(4)の問題で、a=4のとき解がなぜ3こになるのかがわかりません…

太郎さんと花子さんは, 次の問題について話している。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 2021 夏期講習 数学 共通テスト対策 三角関数 |26| 問題 0Sx<2π とする。xについての方程式 U 2cos2x +4cos x+a-2=0 020 の実数解の個数を求めなさい。 0 太郎:実数解の個数の調べ方は2次関数のときにやったね。 グラフを使って共有点の 個数を実数解の個数と比較すればいいんよね。心 花子:方程式①を変形して,-2cos2x-4cosx +2=aとすれば, 2つの関数 ソ=-2cos 2x -4cosx +2 とy=aのグラフの共有点の個数から実数解の個数を 調べることができるわね。 太郎:さすが花子さん。でも僕は y=-2cos2x ー4cosx+2 のグラフをかけないよ。 花子:そうね, このままではかけないから, cosx=t とすれば, 0= - 4cosx +2==ー| 4 9 -2cos2x- ア イ t+ ウ と変形できるわね。 9 ア --②のグラフならかけるでしょ。 ソ=ー イ t+ ウ 太郎:このグラフなら僕もかけるよ。上に凸の放物線で, 頂点の座標は エオ 9 キ になるね。 カ 2 5 9 S f201 y=a のグラフと②のグラフの共有点を調べると,a= キ x20 -(1- 201 のときは1個で, x20ト-3820o のときは2個だから, 方程式①の実数解の個数も同じだよね。 花子:ちょっと待って。 tの値の範囲を考えないといけないわ。 t=cosx で, 0Sx<2x 00000ー%3 a< キ ,200 だから,tの値の範囲は ク3よね。 このこともふまえると, y=aのグラフと② o のグラフの共有点の個数は, S a=| シトのときは1個で, ケコSa< サ サSa< シ のときは2個だ思うの。 203.5tit 太郎:でも,tについての方程式ではなくて, xについての方程式①の解の個数を求めたい のだから,tの値を求めたときにxはどうなるか, 考えないといけない気がするな。 花子:そうね。t=cosx だから,t=|スセ, ソ のときはそれぞれの tの値に対し -1 個で,それ以外のときは チ個あるわね。 てxの値は タ 1

x^2≧0がなぜ出てきたんでしょうか？ ということはx=0も入ってくるってことになりますか？頭混乱してるので教えてください 基礎過ぎる質問で申し訳ないです🙇🙇

(2) aを定数とする。xの方程式 {loga(x?+/2)}"-21oga(x°+\2)+a=0の (1) 2*=tとおくと, x>0→t>1であるから, 正の解をもつ条件が, 1より大きい2つの (1) aを定数とする。 xの方程式4*+1_2*+4+5a+6=0が異なる2つの正の解を 演習 例題187 指数方程式 対数方程式の解の理論 (1) αを定数とする。 xの方程式*1-2*+4+5a+6=0が異なる2つの正。 もつようなaの値の範囲を求めよ。 (日本女子) 基本 167,171 数解の個数を求めよ。 囲と求める条件が変わる ことに注意が必要。 実数解をもつ条件に変わる。 (2) 個数の調べ方は, p.225 重要例題144と同じで, グラフを利用する。ただし. loga(x°+/2)=tとおいたときのxともの対応に注意。 解答 (1) 与式から 2*=t とおくと, 方程式は x>0のときt>1であるから, 求める条件は, 2次方程式① がt>1の範囲に異なる2つの実数解をもつことである。 すなわち, ①の左辺を f(t) とし, ①の判別式をDとすると 4(2*)-16-2*+5a+6=0 ソー() 4t2-16t+5a+6=0 の 0 1 2。 [2] 軸>1 [1] -=(-8)°-4(5a+6)=-20a+40>0 2から a<2… 6 ③から a> 5 [2] 軸は直線t=2で, 軸>1の条件は満たされる。 [3] f(1)=5a6>0 3) の, Oの共通範囲が答え。 2, 3 から 6 <a<2 5 (2) 1og。(x°+/2 )3 x20よりx2+122/2 であるから 0 とおくと, 方程式は ピー2t+a=0 log.(x°+(2)21og2 /2 したがって t2 のを満たすxの個数は, t=- のときx=0の1個, 1 t> 2 子のときx>0であるから2個。 3. 4 -2t+a=0 より, -ピ+2t=aであるから, ②の範囲にお ける,放物線 y=ーP+2tと直線 y=aの共有点のt座標に 注意して, 方程式の実数解の個数を調べると, 01 1 32 2 2 3 そのとき2個;a= 3 のとき3個: a>1のとき0個; a=1, a< 3 4 <a<iのとき4個 市羽

