Question

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青で囲った部分はなぜ4:9にせず2:3のまま計算するのでしょうか。

5 右の図のようなABCDがあり,点Eは辺
AD上の点で, AE:ED=2:1であり,点F
は対角線ACと線分BEとの交点である。
(1) AFE と ACFBの相似比を求めなさい。
相似比は,AE: CB=2: (2+1)=2:3
15
・判・表
5点x2
2 EOD
F
B
(1)
(2)
150
cm
2:3
(2) AFE の面積が20cm 2 のとき, ABCDの面積を求めなさい。
△AFE: △CFB = 22:32 だから 20: △CFB=4:9
△CFB=45cm2
△ABF: △CFB=AF : CF=AE:CB=2:3 だから,△ABF:45:2:3
よって, ABCD=2△ABC=2x(45+30)=150(cm²)
△ABF=30cm2
P.109

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆら🦢

△ABF：△CFB＝AF：CFは｢高さが等しい三角形では、底辺の比＝面積比｣を利用していて、相似を利用している訳じゃないです。(間違えやすいですけど…💦)AF：CF＝AE：CBはただの辺の比なので2乗もしません！

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ありがとうございます！