Question

あ

172の(１)と(２)の解き方が全くわかりません。どなたか助けて下さい。写真は1枚目が問題、2枚目が答えです。

52
172 次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線y=-3x2+x-1 を平行移動した曲線で, 頂点が点 (-2, 3) である。
(2)* 放物線y=x2-3x を平行移動した曲線で, 2点 (2, 1), (4,5) を通る。

172 (1) y=-3(x+2)²+3(y=-3x²-12x-9)
(2) y=x²-4x+5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

(1) 頂点の座標が(s,t)である2次関数の式はaを実数として
y=a(x-s)^2+t・・・(*)
で書けますね。
y=-3x^2+x-1を平行移動してもx^2の最高時の係数は変わらないので、上に挙げた(*)を考えれば
求める式はy=-3(x+2)^2+3　となります。
(2) 求める放物線の式をy=x^2+bx+cとおくと、これが(2,1)を通るので
1=4+2b+c…①
また、(4,5)も通ることから
5=16+4b+c…②
①②よりb=-4,c=5が得られるので求める式は
y=x^2-4x+5　になります。

AZ

(2)　y=x^2-3xのxについての最高次(x^2)の係数1は平行移動後も変わりません。