数2 円の(1)の問題なのですが、最後の=9になるのはなぜですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

ay=x2 y₁) +y2=2 x座標が重解) す。 基本 例題 93 2つの円の位置関係の円のCS 15- 00000 (1)円 C1x2+y2-6x-4y+9=0 と点 (-2,2) を中心とする円 C2 が外接 している。円 C2 の方程式を求めよ。 (2)2つの円x+y=x2(r>0) x+y-8x-4y+15=0 , 類 名城大] ② が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。為p.13基本事項 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる 半径がそれぞれr, r' である円の中心間の距離をdとすると d=r+r' (1)2つの円が外接する (2)2つの円が内接する d=r-r' よって, (1) と合わせて 解答 2つの円が共有点をもつ⇔|r-r≦a≦rtr (1)(x-2)^2=4 から, 中心 (3,2),半径2である。 0円C2は中心が点 (2,2) であるから, 2つの円の中心間の距離dは d=√{3-(-2)}2+(2-2)2=5 C1, C2は外接しているから, C2 の半径を (0) とすると ->2+r=5 r=3 よって (x+2)2+(y-229-7 ゆえに (2)円 ①は中心 (0,0), 半径 (不) ②は(x4)2+(y-2)2=5 から, 中心 (4, 2), 半径√5である。もします。 2つの円の中心間の距離は √4°+22=√20=2√5 2つの①②共有点をもつ条件は \r−√5|≤2√5 ≤r+√√5 r-√5/≦2√5から よって 2√5r-√5=2√5 -√5≤r≤3√5 2√5 ≤r + √√5 5 √√5≤r ③ > と, ③ ④ の共通範囲を求めて √5≤r≤3√5 PRACTICE 933 = 5 ④ (1)円C:x2+y2=5 と点 (2,4) を中心とす 式を求め (2) 2つの円x2+y^=r² (r>0) 点をもつ ...D, x を求めよ。 半 t r=3√5 ① ② (4,2) C2 が内接している。 円 C2 の方程 -6x+8y+16=0 ② が共有 3章 12 円円と直線, 2つの円

囲ったやつってどこから来たんですか

218 第8章 基礎問 134 もう1つの分散の求め方 5個のデータ, π1, 2, 3, 4, IC5 がある.このデータの平均値 をx,分散をSとするとき, π=2, sz2=5 であった. このとき,新しいデータ, 1,2,3,', x52 の平均値を求 めよ. 2232 3²+x4²+x² ほしいものは, 参 精講 5 わかっているものは、(ts)とですから、 とSz” をつなぐことを考えますが,132 によると, (x1-x)²+(x2-x)² + (x3 − x ) 2 + (x4−x)²+(x5-x)² Sx 5 右辺を展開しても答は出てきますが、将来に備えて,分散の求め方をもう1 つ勉強しましょう.それは, ポイントの②です。 が成りたちます。 解答 5sx²=(x1-x)²+(x2-x)²+(x3−x)²+(x4-x)²+(x5-x)² =(x'+x2+x32+2+252)-2(x+XXXXXX+2)+(c)2 ここで,+X2+X3X+XAX+X5X x1+2+3+4+35 =x 5 =(x+x2+x3+x+x5) =5r•r =5(x)² よって,5s2=x^2+x2+x'+x'+x52-2・5(z)2+5(z)2 2 2_x₁²+x²²+x3²+x₁ ²+x5 ² S= -(x)² これが新しい公式 5 x²+x²+13²+x?²+x3² 2 2 2 =SI +(z)2=5+4=9 5 よって,xi, I22, x'3', xi', xs' の平均値は 9

次の問題(2)の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1) x-5 x-2 次の各式を簡単にせよ. 3x-14 5r-11 x-4 x-5 + + x-3 x-4 1x bc (2) ca ab + + (a-b)(a–c)(b-c)(b-a) (c-a)(c-b)

数学の問題です！！ なんで長方形の横の長さが5cmになるんですか？？ たしかに半分の長さに見えるけど理由がわからないので教えて欲しいです！ お願いします！

表面積の問題 2歳の長さが6cm, A1 10cm 横の長さが10cm IC IC X": の長方形の厚紙か 6cm 5 右の図の色の ついた部分() の正方形2つと長方形2つを切り取って直方 体をつくると、 その表面積は50cmになった。 切り取った正方形の1辺の長さを求めなさい。 切り取った正方形の1辺の長さを cm とすると, 直方体の表面積は50cmだから, 6×10-(x2×2+5×2)=50 M 長方形の面積切り取った部分の面積 60-2x-10x=50 r+5r-5=0 -5±√52-4×1×(-5) x= 2×1 545__ -5±35 2 2 -5-35 0<x<3だから,x= は問題にあわない。 2 正方形の1辺の長さ2つ分は,縦6cmより短い。 -5+3√5 X= は問題にあっている。 2 -5+3√√5 cm 2

6️⃣（2）よく分かりません。

□ ②ポン 45時間 620%の食塩水 300gをつくるとき, A君は間違えて水 300gに食塩60gを溶かしてしまった。 そこで,B君 は、A君のつくった食塩水に食塩を加えて20%の食塩水にしようとし, C君は, A君のつくった食塩水を何g 8x=120 か捨てて,食塩を加えることにより, 20%の食塩水をちょうど300g つくろうとした。 次の問いに答えなさい。 x=15g □(1)B君は食塩を何g加えようとしたか。(60-x)=20(360+x) 600+10x=720+2x □ (2) C君は食塩水を何g捨てて、食塩を何g加えようとしたか。 xg 方程式の利用(3) 103

