ここでのofはなんですか？thatof という使い方はなかなか聞いたことがないのですが…

no Mic to Beply it would be better tok performance of this computer (to far / last year's / of /is/ that/pe Hlavordi grill model. (328) is for superior to that of last year's years [D] 日本語の意味に合うように,空所に入る適切な語の組み合わせを選びなさい。 (328) The superior)

この2問分からないので教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

10 過去に経験したことが、 あなたの決断のしかたに影響を及ぼすことがある。 問 The experiences that you have had in the 29 your decisions. 1 the SS5 make fog. 1 a 30 thought (2) influence 6) can (6) 彼女が幽霊だと思っていたものは、ただの霧だった。 3109 Bob 32 bubot MOD ( she 3 past you (6) be 4 way tedw im ™M fasqal ai (3) ghost 7 what oved was only paidool 4 to 2 Decol

回答を教えてください

Lesson 7 The Fugees Section 1 ea ◎区切りごとに意味をとりながら、音読しよう。sani Tignkaygubomiot usands tivgebasrit exam bas 1900 the Fugees" beca r team / in the US. // The team was all e members were os broodvrien There is a unique youth soccer team There is a wing 100 ### pp.102-103 named "the Fugees" / because BUOD N owno used to be / a 3 The team is based in Clarkston, / Georgia. // IS A 59 ma obod Clarkston que Bit' uncertre (enoS ON small, traditional town. / In the 1980s, /the town was chosen / as a place / 19 101 wigten 35 id popplyeros BIORES where refugees started their new lives. // Since then, / a lot of refugees / rament continued accepting refugees. astemaasi Tied have come to the town. // Some of the citizens / were not happy about red dramatica within a decade. school had this. // However, / the local government continued accepting refugees. // namba betonitis bris,inset 191 ted dhyllcobs Tagesgods gr The town changed dramatically within a decade. // A school had POTATYTOVhbubrutseminet ad aroosinly notable students / from over 50 countries. // Ethnic restaurants and shops were opened. // ® Different languages were spoken / by a variety of people. // ® Clarkston became a diverse community. //no nove lo smo i 10 elqooq ITbaddebitaveafton drol bedaildstes awhloorive waeroidsmobbedfalsts tollani zimin biofikatlı

回答を教えてください

Lesson 8 Avatar Robots Section 1 ◎区切りごとに意味をとりながら、 音読しよう。 Thisat lawtChasmin 18108m que deboyen diw addon Bin en ni asijilideaib OriHime is a new type of robot. // The robot functions as an avatar/ for people in remote places. // If they use OriHime, / they can talk with express variou s various feelings/ other people / near the robot. // @Users can also by controlling the robot's head and hands hands freely. // amo abrito hitornicht people can control the robot wisio 5 OriHime is 23 centimeters tall / and has a camera, / a microphone, / Ⓒ and a speaker inside. // It can be controlled / with a computer / through the Internet. // Even physically disabled fo ton Luteen ei ami physically disabled people / can control the robot / esitlumtib redio eved odw 980dt 101 Luigled oal // with a special eye tracking system of ben msx 10 we r®Orihime was developed for people / who cannot be in a certain place / 11310M for various reasons. // It can be seen in classrooms, / business meetings,/ family events, and many other situations. //ed emiHiO,08IA 90вlq 単語・熟語を確認しよう 意味を辞書で調べて書き入れよう。 brewoyblandit as libnaid 9) microphone on avatar, gavollabw onthedy 名 [máikrǝfoun] yo, dice insa physically [fizikli] izikli ideoY 910ted tout bultwies asty drement TUS 視線入力装置 (眼や指先しか動かせな 11) eye tracking system To The caい人のための意思伝達装置)h others 12) tracking [trákin] the Nep 13) system [sístəm]_ebrow) MW 1) Orihime red on blu オリヒメ (分身ロボットの名前) prt 2) avatar [ævətà:r] 3) robot [róubat] 4) function [fánkfn] 5) remote [rimóut] 6) control [kəntróul] way 教科書 pp. 116~117 7) freely [frí:li] 8) centimeter Yoshi [séntəmì:tər]ght, コラム アバターロボットへの期待 BI 20 10) D} -CAJEST^H created Orihime, he - Orifime could help előfedulo more people." So he cally has the same functions as SAMIHO AMIERU Golevab og mun beldega AnaitanX9.5** 1 う警備ロボットなど、 多様なアバターロボットが開発され、 実用化が進んでいます。 19 α-amiHiTO 遠隔地に暮らす親戚が子育てに参加できる育児ロボット、 工場や倉庫の見回り・ トで行

