349⑸、⑹ 0よりtは大きいのに写真の赤文字のように付け足さなくていいんですか？

- 348 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 (4)√2, 3, 7 349 次の方程式、不等式を解け。 第1節 指数関数 81 O (2) 230,320,1010 (2) 102x+10=2 Q 4'+2x+1-24=0 16-3-4-420 -6<0 (3)9x+1-28•3*+3=0 *(5) (+)*-—-3-6 <0 (6) (4)** −·()*+ -9· +2>0 350 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのときのxの値 を求めよ。 (1) y=22x-4•2x+1 *(2) y=-4x+2+2 (1≦x≦2) 発展問題 ■題34 [5-5=4･52 連立方程式 を解け。 5x+y=55 X> 0, Y>0 5'=X, 5'=Y とおいて, X, Y の連立方程式を解く。 X> 0, Y > 0 に注意。 5'=X, 5=Y とおくと [X-Y=4・52 また, 連立方程式は [XY=55 ② ①から Y=X-4-52 ....... ③ これを②に代入して整理すると X2-4.52X-55=0 よって (X+52) (X-5)=0 ゆえに X=53 すなわち 5=53 X +50 であるから よって x=3 X-5 = 0 ③から,X=5のとき Y=5-4・52=52 (これは Y> 0 を満たす) すなわち 5=52 したがって y = 2 以上から x=3, y=2箸 連立方程式を解け。 第5章 指数関数と対数関数 4STEP数学Ⅱ (4) 20 35 Ex P2+t-2=0 t0 であるからt=1 すなわち 10'=10° (3) 方程式を変形すると よって ゆえに したがって 9-(3)2-28-3+3=0 't とおくと, t>0であり、方程式は 348 1 01 -2 ■指針■■■ (1) 各数を6乗して整数にしてから比較する。 (2) 指数をそろえて, 底の大きさを比較する。 a>0, b>0, n が自然数のとき, b" 次が成り立つ。 [1] a<b [2] a<b a <b ➡a" <b" O a h (1) 3つの数を, それぞれ6乗すると (V2)=(22)=23=8, (3/3)=(3) y=x" (820) 9t-28t+3=0 よって #-39-1 t0 であるから t=3.10 1 ゆえに 33. すなわち 3=3 したがって x=1.2 (4) 不等式を変形すると (4)2-3-4-4≧0 4'=t とおくと, t0 であり、 不等式は t2-31-420 よって (12) +1>0であるから 1-420 すなわち 124 ゆえに 4º≥4 すなわち 4°24 底4は1より大きいから 1 y =32=9, (97)6=7 7 <8 <9 であるから (7)<√√2)<(3) (3) ゆえに √√7<√2<33 12-1-610 別解V=22=21888 (5) 不等式を変形すると -6<0 (1)-(1)- =t とおくと, t>0であり、不等式は t+2>0であるから よっては+2t−3) <0 t-3<0 3/3-3-3-9 すなわち <くる ゆえに 9/7=78 すなわち 78 <9 であるから 7 <8* <9* 底/1/31より小さいから x>-1 すなわち 7<√2<33 (2)230 (2)10=810,320= (32)10910 8910 であるから すなわち 8109101010 2.30 <3201010 349 (1) 方程式を変形すると (2)2+2.2'-240 2=t とおくと, t>0であり、方程式は (6)不等式を変形すると 4- (12)=tとおくと、40であり、不等式は 412-91+2>0 よって(#2)4-1)>0 これを解く(21 +2t-24=0 よって (1-4)(+6)=0) t0 であるから t=4 ゆえに 2=4 ゆえに (1)/12 (12) すなわち 2=22 したがって x=2 (2) 方程式を変形すると すなわち (1) <(金)(金)<(金) (10)2+10^-2=0 底 は1より小さいから x-1, 2<x 10t とおくと, 0 であり、 方程式は

(1)これ、底がlog2で揃えられないのですか？log2で揃えると計算が合いません😭 写真の３枚目は自分が解いたやつで答えが15になりました😭

練習 次の式を簡単にせよ。 2 171 log227.10g364・10gz5/125 ・loga781 ② (2) (log29+log83) (log: 16+log, 4) (3)(10g53+10g259) (10g95-10g325) [京都産大] [立教大] [東洋大]

