Question

ひ。

実数解の範囲の問題です。
途中まで解いてみたのですが、この後どのように解いていけば良いのか分かりません。教えてください!!🙏

16.aを0でない実数の定数とする。 x の方程式 ax2+2(a-2)x+2a-7=0が異なる2つの
負の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

16. ax² + 2(α-2)x+ 20-7-0
=a²-4a+4 -20² + 7a.
--α² + 3a +4 70
Q²-3a-4 <0
(a-4) (a + 1) < 0.
a = 4.-1
070
1ac4
*
D

[解答 -1<a<0,
7-2
<a<4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よしみ*

判別式で解の個数を決めているので
あとは、
グラフの軸の決定と
y切片が正なのか、負なのかを決めてあげると
いいと思います！

ひ。

正のときと負のときのそれぞれの範囲
［a>7/2］、［a<0］ってどのような解き方をしたらそのような回答が出てくるんですか？詳しく教えていただけると嬉しいです🙏

よしみ*

a<7/2と、a<0についてそれぞれまとめ直して
おいたので良かったら、参考にして頂けると
嬉しいです！

ひ。

理解できました！ありがとうございます！

Answer 2

たこ焼き

異なる2つの実数解だから、D>0　
あってますよ。

後は、この2つの実数解が負になればいいですよね？
どうすれば2つの実数解が負になるでしょうか？
　大抵は、軸とf(0)の値がどうなるのかで決まります。

後は画像参照

分からなければ質問してください

ひ。

理解できました！ありがとうございます！

Answer 3

朝ごパン

グラフを書くと写真のようになります
aが0より大きい時
y切片が必ず正にならないと条件を満たしません
定数は2a-7>0
a>7/2…①
次にaが負の時　a<0…②
今度は反対にy切片が必ず負にならないと満たさない
2a-7<0
a<7/2…③
負の場合②③よりa<0…④
あとは①と④と2枚目に書いてある範囲と重なった部分が答えになると思います

ひ。

理解できました！ありがとうございます！