Question

うる

(2)の範囲がなぜcosθ＝1が＝になるか分かりません。

不等式の解法 ( 3 )
0≦0 <2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。
(1) sin20=cose
(2)
関数の種類と角を0に統一する。
指針 1 2倍角の公式 sin20=2sinocos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて､
因数分解して,(1) ならAB = 0, (2) なら AB≧0の形に変形する。
-1≦sin0≦1,-1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。
[2]
3
解答
(1) 方程式から 2sinocoso=coso
ゆえに
sino
CHART 0 と20 が混在した式 倍角の公式で角を統一する
よって
0≦0<2πであるから
POES
cos0=0 より
/1/23より
以上から,解は
cos 0 (2sin0-1)=0
cos0=0, sin0= 1
よって
したがって、 解は
=
0=
π
2
0= 5
9
π
π
3
6'6
6
32562
9
1(2) 不等式から
整理すると
ゆえに
0≦6 <2πでは, cos 0-1≦0
であるから
π
π
cataink
cos0-1=0, 2cos 0-1≦0
cos0=1, cosm 1/1/12
5
6
π,
0=0, 0≤x π
2cos20-1-3cos0+2≧0
2
-1
1672²1
3
2
π
cos 20-3 cos 0+2≥0
2cos20-3 cos0+1≧0
(cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 080
24-2
-1
1
O
-1
倍角の公式
40/00
YA
1
5 (1-0) 200 S)-1
5/6
67
3 02098+8=(abo
/1
312
18
基本 149
1 1 x
235
sin20=2sin Acoso
種類の統一はできないが,
積=0 の形になるので, 解
決できる｡
AB=0⇔
A = 0 またはB=0
◄sin 0= の参考図。
COS 0 0 程度は,図がな
ても導けるように。
cos 20=2 cos² 0-1
cos 0-1=0を忘れ
うに注意｡
なお,図は cos o≦
考図。

Answer 1

カルロス

AB≧0という不等式が成り立つのは

①A=0, B任意
②A<0, B≦0
③A>0, B≧0

です。