丸したところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第7問 [I](1) △ABCにおいて, AB=9, BC=8, CA=3 とする。 ∠BACの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき, BD=アである。 (2)下の図において,四角形 ABDE は円に内接している。 このとき, 0=イウ°である。 A IE 365 '76° B 63° D C 《 解答欄》 ア イ

（1）のチェバの定理の逆とは、具体的にどういうことなのでしょうか…？

針 (1) AADBにおいて, ZADBの二等分線 DE に対し BC, DA との交点を, 順にQ, R, S, T とする。 2直線QS, RTが点0で交 線がAB, AC と交わる点をそれぞれ E, F とすると, AD, BF, CE は1点で PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CSであるから チェバの定理の逆メネラウスの定理の逆 さわることを証明せよ。 p.419, 420基本事項 2, 4 DA- AE DB EB AADC における ZADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する。 (2) △PQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR PT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆 を適用する。 三統 答 I DE, DF は, それぞれ ZADB, ZADCの二等分線であるか ▲内角の二等分線の定理 A DA AE DC CF ら ニ ニ DB EB' DA FA AE BD CF DA BD DC E F ゆえに DB DC DA=1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ ニ EB DC FA B D C る。 (2) 0 4 ZPQS と直線OTRについて, メネラウスの定理により QR PT SO -=D1 RP TS OQ T D Q) P R BC AQ SO CS AB OQ QA BC SO %3D1 C =1 すなわち BS AB CS OQ 直線上にある。 ーAQBS と3点 0, A, C に注目。 練習 (BOC <COA, ZAOB の二等分線 AD X代IIL 6 0000 グするをそ 忘をそれみ

黄色く囲ったところの２分の３はどういう意味ですか？ 教えていただきたいです！

三角形の角の二等分線と比 基礎例題 49 AB=10, BC=5, CA=6 である △ABC におい て,ZA およびその外角の二等分線が辺 BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, Eとする。 このとき,線分DE の長さを求めよ。 A-10 D B E 形の3 CHART Q GUIDE) 三角形の角の二等分線と比 った (線分比)=(2辺の比) aa [図2] (図1] AD は Aの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 AA A 【図 2) AE は ZAの外角の二A/ 交の 等分線 → 外角の二等分線の BD:DC=AB:AC C の三角所 定理 B D CB E BE:EC=AB:AC 理3の の交点 を利用する。 の当 A0 日 解答田 ()3A 3AD- よって AD は ZA の二等分線であるから ゆえに、 BD:DC=AB: AC DVD BD:DC=10 :6=5:3 TAS あケ A したが ゆえに 10 b 3 DC= 5+3 よって -BC= 3 ×5= 15 8 8 10。 また, AE は ZA の外角の二等分線で 6/ D B' B C あるから BE:EC=AB: AC のゆえに BE:EC=10 :6=5:3 A よって BC:CE=(5-3) : 3 an-10- C 6 =2:3 B B -x5- ゆえに 3 BC= 2 3 15 -×5= E d:0a C:b CE= -10- 形の 2 したがって DE=DC+CE 13BC=2CE 15 15 75 8 2 8 2--タ

２つ共わからない問題です。 教えてください🙇🏻‍♀️

A 2 'E 3 P 3 B D C

写真二枚目の赤線の部分がなぜこうなるのか分かりません🙇‍♀️教えて欲しいです。

0 3 F E B A DC

②の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

1.次の問いに答えよ (1) 図の△ABCでZACB=2ZABCである。ZACB の二等分線と辺ABとの交点をDとする。 AB=12cm, AC=9cmである。 12 B D ADの長さを求めよ。 の BCの長さを求めよ。

②と④が全く分かりません💦どなたか教えてください🙇‍♀️ ②では、‪√‬3/‪√‬3＋1 や 1/‪√‬3+1 が出てくるのですが、どこからこの数字が出てくるのですか？

5 次の間に答えよ。 (1) 右図で△ABCは円に内接しており, BCが直径となっている.点Mは弧BC A の中点であり, AMとBCの交点をDと 215. 243- する.いま, bo0 D NC B 2300 ZABC=30°, BC=4 4. として、 の AB:ACを求めよ。 M 2 BD, DCの長さをそれぞれ求めよ。 Bcの事し中 BMの長さを求めよ。 ADの長さを求めよ.

このxの求め方を教えてください！

h OA A 8:0 3 DA B-2 C X- 代内 2

この画像の(2)の答えが3、(3)の答えが5分の6になるのですが解説がないのでどなたか解き方を教えて下さい！

4 右の図1のように, △ABC の辺 AB上に、 A ZABC = ZACD となる点Dをとります。 4cm また,ZBCD の二等分線と辺 ABとの交点 をEとします。 AD = 4 cm, AC = 6 cmで あるとき,次の各問に答えなさい。(15点) 6cm E (1) AABC と AACD が相似であることを 証明しなさい。(5点) B C 図1 (2) 線分 BE の長さを求めなさい。(5点) (3) 右の図2のように,ZBACの二等分線 A と辺 BC との交点をF,線分 AFと線分 EC 4 cm との交点をGとします。 AABC の面積が 18 cm?であるとき, D AGFCの面積を求めなさい。(5点) 6cm E B F 図2

(2)の解説をお願いします🙏🏻 答えは5分の32倍です。 解説を見ると、BGは∠ABCの二等分線だから AF:FC＝BA:BC＝3:2 と書いてあるのですが、ここが特に理解できません🙏🏻 お願いします✨

平行線と比の利用 入園 1 右の図で,△ABCは AB=ACの二等辺三角形 であり,D, Eはそれぞれ辺 AB, AC上の点で, A E D G DE//BC である。また, F, Gはそれぞれ ZABC の二等分線と辺 AC, 直線DEとの交点である。 F AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm のとき,次の問 B (愛知 B) C いに答えなさい。 (1) 線分 DGの長さを求めなさい。 (2) AFBCの面積は △ADE の面積の何倍ですか。