79.1<指針> 三角形は中線を２倍に延長したときのみ平行四辺形になるのですか？（中線の延長でないと平行四辺形にならない？）

426 基本例題 79 三角形の周の長さの比較 △ABCの3つの中線をAD, BE, CF とするとき (1) 2AD<AB+AC が成り立つことを証明せよ。 (2) AD+BE+CF <AB+BC+CA が成り立つことを証明 せよ。 指針 (1) 2AD は中線 AD を2倍にのばしたものである。 中線は2倍にのばす 平行四辺形の利用 右図のように、平行四辺形を作ると (DA' =AD), AC は BA' に移るから、△ABA' において, 三角形の辺の長さの関係 (2辺の長さの和)> (他の1辺の長さ) を利用する｡ 【CHART 三角形の辺の長さの比較 (2) (1) と同様の不等式を作り,それらの辺々を加える。 解答 (1) 線分 AD のDを越える延長上に DA' =AD となる点A'をとると, 四角 形 ABA'C は平行四辺形となる。 ゆえに AC=BA' △ABA' において LHA (1) は (2)のヒント 他の中線 BE, CFについても よって (2) (1) と同様にして ゆえに 練習 379 AA'<AB+ BA' 2AD<AB+ AC 2BE <BC+AB 2CF <CA+BC ①~③の辺々を加えると ① ② ...... ( 3 p.425 基本事項 ① SHE 00000 D GA' 2(AD+BE+CF)<2(AB+BC+CA) AD+BE+CF<AB+BC+CA A の国<裏闘小大 ① 角の大小にもち込む 22辺の和>他の1辺 OT B 1 TXOASEOUA AUS A C B HAA F COD A' D 中線は2倍にのばす 平行四辺形の対辺の長さは 等しい。 三角形の2辺の長さの和は 他の1辺の長さより大きい (定理8) MOASHOULD JA<日 不等式の性質 a<d, b<e, c<f TO DAL a+b+c<d+e+f BRAS: (1) AB=2,BC=x, AC =4-x であるような △ABCがある。 このとき、xの値 の範囲を求めよ。 (2) △ABCの内部の1点をPとするとき, 次の不等式が成 AP + BP+CP < AB+BC 1241 [岐阜聖徳学園大] とを証明せよ。

黄色の線を引いている所で、なぜ15がでてくるのか教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

本例題 46 2次式の因数分解 (1) 次の2次式を,複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 15x2 +14x-8 れめ (2) x22x2 解答 (1) 2次方程式 15x2+14c-8=0 を解くと -7±√7²2-15・(-8) -7±13 == 15 ー 15 すなわち よって CHART & SOLUTION 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 (2次式) = 0, すなわち2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, βを解の公式によって求 め、次の関係を利用する。 ax²+bx+c=(x—a)(x-B) x= 2 =-/-/-, 5 x= (21 2+IND 43 このαを忘れないように! ACTOR 15x²+14x-8=15(x-2/2){x-(-1/4)} 00000 MOASE (3) x² +2x+3 3 p.75 基本事項 2 08 たすき掛けの方法でも 因数分解できるが, ここ では, 解の公式を利用。 括弧の前の15を忘れな いように! = (5x-2)(3x+4) 05/x-2).2/x + 4)

なんでmuchがtheの前に出てるんですか

I did not mind that things were much the same and (in the same places) (each V O S' V' C' time)). 訳 earnitsmoa) 私は,毎回展示物がほとんど同じで、 同じ場所にあることは気にしていなかった。

andは同じ形を結ばなくてもいいのですか？！？！

I did not mind〈that things were much the same and (in the same places)(each S V 0 O S' S'V' time)). C' spiwi asmissmoa La medi 私は,毎回展示物がほとんど同じで,同じ場所にあることは気にしていなかった。 mind 気にする 文法・構文 and は much the same と in the same places を結んでいます。 訳

なぜ22と18は同じ解き方できないんですか？

△OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をC, 辺OBを3:2に内分する点をD とし,線分 AD と線分BCの交点をPとする。 このとき, OP を OA, OB を用いて表 せ。 AP:PP: S:(1-s)とすると 5 S = (- €

⑶の解説の線部分はなぜそう分かったのですか？

247 Z 4 41 6 B4 座標平面上に直線l:y=-x+k(kは正の定数)円C:x2+y^2-4x+2y = 0 が あり 円 C は直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。 また, 連立不等式 1 [ys-x+k A BA B C21²+ 69 +11²=55 CF02 t fid=80c₁stÃO *** 532 304 MOAGU x2+y2-4x+2y≦0 12.-11 の表す領域をDとする。 (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 0004 for 2 Sr JS x2 k の値を求めよ。 また, 領域Dの面積を求めよ。 (2) GEOHAAS ONE Jums 3550 33* (③3円 K: (x-a)+(y-a)^²=20 と領域Dの共有点が存在するような定数 α の値の範囲を (配点 40)

(3)の(－9,0)の座標はどこの座標ですか？

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

なぜBH=2√３になるのですか？

[[解法] 神技 96 (P.196) を利用する。 球の中心0は, 頂点Aから底 面へ引いた垂線 AH上にある。 そこで辺CDの中点をMとし, △ABM を抜き出す。ある。 SUST すると, Hは重心で, BH : HM=2:1だから,BH = 2√3 *t. AH = 2√6 球の半径をrとすると, OH =2√6-646cmのと △OBH で三平方の定理より, r² = (2√√√6-r)² + (2√√3)² r²=²-4√6r+ 24 + 12 4√6r=36 r= 3√6 2 M io B MJパチ 2√3 A 0 2√6 H M いう AATO' IBR 123MOA (IR>3 VM PROTOCS 104 10 4 MR 3√6

(4)がわかりません💦 線が引いてある-1<=tan~のところまでは分かるのですが、そこからどうやって答えを求めるのでしょうか？-1から‪√‬3の間なら60°から135°だと思ったのですが...

Pert somOAR (3 **** PRACTICE 118⁰ 0°≧0≦180°のとき、次の方程式・不等式を解け。関の方の (1) 2 sin²0-cos 0−1=0 (3) 2sin²0-3 cos 0 <0 (2) √2 cos²0+ sin 0-√√2=0 (4) tan²0+(1-√3)tan 0-√√3 ≤0 (1)

至急　問一の①、②教えてください

2 次の英文は,トム (Tom) が書いたメールの一部と裕二 (Yuji) と幸 (Sachi) が、 スミス先生 (Ms. Smith) と会話をしている場面である。これらを読んで、後の 各問に答えよ。 eller minds med may bid yabol awer gid smoa bovieson no Hi Yuji and Sachi, I'm writing to you from Australia. Thank you for (done/you/since / everything/have) for me in Japan. I especially liked the music class we took. I had a lot of fun when we played the shamisen together. I think it's so so cool to study traditional music at school. You are still practicing the shamisen, right? 2 Please (how / tell/you/with/me) have improved your shamisen skills since we played together. I will also practice STR hard here. Tom 大和記