2倍角の公式を用いた後赤線のようにどういう式変形をしてるのかが分かりません

300 問題の考え方■■ 30=20+0 とみて,2倍角の公式を用いて変 形する｡ 別解 3倍角の公式を用いて変形する。 左辺= LE sin (20+0) sin 0 cos(20+0) cos o sin 20 cos 0 + cos20 sin 0 sin 0 cos20 cos sin 20 sin 0 cos 808 o +cos 20 2sincos×sin 0 COS O 2sin cos x cos 0 sin 0 -cos20 + 左辺= sin 30 cos30 よって sin 8 cos 別解 3倍角の公式を利用する。 3sin 0-4sin ³0 sin 0 - =2cos20 +cos20-cos20 +2sin20 =2(sin'0+cos²0)=2=右辺nlas = =2 する TAS 2 nie (S) -3cos0 +4cos³0 cos o =3-4sin²0 +3-4cos²0 =6-4(sin²0+cos20)=2=右辺 sin0 = 302 1 したがって 2 2倍角の sin t るか、と (1) cos20 整理する したがっ よって 121 sin ≤ ある｡ よって これを sin:

この式がなんでこうなるのか分かりません 解説お願いします🙇‍♀️

tan 15° = sin 15 cos 15 2sin 15 cos 15" 2cos 15 2 √3 3 2 =2-√3 +1 sin 15 cos 15" cos 15" sin 30 cos 301 √3+2

回答の赤線を引いたところがどうしてそうなるのか分かりません💦教えてください！

〔1〕 関数 y=3sin20+2sin0+2cos0+1 ••••･･ ① がある。 x=sin+cos0 とおくと 「間 であるから である。 ウ sin 20: の解答群 ⑩ x2-2 ア したがって, ①は である。 x= ウ H である。 + イsinocose ① x2-1 =x²+ オ キ sin 0+ y = と変形できる。 さらに,0≦0≦™におけるyの最小値と最大値について考える。 コ≦x≦ したがって, yの最小値は ク であるから、0≦0≦πのとき、xのとり得る値の範囲は π キ ② サシ ス カ x-1 2 9 ③ 最大値は セ x-2 2 + タ

EX96ではなぜsin2θやcos2θを使っているのですか？その発想が出てくる理由を教えてください。

EX 396 π tan 24 4-02*82 20-12-3-4 =0 とすると ゆえに * sin 20-sin(5-4)=sin 3 √2-√3-√6は整数である。その値を求めよ。 1 tan したがって √√3 . - 4² 1/2-1/2-4/²² e 2 = π 24 π π cos 28=cos(-4)-coscos+sin sin ① ←加法定理。 3 4 1 = e + √2 2 1 tan 0 tan 3 1 √3 = π 24 cos sine π cos-cossin √3-1 = 2√2 3 1 √3+1 √2 2√2 = 2√2+√3+1 (2√2+√3+1)(√3+1) √3-1 (√3-1)(√3+1) 2√6 +2√3 +2√2+4 3-1 = =√√6 +√3+√√2 +2 1 2 cos²0 2 sin cos T 4 数学 Ⅱ 171 √2-√3-√6=2 02000←2倍角の公式 1+cos 20 =(1+√3+¹)× 23 ²1 mig :) sin 20-2 sin cos 6. 2√2 sin 20 S) 0, cos 20=2 cos²0-1 ← 1/1/2=112²³2 1_4-3 ←加法定理。 [ 横浜市大〕 X3 ←分母の有理化。 4章 以[三角関数] EX