ここの変形ってどうなってるんですか💧‬

数y=ax の値域 である。 66 不等式を利用した値の絞り込み 3の累乗を書き並べると より 3'=3, 32=9, 3 = 27, 3^=81, 3=243, 36=729, ...... 31<8<32, 35 <256 < 36 であることがわかる。 したがって、 ① ②を満たすm,nは m=11, n=1 また,3' <8 <32 の各辺に底が2である対数をとると log2 3 log28<log2 32 log: 31<log2 23 <log232 log: 3<3<2log23 整理すると <log: 3<3.. B A Point さらに,35256 <36 の各辺に底が2である対数をとると log2 35<log2 256<log2 36 log2 35 <log2 28 <log2 36 5log23<8<6log23 整理すると B Point 2 x-1)+ である 関 A 底2は1より大きいから 不等号 の向きは変わらない。 考え B 対数の性質 実数のとき タ a>0, a 1, M>0 €, k loga Miklog M 26.15 <log23< 3 785 ⑤ 」2 8 ④③より <log23< C 2 5 (C 小数で表すと 1.5 <log2 31.6 であるから, log23の小数第1位の数は 4 38 ・3 である。 3 25 対指 る。 109 まず, 命題(I)について考える。 自然数k, lが32′ <3k+1 を満たすとする。 例えば3' <233°で あるから,k,l = (1,3) は 3 <2′ <3k+1 を満たすk, lである。この とき,l=3,k+1=2 であるから, 命題(I)の<k+1 を満たさない。 よって, 命題(I)は誤りである。 次に、命題(II)について考える。 (3k+2-3k+1)-(2/+2-2(+1) =(3.3k+1-3k+1)-(2・21+1-2'+1) = 2.3k+1-21+1 ここで,2′3k+1 の両辺に2を掛けると 2+12.3k+1 これより2・3k+12+10 よって、命題(II)の不等式は成り立つので, 命題(II)は正しい。 したがって, 正しい正誤の組合せは②である。 2 お

サシスセソタチの部分が分からないです。 写真３枚目の(5)と(6)波線で引いた意味が全く分からないです。なぜ、一致するのでしょうか？説明お願いします

108 第5章 実践問題目安時間 17[12分] 20 [12分 ] 21[15分] *17 番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし、各 ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方 (以下,球の塗り方)を考える。 条件 ・それぞれの球を用意した5色 (赤, 青, 黄, 緑, 紫) のうちのいずれか1色で 塗る。 ・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。 ・同じ色を何回使ってもよく、 また使わない色があってもよい。 例えば図Aでは,三つの球が2本のひもでつながれている。 この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通りあり、球1を 塗った後,球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は 4通りある。 したがって, 球の塗り方の総数は80である。 (1) 図B において,球の塗り方は アイウ通り ある。 図 A 000円 (2)図Cにおいて,球の塗り方はエオ 通りある。 図B 3 (1) 000g (3)図Dにおける球の塗り方のうち, 赤をちょうど2回使う 塗り方はカキ 通りある。 2 図 C (4) 図Eにおける球の塗り方のうち、赤を ちょうど3回使い, かつ青をちょうど2回 使う塗り方はクケ 通りある。 図E 2 3 図D

（2）のこの不等式からnの不等式になる途中経過が分からないです教えてください🙇‍♀️

第5項が 67,第15項が52 である等差数列{an}について (1) 初項 α, 公差 d を求めよ. (2) 各項のうち, 20と30の間にあるものの個数を求めよ. 精講 数列の一番最初にくる数 (初項) を決め,この数に定数 (公差)を 次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。この数列の 第n項 (一般項) は,次の式で与えられます。 第n項= (初項)+(n-1)x (公差) (1) α+4d=67 ...... 1, a +14d=52 ② - ① より 10d=-15 解答 (2) 3 d= - a=73 2' 89 より 109 <n< 3 3 (2)2073+(n-1)(2)<30よ =36.3･･･ だから 30 ≦n ≦ 36 89 109 =29.6..., 3 3 よって, 36-30+1=7 より, 20と30の間には, 7個の項がある. nではなくn-1 1を加える