解説を読んでもあまり理解が出来ませんでした💦 詳しく、数学が苦手な私でもわかるように解説いただけると嬉しいです（なんでそうなるのか、解き方、覚え方）

いろいろな数量とその調べ方 下の図において,円柱A と円錐Bは 教 p.29~30 えんすい 高さが等しく,Aの底面の半径はBの底面 の半径の2倍である。このとき,次の問いに 答えなさい。 (群馬·改) D80 0s/ ICIU A B (1) 円錐Bの高さをhcm, 底面の半径を r cm として,A, Bそれぞれの体積を式で 表しなさい。 の方 円柱 A 円錐B (2) Aの体積はBの体積の何倍となるか 求めなさい。 30+1

解説を読んでもあまり理解が出来ませんでした💦 詳しく、数学が苦手な私でもわかるように解説いただけると嬉しいです（なんでそうなるのか、解き方、覚え方）

いろいろな数量とその調べ方 下の図において,円柱A と円錐Bは 教 p.29~30 えんすい 高さが等しく,Aの底面の半径はBの底面 の半径の2倍である。このとき,次の問いに 答えなさい。 (群馬·改) D80 0s/ ICIU A B (1) 円錐Bの高さをhcm, 底面の半径を r cm として,A, Bそれぞれの体積を式で 表しなさい。 の方 円柱 A 円錐B (2) Aの体積はBの体積の何倍となるか 求めなさい。 30+1

どのように説明したらいいですか、、！ 教えてください🙇‍♀️

の 2 3 エ+4 X+3 I+2 ズ H 3の面積が一番大きくなることを説明しなさい。 【説明】

微分まではできたのですが、符号の調べ方がわかりません。解説お願いします。

T(x). y )この関数の定義域は x>0 である。 1 *x-logx·1 x f'(x) = x2 -logx+1 ニ x? f(x) = 0 となるxは よって,f(x) の増減表は次のようになる。 x=e x 0 e f'(x) 1 f(x) e 小値 区間 0<xSeで増加し, 区間 eSx で減少する。 ゆえに,f(x) はとき (o

どなたかこの問題教えてください🙇

共通テスト対策数学付録452 9分 51 目標解答時間 難易度 AABC があり,Gは重心である。直線 AG と辺 BC の交点をD, 直線 BG と辺CA の交点をE, 線 CG と辺 AB の交点をFとする。 ウ (△ABCの面積)である。 ア EF = BC であり,(AEFGの面積) エオ (2) 点Eを通り ADに平行な直線と辺BCの交点をHとする。このとき, BH: HC = ある。ただし, カ カ : キは最も簡単な整数比で答えよ。 (△ABCの面積)である また,線分EH と CG の交点をIとすると, (△CEIの面積) 3D △ABC を1辺の長さが2の正三角形とする。 線分 EF を折り目として, △AEF を折り返し、 ケコ すい ーAFB= ZAEC= 90° になるとうにそス このときできる四角錐 ABCEF の表面積は サ である。 (公式·解法集 26 T VBCD O CD A AD るあケ 00円 -OA 内心外心 のを さケの中の円0点

どなたかこの問題教えてください🙇

共通テスト対策数学付録452 9分 51 目標解答時間 難易度 AABC があり,Gは重心である。直線 AG と辺 BC の交点をD, 直線 BG と辺CA の交点をE, 線 CG と辺 AB の交点をFとする。 ウ (△ABCの面積)である。 ア EF = BC であり,(AEFGの面積) エオ (2) 点Eを通り ADに平行な直線と辺BCの交点をHとする。このとき, BH: HC = ある。ただし, カ カ : キは最も簡単な整数比で答えよ。 (△ABCの面積)である また,線分EH と CG の交点をIとすると, (△CEIの面積) 3D △ABC を1辺の長さが2の正三角形とする。 線分 EF を折り目として, △AEF を折り返し、 ケコ すい ーAFB= ZAEC= 90° になるとうにそス このときできる四角錐 ABCEF の表面積は サ である。 (公式·解法集 26 T VBCD O CD A AD るあケ 00円 -OA 内心外心 のを さケの中の円0点

角の大きさについての問題です。 解き方となぜそうなるのかわかりやすく説明してください…

A D 45* X Y85° 452 B C

至急！ここの答えお願いします🙌

接円が辺 BC, CA, ABと接する |27 A 13 R X 8 P B C