(2)の問題で答えでは10の個数が素因数5の個数と一致すると書いてあるんですけどなぜ2ではなく5なのでしょうか？

*246 1 から 400 までの400個の自然数の積N=1•2•3•••••400 について, 次の問いに答えよ。 Nを素因数分解したとき, 素因数5の個 数を求めよ。 N を計算すると、末尾には0が連続して何個並ぶか。

（2）の解説をお願いします。（1）をどうやって使おうか、などの思考の流れが知りたいです。

13 次の問に答えよ。 (1) 次の条件 (*)を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 (*) a<b<c» + + ===// ²0 1 1 1 a b C である。 (2) 偶数 2n(n≧1) の3つの正の約数か.q.rpgとptgtr = n を満たす組 (p,q,r) の個数をf(n) とする。 ただし、条件を満 たす組が存在しない場合は, f(n)=0とする。 nが自然数全体を動く ときのf (n) の最大値 M を求めよ。 また, f(n) = M となる自然数nの 中で最小のものを求めよ。

お願いします！

1から10までの番号をつけた10枚のカードがある。 この中から無作為 に4枚のカードを同時に取り出し, カードに書かれた4つの番号の積を Xとおく。 このとき, 次の確率を求めよ。 (1) Xが5の倍数になる (2) Xが10の倍数になる (3) Xが6の倍数になる 3 109817 Ox 2450

写真の問題についてです。 なぜ答えが10.40.90になるのか過程を含めて解説お願いします^^;

Q A. ~1000mが整数となる。2桁の整数をすべて求めなさい。 10.40.90

中学受験算数の問題です。写真1枚目上部の問題に対して解答とは別の方法で解いたのですが、答えが違ってしまいました。私は1から250までを全て足してからそれぞれの倍数の和を引くやり方をしたのですが、どこが間違っていますでしょうか。ご教授いただけますと助かります。よろしくお願いい... 続きを読む

Q.1から始まる整数1.2.3.4.5...から2の倍数 および5の倍数を取り除いて新たに数列を作るとき、 1から100番目までの和はいくつになるか。 A.1~10までの中で2の倍数と5の倍数を除いた ものは、4コある。 100÷4=25より、 (~)50までの数列について考えると、 1~250までの数字の和は、 (1+250)×250÷2=251×125 1~250までの2の 2+250)×125÷2:176×125 1~250までの5の倍数の和は、 (5+250)×50÷2=255×25 1~250までの10の倍数の和は、 (10+250)×25÷2=130×25 ○ 2の倍数の和は、 - - 50×125 =6250 (@ 251×125 (176×125+51×125-26×125) ④) より 11 =51×125.③ =251×125-(201x125) ② = 26 x 125---4 ①

数学の嘘の話の問題です。答えも分かりません。 解説お願いします。

4 【ウソの話】 自然数zについて,東田さん・西川くん 南山さん 北野くんの4人が話している。 4 人はそれぞれ3つの発言をしているが,いずれの人も少なくとも一つは正しく,また少な くとも一つはウソである。 東田 「①z は4の倍数 ②名は9の倍数 ③zの11倍は1000 より小さい」 西川 ④2 は 10の倍数 ⑤ は100より大きい ⑥zの12倍は1000より大きい」 ra Z 南山 ⑦2 は素数である ⑧2 は 7の倍数 ⑨2 は 20 より小さい」 北野 ⑩ z は 7の倍数でない ⑩ z は 12 より小さい ② zの5倍は70より小さい｣ この発言をもとにこの値を求めよ。

中学受験問題、算数の問題です！！ 下記の写真を解きたいのですが答えがでず、 解き方が分かりません！ どなたか教えてください！ できれば、小学生でもできるやり方で解説をお願いしたいです、 ちなみに答えは40個です。

分母が100、分子が100以下の整数である分数100個のうち、 これ以上約分できないものはいくつ のはいくつ ありますか。 15g to 4 fiale ta 100

