中2で習う一次関数の応用問題（北辰の過去問）です. 大問3の（2）がわかりません,, 左画像は大問3の説明、右画像は（2）の問題文です. わからないので解説をお願いしたいです.’ よろしくお願いします,,🖐🏻💗

3 右の図で、直線ℓ は関数! 1=1/3 x + 号 のグラフ 直線 x+ mは関数y=-1212x-2のグラフです。点Aは直線ℓ と直線との交点でx軸上にあります。 点Pは直線 l上のy> 0 の部分にあり、点Qは直線m上のy < 0 の部分にあります。 点Rは線分PQとx軸との交点です。 このとき、次の各問に答えなさい。 ( 11点) (1) 直線lの切片を答えなさい。 (5点) y= 23 + 8 y = 6/3/² = (1 3 wlap ×0+ 8m $ (5 m² 3 x + 1² Oz" y +1²? ちが y=x+ 0 = 3/3/3/34 21 + $0 3 8 x=-4 3 -2x A 2 3 (2) 点Pのx座標が点Qのx座標より4大きく, APR !! (0, O 50 P R 8 y = 3/11/ y=-1/1/2x-2 1+3 e ,0) ₂ m y= 1/2x-2 13/12/13x+4=1/1/12-2 3x 12

この問題 の ➊ , ➋ がわかりません,,🖐🏻 塾で解説はされたのですが理解できませんでした. 北辰の過去問（中1~中2）です. 分かりやすく解説してほしいです.’ お願いします,, 💭 ꒱

(5) 次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで、下の①.②に答えなさい。 Aさん 「先日、家族とそば店にそばを食べにいきました。 そのとき,そば店では, そばの麺をつ くる過程で,次の 【作業】をくり返し行っていました。 【作業】 手順Ⅰ ・手順ⅡI きじ 生地を真ん中で2つに折り重ねる。 生地を,もとの大きさになるまで棒でのばす。 この作業で, 生地上の点がどのように移動するのか興味をもちました｡｣ 先生「生地の大きさはどれくらいでしたか。｣ Aさん 「1辺の長さが40cmくらいの, 正方形のような形でした。｣ 先生｢それでは、 右の図のような数直線 を使って, そばの生地の1辺を真 横から見た場合について考えてみ ましょう。 生地の両端の位置をそ れぞれ点0,点Aとし, 真ん中 (線 分OAの中点の位置を点Mとし ます。 また, 点0の位置を表す数 を0点Aの位置を表す数を40と します。手順Ⅰでは, 生地を, 点Mを折り目として右半分を左半分の上に重ねるとしま す。 手順ⅡIでは、生地がもとの大きさになるように, 均一にのばすと考えましょう。 手 順Ⅰと手順ⅡIを合わせて 「1回の【作業】｣ とよぶことにします。 また.点Pが手順Iに よって点Qは点Qが手順Ⅱによって点Rに移動するとします。 点Pの位置を表す数が 35のとき、点Qの位置を表す数はどうなりますか。」 手順 Ⅰ 手順Ⅱ 0 4 O そばの生地 Q 20 M P R 40 A! Aさん 「点Pと点Qは点Mについて対称になるので,点Qの位置を表す数は5です。」 先生「点Rの位置を表す数はどうでしょうか｡」 Aさん 「点Rの位置を表す数は, 点Qの位置を表す数の2倍になると考えられるので, 10です。」 先生「よくできました。 このように考えると, 数直線上で35の位置にある点は, 1回の【作業】 で 数直線上で10の位置に移動することがわかりますね。」 ① 数直線上で25の位置にある点を, 1回の 【作業】で移動させます。 このとき, 移動後の点の位置 を表す数を求めなさい。 ( 4点) ② 数直線上でαの位置にある点Sが, 1回の【作業】で点Tに, 点Tが次の1回の 【作業】で点Uに 移動したとします。 点Sと点Tがどちらも点Mの右側にあるとき, 点Uの位置を表す数を, a を使っ た最も簡単な式で表しなさい。 (5点)

（３）の①と②の解き方と答えがわかりません。 わかりやすく教えてくださいm(_ _)m

y (3)図で,四角形ABCDはAD//BC, ∠ABC=90 AD=4cm, A BC=6cmの台形である。 点P, Qはそれぞれ頂点A, Cを同時に出 発し、 点Pは毎秒1cmの速さで辺AD上を点Qは毎秒2cmの速さで 辺CB上をくり返し往復する。 n 点Pが頂点Aを出発してからx秒後のAPの長さをycmとするとき、 B 次の①,②の問いに答えなさい。 ただし、点Pが頂点Aと一致するときはy=0とする。 なお、下の図を必要に応じて使ってもよい。 ①x=6のときのyの値として正しいものを、次のアから才までの中から一つ選びなさい。 1 y = 1 7 y = 0 ウ y=2 オy=4 I y = 3 ② 点P, Qがそれぞれ頂点A, C を同時に出発してから12秒後までに, AB//PQ となると きは何回あるか,次のアからオまでの中から一つ選びなさい。 ア 1回 2回 ウ 3回 4回 5 4 3 2 1 O 1 2 3 15 4 5 6 7 8 9 P 10 11 12 D 才 5回 0 C

