(2)で解説2行目から定義域は閉区間なのになぜ開区間に直してから解いているのでしょうか。

基本 例題 79 関数の最大・最小 (2) (端点なども検討) 00000 次の関数の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。 2(x-1) (1) y=x²-2x+2 〔東京女子医大〕(2) y=(x+1)√1-x2 〔類 長岡技科大〕 基本78 CHART & SOLUTION 最大・最小 増減表を利用 極値と端の値に注目 (1)x2-2x+2=(x-1)2+1>0 から, 定義域は実数全体 ( ∞ <x<∞)。 よって、端の値としては lim yにも注目。 解答 ∞ (1) y' = 2(x²-2x+2)-2(x-1)(2x-2) (x²-2x+2)2 2x(x-2) 分母は常に正。 (x²-2x+2)2 y'=0 とすると x=0,2 <+2x(x-2)=0 の増減表は右のように x ... 0 28 なる。 y' - 0 + 0 また lim y= 0, limy=0 極小 |極大 20 y A x x2 > -1 X11 よって, yは 1 ←y= から。 2 2 1- + x2 (1) YA -1≤x≤1 最大 12 x=2で最大値 1, x=0 で最小値-1 をとる。 (2)関数yの定義域は, 1-x2≧0 から -1<x<1のとき -2x y'=1.√1-x2+(x+1)- == 2x2+x-1 √√1-x2 1 2√1-x2 (x+1)(2x-1) √1-x2 便 0 -1最小 y'= 0 とすると x= 2 X yの増減表は右のように なる。 よって,y は J x. -1 ... + 12 0 極大 y 20 3√3 73√3 x= で最大値 4 4 x=±1 で最小値 0 をとる。 > (2) y 1 大 3√3 最大 0 最小 0 11 +12 2 最小 1 x

マーカーで引いたところが分かりません。 なんで、arg(γ-α/β-α)=0になるんですか？

素数α, B, |α| = |B| = 1, を実数とし, 0xy-a X- ID 150 条件を満たす点の存在範囲 ★★★☆ B 2 -πを満たすとき, B-4 条件の言い換え A (α), B(B), C(y) とする。 I B-a を複素数平面上に図示せよ。MAS (S) 条件ア→点A, B は中心が原点, 半径1の円上にある。心中(2) 条件イ∠AOB 2 = π 条件⑦→ 3点A,B,Cの位置関係は? 1 B ≦1 を満たす複素数 yが表す点の存在範囲 MA (1) AAA 23 条件⑦ エ→0<y-a になるから B-a ≦1 より 0< AC 378 ≤1 AB ⇒点A,Bがアイを満たしながら動くとき,-10-sls-08-1 ウエから,点Cはどのような範囲を動くか? Action>>> Y = (実数)は, 3点A(a),B(β), C(y)が一直線上にあるとせよ β-a 14, β, yが表す点を,それぞれA,B,C とおく OA= OB=1 A 11x 点A,Bは中心が原点, 半径1の円上にある。 |||=||=1 より B arg a また、 Y-a B-a arg Ya B-a =0 =1/23より ZAOB はOY-a≤1 を満たす実数であるから B-a 「上にあり、 π 3" B-a arg(y=c) = のとき, BCH よって、3点A, B, C は一直線上にあり ∠BAC = 0x-a β-a ゆえに,点Cは半直線 AB 上にある。 ... ① は負となる。 3点を通る直線におい て, 点 B, Cは点Aに関 r-a ここで、より ≦1 して同じ側にある。 0 < β-a B-av B よって 0<|r-a|≧|β-al YA すなわち ACAB ・② 2 12 3 ①,②より,点Cは点Aを除く 線分AB上にある。十B したがって,yが表す点の存在範 は、 右の図の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 -1 A 1------ A 原点 0 と線分ABの距離 すなわち内側の円の半径 1は、上の図より 12/2/2 Y-αを実数 R πを満たすとき, B- -a

(1)を下の写真のようにやると、答えが合わなかったのですが、なぜこのように計算してはダメなのでしょうか？

練習 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき,その2次関数を求めよ。 ③94 (1) 頂点が点(p, 3), 2点 (1,11),(25) を通る。 (2)放物線 y=x²-3x+4 を平行移動したもので,点 (24) を通り, その頂点が直線y=2x+1 上にある。 (1) 頂点が点(p, 3) であるから, 求める2次関数は えても するから関係ない y=a(x-p)2+3 と表される。 このグラフが2点 (-1, 11),(2,5) を通るから =(p+1) a(-1-p)²+3=11_5_a(p+1)²=8 ① 2次関数の決定 頂点や軸があれば 基本形で =(-2) (2-D2+3=5 すなわち α(-2)²=2 ...... ② ①と② ×4 から a(p+1)²=4a(p-2)² α = 0 であるから (p+1)²=4(p-2)² ゆえに p2-6p+5=0 よって (p-1)(-5)=0 これを解いて p=1,5 ←(両辺)÷a なお,文字で割るときに は,文字が0でないこと の確認が必要。 2 ①から =1のとき a=2 p=5のとき α= 9 ←の値によって答えは 2通り。 したがって y=2(x-1)+3, y=1/28 (x-5)+3 9 (y=2x4x+5,y=1/2x2x+でもよい) 9 20 77 9 9 (6)

答えがなくて、全ての答え教えてください🙇‍♀️ 本当に本当にお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えてくれた方フォロー必ずします！お願いします！

