実数解の範囲の問題です。 途中まで解いてみたのですが、この後どのように解いていけば良いのか分かりません。教えてください!!🙏

16.aを0でない実数の定数とする。 x の方程式 ax2+2(a-2)x+2a-7=0が異なる2つの 負の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

確率の問題です 黄色で丸をつけた4×3×4はどこから来たものか分かりますか？

400 解答 0 が実数解をもつ 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し、取り出した順にa,b,c 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 る。このとき, α, b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0 確率を求めよ。 指針 この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0 のとき, D>0 のとき、 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき、ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない C なる。この場合の数を 「α, b,cは3以上8以下の整数｣, 「a=bかつbcかつ ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか,ということがカギと という条件を活かして、 もれなく,重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≥0 2 AIR P3=6・5・4=120 (通り) 20 (通り)組(a,b,c) の総 ゆえに 6248 6=7のとき, ① から D=62-4ac であるから 62-4ac≧0 ≦a≦,3b≦8,3≦c≤8であり, αキc であるから ①より b24ac4・3・4 } (*) Dar = 12.25 DR D-21 7°≧4ac すなわち ac≦ したがって 求める確率は ...... よって 6=7,8 49 = 4 2 この不等式を満たすα, c の組はae (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は である。 SE (a,c)=(3,4),(3,5),(4,3),(5,3) 10% 2+4 1 120 20 J sadar 指針: acのとりうる に注目する。 <7²=49>48 で b=7, 以上8以 数の積は, 3.4=12. 3.6=18 以後も16 よって、 ことがで

（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

写真のように（）の中が3つ以上になるとわからなくなります。解き方を教えてください。

応用 □16 (a+b+c) の展開式における abcの 項の係数を求めよ。

データの分析です。2問とも分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

問 230 第8章 138 もう1つの分散の求め方 n個のデータを I'l, I'2, ….., In とし,このデータの平均値を x1, I, 分散を S2 で表すとき, 分散 1 S₂²=—-—-{(x₁ − x)² + (x₂− x)²+...+(xn−X)²} l£, n 1 S₂²³ = ²¹ (x₁²³+x₂²³ + ··· + xn²)−(x)² ≥£tbilŕŕť. SI n (2) 6個のデータ, X1, IC2, X3, IC4, XC5, NC6 がある. このデータの 平均値をx, 分散を sz2 とするとき, x=2, sz2=5 であった. Sx このとき, 新しいデータ, mi', x22,3','',πの平均 値を求めよ.

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

写真2枚目の教科書P59の回答分かる方いたら、出来れば解説付きで教えていただきたいです🙇‍♀️

10 5 a C4 4 第1章 | 場合の数と確率 59 章末問題 A 1 6個の数字 0, 1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数 を作る。3桁の整数を小さい順に並べるとき 22番目の数を求めよ。 2 大人2人と子ども4人が、円形の6人席のテーブルに着席するとき,次 のような並び方は何通りあるか。 (1) 大人2人が向かい合う。 (2) 大人2人の間に子どもがちょうど1人入る。 3 右の図のように, 4本の平行線とそれらに交わ る3本の平行線がある。 これらの平行線で作ら れる平行四辺形は,全部で何個あるか。 4 次の等式が成り立つことを,組合せの考えを用いて説明せよ。 nCr=n-1Cr-1+n-iCr 5 男子4人と女子3人がくじ引きで1列に並ぶとき,次の確率を求めよ。 (1) 男子と女子が交互に並ぶ確率 (2) 両端のうち, 少なくとも一方に女子が並ぶ確率 61から9までの9枚の番号札から4枚選ぶとき、次の確率を求めよ。 (1) 全部が6以下である確率 (2) 最大の番号が7以上である確率 7 赤玉1個と白玉 9個の入った袋Aと, 赤玉2個と白玉8個の入った袋B がある。 硬貨を投げて表が出たらAの袋から玉を1個取り出し, 裏が出 たらBの袋から玉を1個取り出す。 赤玉が出たとき, 投げた硬貨が裏で あった確率を求めよ。 章 場合の数と確

教えてください！

8. 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 99 Co+99C₁+99C₂+...+99C48+99C49=20

この問題で容易に分子内脱水したから2価カルボン酸のマレイン酸と判断していますが、ヒドロキシ基をもつ一価カルボン酸が環状エステルになった可能性があるは考慮しないんですか？

XTUB01 [値]限定! ル 炭素、水素,酸素からなる酸性の有機化合物Aの元素分析値は, C:53.8%, H;5.1% である。 また,Aの分子量は130 以上 170以下である。 Aには2個の炭素間二重結合が含まれ, 臭素と容易に反応して有機化合物Bに変化し た。 Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ加水分解され,有機化合物C のナトリウム塩と中性の有機化合物Dが生成した。 Cの分子量は116 であり,1分子の Cは加熱により容易に1分子の水を失ってEに変化した。 一方, Dに金属ナトリウムを 加えても気体は発生せず, Dにフェーリング溶液を加えて加熱しても赤色沈殿は生成し なかった。 原子量は, H=1,C=12, 16 として, 以下の問いに答えよ。 (1) A の分子式を求めよ。 (2) A, B, C, D, E の構造式をそれぞれ記せ。 [獣医畜産大〕

FOCUS GOLD例題314 考え方のところ、必ずQを通るのは何故でしょうか。 例えば東へ5m連続で進んでから北へ3m進めばQは通らない事になりませんか？ 写真2枚目のRのような点を考えないのは何故でしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

552 第8章数 Check 列 例題 314 確率の最大 校庭に、南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで、 これを続ける. 解 (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm 最大にする n を求めよ. 考え方 まず, nが2や3の場合を考える. n=3 の場合、 右の図のBが出発点, P が到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. B から Qまでの道筋は \7 確率は, C (12) また,QからPへ行く確率は1/23より、 - P₁ = + C d ( 12 ) ² + 1/1/2 (1) Aからメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点Qを通らなければならない. 出発点をBとすると, B から Qnへ行く場合の数 は, n+4C4 Q に到達する 通りだから, よって, 求める確率は, n+4 n+4Cal n+6 *+5℃ (-1)^*6 (n+4)!/1\n+5 1/12/ n!4! (n + 5)! . (1) (n+1)141 n+6 LT ENT B -4- LO 0 →P. *** (京都大) B→Qn: n+4 Ja Q₁N n •Pn A S n+4 * *« Co ( 1 ) *** 1 int 例題 点 外に れて と点点 とん 点( HE