数2の三角関数です。(1)の波戦の部分(3／2π)になる理由と2枚目の(2)のcosθ＝1がθ＝0になる理由教えてください🙇🏻‍♀️💦

0 練習問題 8 0≦0 <2πのとき,次の方程式, 不等式を解け. (1) sin20= cose (2) cos20= coso (1) sin20=cose 精講 sin 20, cos20 を, 2倍角の公式を用いて sine, cose で表し,因 数分解の形を作りましょう. cos20は3通りの変形がありますが, 式に現れる関数を sin0 または cos0 のみに統一できるような変形を選ぶのが ポイントです . 2sinocoso=cose cos0 (2sin0-1)=0 Baia) d 1 cos0=0 または sine= 2 4 sin 0+1STHO 0≦0<2πの範囲で解を求めると π cos0=0 より 0= よって, 0= π ...... …① sin0= より= 12 TC |2 6'2 9 5 6 解答 2'2 π, 9 K/CO 9 2倍角の公式 因数分解 3 2 π ・π 5 6 (3) cos 20≦2sin20 ・π 5 6 π TU 2 X=0 Y 1 ,2 -1 141 TC 周 6 X 2π 3 2TS) 単位円と 「X=0またはY=1/1/2」 の交点をとる

2倍角の公式ってどうして2sinαcosαと0ではないんですか？？0はなぜ違うのか知りたいです🙇‍♀️

(2)の範囲がなぜcosθ＝1が＝になるか分かりません。

不等式の解法 ( 3 ) 0≦0 <2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) sin20=cose (2) 関数の種類と角を0に統一する。 指針 1 2倍角の公式 sin20=2sinocos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて､ 因数分解して,(1) ならAB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 -1≦sin0≦1,-1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 [2] 3 解答 (1) 方程式から 2sinocoso=coso ゆえに sino CHART 0 と20 が混在した式 倍角の公式で角を統一する よって 0≦0<2πであるから POES cos0=0 より /1/23より 以上から,解は cos 0 (2sin0-1)=0 cos0=0, sin0= 1 よって したがって、 解は = 0= π 2 0= 5 9 π π 3 6'6 6 32562 9 1(2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦6 <2πでは, cos 0-1≦0 であるから π π cataink cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1, cosm 1/1/12 5 6 π, 0=0, 0≤x π 2cos20-1-3cos0+2≧0 2 -1 1672²1 3 2 π cos 20-3 cos 0+2≥0 2cos20-3 cos0+1≧0 (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 080 24-2 -1 1 O -1 倍角の公式 40/00 YA 1 5 (1-0) 200 S)-1 5/6 67 3 02098+8=(abo /1 312 18 基本 149 1 1 x 235 sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる｡ AB=0⇔ A = 0 またはB=0 ◄sin 0= の参考図。 COS 0 0 程度は,図がな ても導けるように。 cos 20=2 cos² 0-1 cos 0-1=0を忘れ うに注意｡ なお,図は cos o≦ 考図。

ラインのところがなぜこうなるのかわかりません💦 教えてください🙏

(4) TO 2 <a<n C, cosa = (i) sin2a= ケコ サ √5 3 のとき、次の値を求めよ。

ラスト2行の計算方法をもう少し詳しく教えてください。 cos2x+√3sin2xまでは計算できるのですが、最後の合成の仕方が分かりません。よろしくお願いします

(1) (1) 2倍角の公式を用いて y = 1- cos 2x + √3 sin 2x + 2 = cos 2x + √3 sin 2x = -2 cos (2x - 3) 3(1 + cos2x) 2 <-2

(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 f(x)= sin.xcosx, g(x)=cosix とする。 (1) 0≦x≦2 とするとき, y=f(x)のグラフは は 第5回 数学Ⅱ・B (100点/60分) (第1問,第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。計4問解答。) ア 0 0 イ である。 つ選べ。 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) イ については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一つず 2n x 2π O (第5回 1) 0 ア であり, y=g(x) のグラフ y 2π 2πx (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) 関数 f(x) の周期のうち正で最も小さいものは の解答群 F 総和は (3)xとする。 y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフの共有点のx座標の I オ CIN πである。 52 π 座標のうち、値が最小のものは (4) 0≦x≦2m とする。y=f(x)のグラフと y=g(x)-1/21のグラフの共有点の π である。 (sint+cosxo 1+25ntcia 6.4 4/19 カキ 42 2 である。 12 05 2π (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く (第5回2)