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発展
□ 224.mを定数とするとき, 放物線y=x2-2x と直線y=mx-4 の共有点の個数
を求めよ。 また, 接するときは、 接点の座標を求めよ。
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チェック224
224. y=x2-2xとy=mx-4より,yを消去して、
x2-2x=mx-4
すなわち,
x2-(m+2)x+4=0
この2次方程式の判別式をDとすると,
D={-(m+2)}^-4・1・4=m²+4m-12=(m+6)(m-2)
D> 0, すなわち,m<- 6,2<m のとき, 共有点は2個
D = 0, すなわち, m=-6, 2 のとき, 共有点は1個
このとき、 接点のx座標は
となるから,
m=-6 のとき、 接点の座標は (-28)
m=2のとき、 接点の座標は (2,0)
D<0, すなわち, -6<m<2のとき、 共有点は0個
m+2
2
any を消去して得られるxの2
次方程式の実数解の個数は、
共有点の個数に等しい。
2次方程式の判別式をDとす
ると,次のことが成り立つ。
D>O
異なる2点で
交わる
接する
共有点をもた
移動
D=0 ⇔
D<0 ←
戻す
やり直す
最
全消し 蛍光ペン
太さ選択
色選択
×
「書込終了」