最大値、最小値の場合分けの方法を教えてください

□関数f(x)=x36x2+9zの0≦x≦a (a>0) における最大値、最小値を求めよ。最大値・最小値を与えるæの値 求めること。

この問題の求め方教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

(3) 5-√5の小数部分をaとするとき, d²-6a+9 の値を求めなさい。

微分の問題です なぜ異なる2つの実数解を持つとわかるのでしょうか

を式に 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t)X ..y=(3t2-1)x-2t3 (2) (1) の接線はA(α, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+b= 0 ...... (*) (*) が異なる2つの実数解をもつので、 g(t)=2t3-3at2 + α + b とおくとき, y=g(t) のグラフが, 極大値、極小値をもち, (極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t=α だから 85 y=x³-x| A(a,b) /T (t,t³-t)

関数f(x)=-3x²+6ax-a+1(-2≦ｘ≦0）の最大値が3のとき定数aの値を求めよ この問題の途中式を教えてください これは場合分けするのでしょうか

中3です。 5️⃣の(2)なのですが解き方も分かりましたが この問題がテストに出るとめちゃめちゃ時間がかかって 確実に解ききれないと思うんです🥲 (しかも分数なので😮‍💨) やっぱり速く解けるようにくり返し練習しなきゃですかね？ もし時短に解ける方法などあったら是非教えて頂... 続きを読む

5 右の図のように, 関数y=1/1のグラフ上 に2点A,Bがあり, 2点 A,Bのx座標はそれぞれ - 3,6である。 2点A, B を通る直線と軸 (京都・改) との交点をCとする。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 -3a+b= 4 16a+b = 9/3/² - to x -9a 36272²²² = 27 y=-3x + ² 4 9 29-3 36 2 x軸上にx座標が正である点Dをとる。 6 点Dを通り,傾きがである直線と軸 25 との交点をEとする。△OCA=△OEDで あるとき, 2点D, E の座標をそれぞれ求 めなさい。

『3』の解説の三角形EBD＝2分の1×6×6＝18 と、式がありますが どこが底辺でどこが高さなのでしょうか。

■ 実践問題 1 右の図において, ① は関数y=ax² (a>0)のグラフであり,② は関数y=-2x2のグラフである。 2点A,Bは,それぞれ放物 線 ①, ② 上の点であり,そのx座標はともに4である。 点Cは 放物線 ① 上の点であり, そのx座標は2である。 このとき,次の [1]~[3] の問いに答えなさい。 UNIT 8 ] xの変域が-1≦x≦4であるとき, 関数y= 1 = = -1/2 x ²0 を求めなさい。 答え <静岡県〉 12x2のyの変域 B 解答: 別冊 11ページ F E O 0 IC

答え合わせお願いします🙇🏼‍♂️

出る 1 yはxの2乗に比例し、x=4のときy=-32です。 (1) xとyの関係を式に表しなさい。 0 (2) 右の図に,この関数のグラフをかき入れなさい。 (3) x 1/2のときのyの値を求めなさい。 (4)y=-24 のときのxの値を求めなさい。 右の図は,3つの関数y= x², y=-x², y=3x² 057, 同じ座標軸を使ってかいたものです。 (1) ①~③は,それぞれどの関数のグラフになっていますか。 1 (2) 右の図に, 関数 y= 2 それぞれア~オのどの部分を通りますか。 x2,y=-2x2,y=4.2 のグラフをかくと, 20 2 44 6 -8 ア H ウ オ