(1)y=x2 1 次の2次関数の頂点の座標と軸の方程式を求めなさい。 頂点 (4) y=- --(x+3)2-2 軸 のグラフをx軸方向へ 軸方向へ (2) y=-x2 1 (3) y = x² (4) y=2x2+5 だけ平行移動した のグラフ。 である。 頂点の座標は の方程式は (5) y=(x+2)-7 のグラフをx軸方向へ 軸方向へ (5) y=x2+2 (6) y=-x2-3 だけ平行移動した「 頂点の座標は のグラフ 軸の方程式は コである。 (7) y=2(x+5)2 4 例を見て、次の等式を完成させよ。 (8) y=-(x+4)2 例 x2 +6x+9=(x+3)より→x+6x=(x+3)2-9 6の半分 3の2乗 (9) y=(x-3)2 (10) y=-3(x-2)² (1) x2+2x= (2) x2+4x= (3)x2+10x= 2 次の空欄をうめなさい。 y=a(x-p)2+α のグラフは (4) x2+16x= 軸方向に 軸方向に のグラフを だけ (5) x2-6x= (6)x2-8x= 平行移動したものであり、 頂点の座標は (7) x²-2x= 軸の方程式は である。 またグラフの形は、 (8)x2-4x= a0 のとき a0のときは である。 3 次の2次関数について、 例のように答えなさい。 例 y=2(x-5)2+3 y=2x2のグラフをx軸方向へ5 だけ平行移動した下に凸のグラフ。 軸方向へ3 頂点の座標は (53) 軸の方程式はx=5 である。 (1)y=-2(x-5)2 +7 (9)x2+18x= (10) x2-12x= (11) x2+8x= (12)x2-14x= |(13) x2+6x= (14) x2 +14x= このグラフをx軸方向へ 軸方向へ だけ平行移動した のグラフ。 頂点の座標は 軸の方程式は である。 (15) x2-16x= (2)y=(x-3)2-9 (16) x2+3x= のグラフをx軸方向へ 軸方向へ だけ平行移動した のグラフ。 (17) x2-5x= 頂点の座標は 軸の方程式は である。 (18) x2+7x= (3)y=-3(x+7)²+1 このグラフをx軸方向へ 軸方向へ (19)x2-9x= だけ平行移動した のグラフ。 頂点の座標は 軸の方程式は である。 |(20) x2+11x=

中3数学二次関数　この問題を教えてください🙇‍♀️ 変化の割合=a(m+n)は使えませんか？

4a=-200=54/ y=-5x² (2) 関数y=axにおいて, æの値が1から3まで増加するときの」の増加量は-20であ る。この関数において, æの変域が-4≦x≦2のときのの変域 を 求 201 めなさい。 -40≤1≤0 21 E

解答では曲線の式を両辺xで微分して微分した式に、yが含まれている形なのですが、 √y=√a-√x y=a-2√ax+x（√の中にaとxがある） y微分=a＾2/√x ってやったら問題解けないですか？

曲線√x+√y = √a (a>0) 上の点P (座標軸上にはない)における接線がx軸, 軸と交わる点をそれぞれA,Bとするとき、原点Oからの距離の和 OA +OB は 一定であることを示せ。 152, p.153 EX85

この問題分かりやすく解き方を教えて欲しいです🙏

LIA OJ [問7] yはxに反比例し、x=2のとき, y=6である。 x=-3のとき, yの値を求めよ。 レキ 出た目の数の積が奇数になる確率を

何故、最大値が9のとき、a<0であるとわかったのですか？ a>0になる可能性はゼロってことですか？ わかる方教えてください🙇🏻‍♀️ 問題は最大値が9で、グラフがx軸と2点(−2、0),(4、0)で交わる二次関数を求めよ。です！

(ウ) (-2,0), (4,0) を通るから, y=a(x+2)(x-4) とおける. このとき,y=α (x2-2x-8)...... ① =a{(x-1)2-1-8} =a(x-1)2-9a この最大値が9のとき, a< 0, 9a9 よってα=-1で, ①からy=-x'+2x+8 YA 69 -2 0 x E

まったくわかりません　解き方丁寧に教えてください😭

2 次の式を因数分解せよ。 (1) ax-ay-x+y =α (α-y) -πy =a(x-y)(x-3) (2)x2+x-y2+y (x-3) (a-1) =(x+2)(x-2)+な (x+yg)(+1) a(x-y)-(2-2) (x+1)(x-y)+)(+ 3 次の問いに答えよ。 ax+by = 23 □(1) 連立方程式 の解が x = 5, y = -4 であるとき, a, bの値を求めよ。 .bx-2ay=14 5a-4b=23 5x1-2) -45=23 15 --46 =23 -4b=23-1 4b (+)-56-8a=14 -12a=93 -12 α= -+24 □(2)x+y=2√6, x=4のとき, x+y2 の値を求めよ。 46. abe -4 107 4 15 a= 6 = 14=-44 b= -2 16

: mathematics 1番上の行の y= 〜 -b^-4ac/4a までが分かりません💧‬ どう変形したら 後半の式なるのでしょうか。 わかる方教えて頂きたいです( . .)"

頂点の座標は (2 よって, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて b²-4ac). y=ax2+bx+c を変形すると 2a y=a (x + 2/12)² - 83-4ac 4a b - 2a 4a 軸との交点の座標は (0, c) である。