次の問題の(2)の言っていることがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

61 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している. 直円錐の底面の半径は6,高さ は8として次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径を求めよ. ... 精講 (1),(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる 問題は「どんな平面で切るか?」 ですが, 球が接しているときは (内接も外接 も同様), 球の中心と接点を含むような平面で切るのが原則です. したがって, この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになります. このとき,三角形とその内接円が現れるので, 57 * にあるように,中心と 接点を結びます。 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り,その 断面を右図のようにおく. このとき, △ABD∽△AOE だから, E AF RO 0 R B 6 C AB BD=AO:OE ここで, AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R ∴. 10:6=8-R:R ..6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB=10 より (12+10+10)R=48 .. R=3 83 (別解Ⅱ) ∠ABD=0 とすると tano=1/43 だから, coso= =13, sino=- 4 5 RAO cose より 3 R=(8-R)- 5R=24-3R 5 .. 8R=24 よって, R=3 (2) AO=5,OE =3 だから AE=√52-3°=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 52 だから, EF= =BC=24 5 よって,求める円の半径は、/1/2 12 -EF= 5 (別解) EF=OE sin0×2 B AO=8-R 10 E =3×13×2=24 よって,求める円の半径は,212EF=1/2 注 このように直角三角形がたくさんあるときは, 三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (64) ポイント球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う 演習問題 61 右図のように直円錐が球に内接している. 円錐の底面の半径を 6, 高さを 8 とするとき この球の半径Rを求めよ. 18

(3)の展開の仕方のどこが間違えているかわかりません💦

5r={(+5x)+4}{(x+5x)+6} =x+10x+35x²+50x+24 (4) (a-1)2 (a+1)2(a²+1)²=((a−1)(a+1)(a²+1)}2 ={(a²-1)(a²+1))²= (a4-1)²=a8-2a1+1 (5) (a+b+c) (-a+b+c) (a-b+c)(a+b-c) =(a+(b+c))-a+(b+c))x(a-(b-c)) (a+(b-c)} ={-a²+(b+c)2} {a² - (b-c)2} =-a4+ ((b+c) 2 + (b-c)2) a²-((b+c)(b-c)}2 =-a4+2(b2+ c²) a² - (62-c2)2 =-a-b-c4+2a2b2+2b2c²+2c²a² つぎの式を展開せよ. 1 演習題 (解答は p.22) (1) (a+b+c)2- (b+c-a)² + (cita-6)² - (a+b- (2)(x+y+22)3-(y+2z-x)³ (2z+− y) ³ − ( x + y) −2z) ³ (3) (x²+xy+ y²) (x² + y²) (x-y)² (x+y) 10 - A2B2C2=(- αについて (九州東海大 エ) (山梨学院大) (山形大工) どせま考

この計算がどうしてこのような式になるかが分かりません 解説お願いします

わち r 12/24/5.8=1/12 (8+45+12) 16√5r.2√5(√5+1) r = 8 '5+1 r = 2 5 2

(2)の次数を下げる というのが理解できません どういうことなのか教えてください

基礎問 16 複素数の計算(II) (2)メ 31 でてきます。 (1) x= 1+√3i 1-3i (2) x= 2 2 のとき,次の式の値を求めよ. 3+√3i 2 より2x-3-√ する (7) x+y (1) xy (1) x³ + y³ (I) IC 両辺を平方して、 412z+120 すなわち、 -3x+3-0 を含む項を単独に x= 3+√3i -,3iを解に 2 もつ2次方程式 IC y (c) 2+3x+2 3+√3i ((2) x=- のとき、+6.z-2の値を求めよ. 2-3x+3)r' -4x+6x-2 <わり算をする 2 x-3x3+3x² 3r³-7x²+6 ( 33-9x2+9x (1)2つの複素数a+bi, a-bi (a, b は実数) のことを互いに共 精講 役な複素数といいます。このx,yは,まさに共役な複素数です。 共役な複素数2つは,その和も積も実数というメリットがあるの で、対称式の値を求めるときにはまず和と積を用意します。 2x²-3x-2 2x²-6x+6 3x-8 第2章 (2) このような汚い (?) 数字をそのまま式に代入してしまってはタイヘンで す。そこでこのェを解にもつ2次方程式を作り. わり算をするか, 次数を下 げるかのどちらかの手段で計算の負担を軽くします。 (数学ⅠA8 解答 (1) (7) x+y=1 + 1+√3i 1-vi i=1 基本対称式 2 2 (イ) ry=- 1+√3i1-√3i_1-3z 2 2 4 =1 基本対称式 (ウ)+y=(x+y-3.ry(x+y) =1-3・1・1=-2 [対称式は甘 上のわり算より。 2-4x+6x-2-(r³-3r+3)(x²+3x+2)+3x-8 この上に与えられた数値を代入すると, -3 +3=0 となるので -3(3+23i)-8=3/31-7 与式=3 与式=30 (別解) (次数を下げる方法) 3-3 だから 2 -4x+6x-2=(3x-3)-4x²+6x-2 -5r-12r+7-5(3x-3)-12r+7 =3x-8=3 13+√3i 2 -8= 3√31-7 2

数学の２次不等式の問題で、(1)は理解できたのですが、(2)が解説をみてもなかなか理解できません 解説よろしくお願いします！

演習問題 49 (1) 2+3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値 の範囲を求めよ. (2) (1)の値の範囲で, 不等式 '-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を、次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a < 0 (ii) a=0 (iii) a>0