(ウ)がわからないです

問4 右の図において,直線①は 1 y=-2x+12のグラフであり, 曲線②は 関数y=ax2のグラフです。 点Aは直線① と曲線②との交点であり, そのx座標は-6です。 点Bは曲線 ② 上の点で,線分 AB は x軸に平行です。 また、原点を0とするとき, 点Cは直線OA 上の点で, AO:OC=3:2となる点であり, 1. (-6,0) 1. a= 1 2 1.m= 9 2 2.a= その座標は正でした。 さらに,点Dは直線①と直線BCとの交点です。 このとき、次の問いに答えなさい。 9₂ax=6 2.m= 1. (-6,0) (-6.9)A) (ｱ) 点Aの座標として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 20 a 11 2 2.(-6,3) 3. (-6,6) 4 (-6,9) 5. (-6,12) 6. (-6,15) - (イ) 曲線 ②の式y=ax²のaの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 3 2 3. a= E (x) 13 2 3.m=- ( O (8.16) DL (ウ) 直線BC の式をy=mx+nとするときの(i) m の値と、(i)nの値として正しい ものを、それぞれ次の1~6の中から1つ選び、 その番号を答えなさい。 (i) m の値 4.m= y = x x ² DEX OU 2 1 3 + ² + 0 = ² ² @ 0= ²6. a= ² A 4.a= 5. a= 3 3 4 15 2 B (69) -5- .C ① y=2x+12 5.m= 8a+b=16 →6a+6=9 17 2 6.m= (ii) n の値 1. n = -28 2.n=-30 3.n=-324.n=-34 5.n=-366.n=-38 19 2 (ｴ) 三角形 ABD の面積が三角形 AEDの面積と等しくなるように, 点Eの座標をx軸上 にとりました。このとき, 点Eの座標として正しいものを、次の1~6の中から1つ 選び、その番号を答えなさい。 2. (-8,0) 3. (-10,0) 4. (-12,0) 5. (-14,0) 6. (-16,0)

模試の採点方法についてです。 この問題の場合場合わけをしていなく、(i)のみを求めていたら一点ももらえないですか？

(3) (2) (1)より, f(x) は x = α, 3gのときに極値をとる。 (i) a>0 のとき a < 34 であるから、f(x) の増減表は次のようになる。 3a x [ƒ'(x) f(x) よって, 極大値は 答えを求めることができた。 + また、極小値は 完答への 道のり a 0 極大 f(a)= a³-6a³+9a³-a=4aª-a ... [f'(x) + f(x) *** f(3a) = 27a³-54a³+27a"-a=-a (ii) a<0のとき 3a <a であるから、∫(x) の増減表は次のようになる。 3a 20 極大 0 極小 ... + =-a a 0 極小 よって, 極大値はf(3a)= また、極小値はf(a) = a-a (i), (ii)より a>0 のとき 極大値 4g -a, 極小値-α a<0のとき 極大値 -α, 極小値 4α-a + αの正負によって、4と3gの大 小関係が異なるから、 場合に分けて 考える。 [a>0のとき 極大値 4c²-α, 極小値-4 la < 0 のとき 極大値-α, 極小値 4ga AEαの正負によって場合に分けて考えることができた。 B F それぞれの場合について, f(x) の増減を調べることができた。 G それぞれの場合について, f(x)の極大値を求めることができた。 ① H それぞれの場合について, f(x)の極小値を求めることができた。 a>0のとき, (2) より, 極大値は4²-4 である。 以外の、f(x)=(極大値)

高校数学　二次関数 1枚目問題　2枚目解答(枚数の関係でまとめました、☆からで最後まで行ったら矢印のところに飛びます) 3枚目僕の回答 この問題文の理解自体が出来ていないのかもしれませんが、僕の回答の問題点を教えていただきたいです！ 不変ではないということはその範囲内での... 続きを読む

2. 区間[a,b] が関数 f(x) に関して不変であるとは, 「定義域が a≦x≦b ならば, 値域は a≦f(x)≦b」 が成り立つこととする. f(x)=4x(1-x) とするとき, (1) 区間 [0, 1] は関数f(x) に関して不変であることを示せ. (2)0<a<b<1 とする. このとき, 区間[a, b] は関数 f(x) に関して不 変ではないことを示せ . (九州大)