Question

May3

不等式の質問です
3枚目の解き方でやっていくと解説と合わないです
何がダメなのか教えてください

*63 正の実数x, y, z が
正の実数x,y,zが
めよ。
yz
x
=
ZX
=
4y 9z
xy
x+y+z
を満たすとき,
の値を求
√x2+y2+22
〔14 福島大 〕

72スタン
64 整数部分
国公立大標準レベル
無理数の整数部分 ・小数部分
->
出題テーマと考え方
(v23-no)_1{v23-non-1は分母を
有理化し, 4<√23 <5を用いて整数部分を求め
る。
16<23<25であるから
4<√23 <5
よって, √23 の整数部分は
no=4
したがって
(√23-n)-1=
1
=
/23 -4
√23 +4
(v23-4)(√23 +4)
8=
/23 +4
=
7
8 √23 +4 9
8<√23 +4 <9であるから
7
<
77
よって
n₁ = 1
したがって
{(√23_no)-'-n】}-1-
=
=
/23-3
-1
=
7
7
√23-3
7(√23+3)
(v23-3)(√23+3)
7 <√23 +3<8であるから
よって
n2=3
ゆえに
8
/23 +4
7
/23 +3
==
2
7 √23 +3
・<4
2
2
no+(n+n2-y'=4+1+
2=4+(1+1/3)
-4+3=19
ア
65 二項展開

64 4<√2345 ho=9
(+23-4)
<√√23-4<1