この画像の、二つ目の証明の上から2行目で、「pは素数であるから」って必要ですか？pが素数でなくても、余りは1,2,・・・,(p-1)になるような気がします。

X 次の定理をフェルマーの小定理という. を素数とは互いに素な正の整数とするとき, k²-1≡1(modp) 代 が成り立つ. ***** この定理を証明する前に次の定理を示しておこう. $700 ことを利用して、フェノ ME 083,4). このことを利 の こ 【証明】 正の整数aとbが互いに素のとき, 6,26, 36,46, ......, (a-1)をαで with+ 割った余りは,すべて異なる. ただし,α≧3 とする. Tors C VER 【証明】 , nは整数で, 1≦m <n<a として, a で割ったときのmbnb AEXUS の余りが等しいと仮定する. nb-mb=(n-m) はαの倍数であるが, αとは互いに素より、 ガウターがαの倍数となる.ところが, 1≦n-m<a-1 より,n-m 実はαの倍数にならないので矛盾する. WANSFORE す。 αで割った余りはすべて異なる. よって, (5 に濡れる SAR.. フェルマーの小定理を示してみよう. 用して, (証明終) k, 2k,..…...., (p - 1) k を』で割ったときの とは互いに素より, (1) 個の余りはすべて異なり, pは素数であるから, (-1) 個の余 りは, 1,2, p-1である. kx2kx......× ( p-1) k = 1×2×･･････X ( -1) (modp) つまり, (ヵ-1)!.k²-1=(p-1)!(modp)...... ① 85,48 素数と2,3,.…… p-1 はいずれも互いに素であるから, (-1)! 1000 (証明終) 4. -1 とは互いに素より, ①,11 (modp) 10% 0

問2から問4までの解説お願いします🙏

Reiwa Center Sports & Culture Programs Weekday activities From July 20th to August 27th Activity 1: Volleyball Monday, Thursday, Friday A Time 9:00 12:00 (s Practice hitting and receiving balls, ereds 19v and play games after that. Activity 3: Baseball id Wednesday, Thursday, Friday >)< 木 Time 13:00 - 16:00 Fees *fee # 1 activity : Practice playing catch and hitting 10 tuod Ted s'ai sennil balls, and play games after that. hirm us to t i in os all 3 activities:v $8 Activity 2: Music Monday, Tuesday, Thursday k 木 Der E$3 doo naje Time 9:00 - 12:00 Luoy.ai sids 89 90198 Activity 4: Art Tuesday, Wednesday, Friday "Ki 2 won 17 oli Time 13:00 - 16:00 Thesteni ades nomel beded, Draw pictures and fold paper to make now Practice playing musical instruments, DA UOOL and play on stage. on llomis dolls or animals. 2 activities: wen ed od 4 activities: siq aidquq $10baladrok LAORI JUMOSO9* bas When you come with your friends, you will get a 20 percent discount each. sigle (Rivili You have to make a call ahead to make an *appointment. *appointment ** Jml 08 82001 $5 YOM ladandTim You have to come to the Reiwa Center 15 minutes before the activity. 08 mpmal gdad sw.bluoda glad w bluode 001 misel of snew I foaisen wen ve vo Call the Reiwa Center at 333-123-654310 sig umug smor teg spinave edini nieque.edi 12 On what day of the week do they have no activities at the Reiwa Center? Joodse mot emod ten Hoy Roig blad of 2 If you join Activity 1 and Activity 3, how much should you pay? UO 3 If you have three activities with your friends, how much should you pay? NO 4 If you join Activity 4, what time do you have to come to the Riewa Center? Tanginot rannch ob tad