2番でオのようなグラフになる理由を教えて欲しいです

水溶液の性質 37 (石川・一部職) 国太さんと古川さんは、物質のとけ方について、次の実験を行ったことに、下の各問に答える なお、表は、塩化ナトリウム、ミョウバン、硝酸カリウムについて, 100gの水にとける物質の質量と水の流 の関係を表したものである。 ただし, 温度による水の質量の変化は考えないものとする。 表水の温度[℃] 0 10 20 30 40 50 60 塩化ナトリウム [g] ミョウバン[g] 35.6 35.7 35.8 36.0 36.3 36.7 37.1 A 5.7 7.6 11.4 16.6 23.8 36.4 57.4 硝酸カリウム [g] [実験 ] 13.3 22.0 31.6 45.5 63.9 85.2 109.2 塩化ナトリウム B 水 硝酸カリウム ミョウバン 水 右上の図のように、10℃の水10gが入ったビーカーA〜Cを準備し,Aには塩化ナトリウム,Bにはミョウバン Cには硝酸カリウムを3gずつ入れ、よくかき混ぜたところ, Aの塩化ナトリウムはとけきった。次に,この3つ の水溶液を60℃まであたためて確認したところ,BのミョウバンとCの硝酸カリウムもとけきっていた。その後 Bではミョウバンが結晶となって出てきた。さらに冷却して10℃に したところ、Cでは硝酸カリウムの結晶が確認できたが,Aでは塩化ナトリウムはとけたままであった。 それぞれの水溶液をゆっくり冷却していくと, (b) 下線部(a)について,次の① ②に答えなさい。 ① 水のように塩化ナトリウムなどの溶質をとかす液体を何というか,書きなさい。 ② 塩化ナトリウムをとかしたビーカーAの水溶液の質量パーセント濃度は何%か,求めなさい。 ただし, 小数第 2位を四捨五入すること。 下線部(b)について,実験でミョウバンの結晶が出はじめてから20℃までの冷却時間と水溶液の質量パーセント濃 度との関係を表すグラフはどれか,次のア~オから最も適切なものを1つ選び、その符号を書きなさい。 また、そ のようなグラフになる理由を書きなさい。 ア ウ H 濃度 時間 濃度 0 濃度 時間 0 0 時間 オ 濃度 濃度

（3）を解説して欲しいです！ 大学入試過去問です！範囲は数学Ⅰ・Aです！ 至急お願いします！

I 〔B〕 a,bは定数とし,a>0 とする。 2次関数 f(x)=x2-4ax+b において, y=f(x) のグラフは点 (25) を通る。 (1) ba を用いて表すと, b= コ la+ サ である。 また, y=f(x) のグラフの頂点の座標は シ la. f( シ αである。 (2)y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲は ス + a≥ である。 ソ (3) a≦x≦a+2 における f(x) の最小値は 0<a< タ のとき チ であり, a = タ のとき ツ であり, タ <a のとき テ である。 a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値は 0<a< ト のとき ナ であり, a= ト のとき = であり, ト <a のとき ヌ である。 チ テ ナ ヌ には当てはまるものを、次の① のう ちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ①f(a) ② f(a+1) ③ f(a+2) ④ f( シ la) (4) a≦x≦a+2 におけるf(x) の最大値と最小値の差が3であるとき a = ネ ハ である。

（2）（3）がわかりません。 赤四角のところを詳しくかいせつお願いします。

(2) ① において, x = 0.1, n = 10 を代入 すると 10.110 = (10 +0.1)10 = 10 Co1010 + 10 110°.0.1 +･･ ... Er この展開式の一般項は + 10C910.0.1 + 10C100.110 10C,1020-0.1" = 10C,1010 ( 10 (1) 1010- = 10 Cr. 2 10% r = 0, 1, ... のとき②は自然数

数Ⅱ、不定積分 473なんですけど、自分で解いたノートの黄色マーカーが解説読んでも分かりませんでした。 教えて欲しいです。

□ 473 f(x)=ax2+bx+c とする。 f(0)=1 で, どのような1次関数g(x)に対 しても,S'f(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b,cの値を求めよ。 例題 109

この問題の解き方、解説をお願いします。 良ければ紙に書いて欲しいです。すみません。

※2であ 面積S 131,132 D2 217 00000 BC=10,CD=DA=3 であ 接する四角形の面積 (2) る。 このとき, 四角形ABCD の面積Sを求めよ。 CHART & SOLUTION 基本134 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する ②四角形の対角の和は180° まず図をかいて, 1の方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 私は 180° ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し,cos A を求める。 cos A の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-28•3cos A =73-48cOS A (1) △BCD において, 余弦定理により A 4年 3 8 D 會 A+C=180° 15 13 B IC 10 BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) =109+60cos A (2) ①,②から 73-48cos A=109+60cos A cos (180°-0)=-cose ←BD2 を消去した形。 2 よって 108cosA=-36 すなわち COS A=- 3 sin A > 0 であるから sinA= 1 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 3 3 Os C また よって S=△ABD+△BCD sin C = sin(180°-A)=sinA =1238-3sin A +1/2･10-3 sinc sin (180°-0)=sin0 2/2 =27sinA=27• =18√2 3 inf. 対角線 AC で四角形を分割して, 上と同様にすると cos B=- 73 が得られ, 89 sin B=1- 89 √1-(73)² = 36√2 となり,計算が煩雑になる。 89 PRACTICE 135 円に内接する四角形ABCD がある。 AB=4, BC=5,CD=7, DA = 10 のとき,四角 形ABCD の面積Sを求めよ。