基本例題 53 正弦波の式
281 解説動画
時刻 t [s] における位置 x [m] の変位y [m] が次の式で表される波がある。
y=1.0 sin 50z(t-1)
(1) この波の振幅 A [m], 周期T [s], 波長入 [m], 振動数f[Hz], 波の進む速さ
[m/s] と, 波の進む向きを求めよ。
(2) 原点の、時刻t [s] における変位v[m] を表す式を示せ。
(3) t=1.0s のとき x=5.0m の点の媒質の変位はいくらか。
脂針 y=Asin 2 (t-x) か, y=Asin2z ( 11 ) と比較する。
(一景)
指針
T
T
撮 (1) y=1.0sin50㎡(t-10)
解答
=1.0 sin2=(25t-25)
10
t
x
y=Asin2x (11) と比較すると
T
入
A=1.0m
また, t とxの係数を比較して
1
1=25 よってT=
POINT
41-25
入
10
よって 入=
25
10
25
= 0.040s
-=0.40m
「f=÷」より
「v=fi」 より =25×0.40=10m/s
進む向きはxの正の向き。
(2) ①式にx=0m を代入して
f=25Hz
注
y=1.0sin50㎡ (t-0=1.0sin50zt
(3) ① 式にt=1.0s, x=5.0m を代入して
y=1.0 sin 50z(1.0-5.0)
=1.0sin25 = 0m
mを整数とすると sinm²=0
下の向きに進む正弦波の式