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えてください！！

例題 合同式の応用 [2] 2 任意の整数の3乗は,7を法として 0, 1, -1 のいずれかに合同で あることを証明せよ。 10 ◆証明 15 αを整数とする。 αを7で割ったときの余りは0から6までのいず れかになるが, 6-1 (mod 7), 5-2 (mod 7), 4-3 (mod 7) より, 7を法としてαは 0, ± 1, ±2, ±3のいずれかに合同である。 ここで, 7を法として α = 0 のとき α = 0 α=1のとき α = 1, α = -1 のとき a=-2のとき α =-8-1 α=3のとき d=27=-1, α = -3 のときα-27 1 よっては7を法として 0, 1, -1 のいずれかに合同である。 a=2のとき 3-1 d=8=1,

この3番の問題で、なぜ震源の深さが分かるのですか？ 震源からの距離はわかっているけど……🤔

2 地震に関する次の各問いに答えなさい。 ('11 佐賀県) 1 A地点を震央とする地震が発生した。 図1は、こ の地震で発生した地震の波を, A地点とB地点に 設置していた地震計で観測した結果を,それぞれの 地点がゆれ始めてからの時間を横軸として示した模 式図である。 これによりaから始まる小さなゆれ と, bから始まる大きなゆれの2種類があることが わかった。 図2は, A地点, B地点を含むこの地域 で発生した地震における, 震源からの距離とP波 50 とS波が到着するまでの時間との関係を表すグラ フである。 あとの問いに答えなさい。 図1 A 地点 (火) B地点 図2 震源からの距離 a a 0 源 40 20 離10 (1) 図2のcの時間のように, P波が到着してから [km] b 484176 2 4 6 8 10 12 ゆれ始めてからの時間 [秒] P波 ingred 4 「S波 I ウ震源からの距離 S波が到着するまでの時間を何というか、書きな 5 10 15 〔初期勢続問 地震が発生してからP波とS波が 到着するまでの時間 [秒] さい｡ (2) (1) 関係があるものとして最も適当なものを、次のア~エの中から1つ選び,記 号を書きなさい｡ C J ア マグニチュード イ 震度 (3) この地震の震源の深さは何km か, 書きなさい。 P波の強さ C mod 15km〕

(3)赤線を引いたところの式変形がよく分からないので教えてください。

例題264 合同式の利用(1) **** αは7で割ると3余る整数, βは7で割ると4余る整数である. このと き、次の数を7で割ったときの余りを合同式を利用して求めよ。 (1) α+2β (2) a³ (3) β50 考え方 解答 m, nを整数として, α=7m+3,β=7n+4 とおき, 代入しても求められるが, (3) の β50はそのままでは計算が大変である. そこで, 合同式の性質の利用する. 7を法とすると, (1) 2β=2×4=8=1 (mod7) より α+2β=3+1=4 (mod7) 4 α=3 (mod7), β=4 (mod7) よって, 求める余りは, (2) a³=3³ (mod 7) ここで, 3=27=6 (mod7) よって,ω≡6(mod7) より 求める余りは, 6 (3) β50=450(mod7) ここで, 450=(22)50=2100= (23)33×2 =833 × 2 81 (mod7) であるから, 1 833×2=133×2=2 (mod7) したがって, よって, 求める余りは, 2 50=45°=2 (mod7) a=b (modm), c≡d (modm) のとき, a+c=b+d (modm) を利用する. a=b (modm) のとき, a"=6" (modm) を利用する. 100=3×33+1 833=133=1 (mod7) 549

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25