: loga b loga b で約分する。 31g 1 loga b = - INFORMATION 上の例題や下のPRACTICE で証明した等式 logoa' logab.log.c=logac などは,覚えておくと計算に便利である。 logi (1) b= よって PRACTICE 153º PRACTI (1)