（２）の解説が分からないです！ なぜ末尾に並ぶゼロの個数が素因数5の個数と一緒なのですか？

442 |素因数の個数 基本例題 111 (1) 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると,末尾には0が連続して何個並ぶか。 基本107 指針 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2･3........ (n-1) n をnの階乗と いい, n! で表す。 ( 1 ) 1×2×3×･･････ ×20の中に素因数2が何個含まれるか,ということがポイント。 2632>20であるから, 2, 22 2¾, 24の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。 ここで, 10=2×5 であるが、 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって、末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。 CHART (1) 末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント 解答 E (1) 20! が 2で割り切れる回数は, 20! を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 8-5-21-(21) 1から20までの自然数のうち, 2の倍数の個数は,20を2で割った商で 22の倍数の個数は 20 を2で割った商で 2 23の倍数の個数は 20 を2で割った商で 24の倍数の個数は 20 を24で割った商で 1 20 <25 であるから 2 (n≧5) の倍数はない。 よって,素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって, 20! は2で18回割り切れる。 (2) 25! を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は, 25! を素因数 分解したときの素因数5の個数に一致する。 1から25までの自然数のうち, DUIS pe 10 5の倍数の個数は25を5で割った商で 52の倍数の個数は2552で割った商で 1 255 であるから, 5" (n≧3) の倍数はない。 よって, 素因数5の個数は、全部で 5+1=6(個) したがって, 0 は6個連続して現れる。 =(g)7 類 法政大 素因数2は2の倍数だけが もつ。 22の倍数は,素因数2を2 個もつが、2の倍数の個数 には、22の倍数も含まれて いる。 したがって, 22の倍数は 2の倍数として1個, 22の倍数として1個 と数え上げればよい。 82407 モト 25!10%k(kは10の倍数 でない整数)と表される。 BOSNA LLB 078 [③]

確率の問題です。この問題の解説をお願いいたします。答えは15/32だそうです。

2 次の問いに答えなさい。 1 正四面体の各面に「2」「3」「4」「5」の数字が1つずつ書かれています。 この立体を3回投げ て、底面にきた数字をすべてかけたとき, その値が10の倍数となる確率を求めなさい。 ただし、 どの数字が底面にくることも同様に確からしいものとします。 2/3

(2)についてなのですが、因数10の個数を求めるときに写真のように解いてはいけない理由はなんですか。

530 第9章 整数・数学と人間の活動 Think 例題254 **** 素因数に関する問題 △ (1) 301が3で割り切れるとき,kの最大値を求めよ。ただし,kは自 然数とする. △ (2) 100!は一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. 考え方 (1) 30!÷3= 解答 30･29･28･27････････6･5･4･3･2･1 であるから、3で割り切れるというこ とは,30! が3を因数としていくつ含むか考えればよい. 360313,329,3327,381(30) より, 3,32, 33 について考える。 (ガウス記号を使った素因数の個数の表し方は p.594 を参照 (2) 一の位から続く0の個数は,含まれる因数 10 の個数に等しいということである。 1025 であり,10は2と5の1個ずつの積であるから, 因数 10 の個数は、因数 ANONS (1) 練習 254] 2と5の個数のうち少ない方となる. 5 20 (1) 1から30までの自然数について 3の倍数は, 3,69,12,15,18,2124,27,300000 の10個 232の倍数は, 9, 18 27 の3個 33の倍数は、27の1個 であるから, 30! に含まれる因数3の個数は, 次の間は10+3+1=14個) ( よって, 314 が題意を満たす最大の値であるから, 最大値は, 4.RE07001 k=14 (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10=2.5 より *2と5を因数としていくつ含むか調べればよい さらに,5を因数として含む個数の方が2を因数と して含む個数より少ないため, 5について調べる. 1から100までの自然数について よって, 求める 0 の個数は, $1(+0+500) pee)+(o+betee) = 85 30÷3の商 30÷9 の商 ****** 5の倍数は, 5,10,15,20, 452の倍数は,25,5075,100の4個 4個 20 により,100! に含まれる因数5は,20+4=24(個)であ53125(100)より、 り,100! に含まれる因数10も24個である と52だけ調べれば 241 30÷27 の商 3の倍数 36,9,12, 15, 18,21, 24 2730 O, O, O, O, O, O, O, O, O, CA S 95,100 の 20 個 2の倍数は50個 5の倍数は20個 10個 因数10の個数と求め る0の個数は一致する. 1個 表より30! は3を因数として, 10+3+1=14 (個) 含む. COCHE 1から100 までの自然 注》 30! に含まれる因数3の個数は次のような表を使うとわかりやすい。ピを満たす。 (○は3の倍数に 含まれる因数3 よい. 実際、2の倍数だけで も50個ある。 (1) 20! が 2で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただし, kは自然数と する.