カードの取り出し方は何通りか、 から全てわかりません。 丁寧に教えてくださると助かります。

4 右の図1のように。 1番から6番のマス目に。 白の碁石3個、 黒の碁石2個の合 計5個の石が置かれている｡ また、図2のように箱には1から5の数が書かれた カードが1枚ずつ入っている。 これを､ 下の手順にしたがって碁石を移動させ 【手順】 操作①: 箱からカードを1枚取り出す。 操作②: 取り出したカードに書かれた数と同じ番号の碁石を6番のマ ス目に移動させる。 操作③: 空いたマス目より右にある碁石をすべて1マスずつ左に移動 させて、6番のマス目を空ける。 操作④ 取り出したカードを箱へもどす。 図3は、操作①で2が書かれたカードを取り出したときの例で、操作により カードは箱にもどす。 上の手順を2回くり返した後の白と黒の基石の並びにつ いて考える。このとき、次の問いに答えなさい｡ ただし、箱からどのカードが 取り出されることもそれぞれ同様に確からしいとする。 の石がとなり合わない確率を求めよ｡ 12 図2 図3 例 (操作) 2 3456 1 2 3 4 5 2 3 4 15 olo 2 2 3 O 3 6 6

最後の問題の解説をいただきたいです！ 答えは20.25.50.100です！ よろしくお願いします！

ICC00 (三) nを3以上の自然数とする。 下の図1のように,同じ大きさのマスを縦と横にn個ずつ並べ て正方形をつくり, 1からnまでの自然数を、小さい方から順に1つずつ入れていく。このと き,奇数段目は左から右へ、偶数段日は右から左へ入れていく。 例えば,n=5の場合は図2の ようになる 図1 1段日 123 4 5 2段目 3段目 4段目 5段目 2段目 このとき、次の問いに答えなさい。 1 並べたマスの中の, 縦3マス, 横3マスの正方形を囲み、 右の図3のように, 左上の数をα, 右上の数をb, 左下の数 をc. 右下の数をdとする。 右の図4は, n=5で,a=8,6=6,c=18, d=16 の 場合を表している。 (1) αが数段目にあるとき, n 図2 1段目12345 2段目 10 9 8 7 6 3段目 1112 13 14 15 201918 17 16 4段目 5段目 21 22 23 24 25 ア ba を用いた式で表せ。 a b₁ = t C-b=14のとき、その値を求めよ。 b=a+2 C = 6+²1² datant 2 (2)奇数段目にあるとき, bc-ad の値を n を用いた式で表せ。 (atz) (at²n) -αCatanta) 42 196 lan 198 200 lag n26 Gfamalzat4n-a-na-20 次の条件を満たすnの値を全て求めよ。 198 が入るマスが,何段目かの左から3番目にある。 図3 1942n-6-2=14 a 図4 1段目 1 2 3 C d 4 5 2段目 10 9 8 7 6 3段目 11 12 1314 15 4段日 20 19 18 17 16 5段目 21 22 23 24 25 B 数学4 b

式の作り方と求め方が分からないです、🤦‍♀️ 教えてください🙏

山形県 (4) 2021年 数学 3 次の問題について、あとの問いに答えなさい。 問題 かごの中にあった里芋を,大きい袋と小さい袋、合わせて50枚の袋に入れることにしま した。 大きい袋に8個ずつ、小さい袋に5個ずつ入れたところ、すべての袋を使いました が、袋に入らなかった里芋が67個残りました。 そこで、大きい袋には10個ずつ､ 小さい袋 には6個ずつとなるように、 残っていた里芋を袋に追加したところ、 里芋はすべて袋に入 りました。このとき、大きい袋はすべて10個ずつになりましたが、小さい袋は2袋だけ5 個のままでした。 かごの中にあった里芋は何個ですか。 (1) この問題を解くのに、方程式を利用することが考えられる。 どの数量を文字で表すかを示 し、問題にふくまれる数量の関係から。 1次方程式または連立方程式のいずれかをつくりな さい。 (2) かごの中にあった里芋の個数を求めなさい。 行われている。 この大会では、台

これどうやって計算したのか理解できません😭 分かりやすく説明してほしいです

(2) 右の図で, AC を直 径とする半円と△AOD の面積の和から, おう ぎ形OADの面積をひ くと, TC ×22×12/2+1/2/3×2×2 -7x2¹x 1/24 = π+2 (cm²) 45° D -4cm- C B

2番がわかりません。教えてください🙏🙏

3. 右の図3において、直線①の式はy=2/24ta(aは定数) であり、直線②は点 (11, 4) を通り. 傾きが-1の直線である。 また、点の座標は (2, 5) である。 このとき、次の(1) (2)の問いに答えなさい。 (1) 直線②の式を求めなさい。 TIC xy 図3 #To 5 O 1 <. y = 4= -11 tb -b=-11-4 15 点Aを通り軸に平行な直線と直線①との交点をBとし,点Bを通り､軸に平行な直線と直 一線②との交点をCとする。 AB = BC であるとき,αの値を求めなさい。 20:-x+15 2 x (11,4) a= エ 75

この印のついた角度の和はどう求めればよいのでしょうか‥ 教えてくれると嬉しいです!!

∠ACDの角度の求め方教えてください！ 答えが配布されなくて困ってて…

Dmp S Ha B 20° 12 cm 3 Mas 6 cm C 14