教えてください！お願いします！

1+1+x(1+p 34 曲線 y=√x+2 と直線 y=x+α が共有点をもつとき, 定数αのとりうる値 の範囲は 共有点の数が2個であるとき αのとりうる値の範囲 であり, は は である。 [類 16 関西大] Clear ロ

（1）の問題ってD/4を使わないと解けないですか？ D＝の形でも解けるなら解き方教えてほしいです💦

* 190 (1)円 x 2 +y2=1 と直線 y=mx+2 が共有点をもつとき,定数の値の 範囲を求めよ。 (2)円x2+y2=10 と直線 y=3x+k が接するとき、定数kの値と接点の 座標を求めよ。 間の 例題 46

数IIです！ 写真のピンクで囲ってあるところがよくわかりません。どうしてそういえるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

343 [3次方程式の実数解の個数] まとめ 155 3 思考のプロセス 条件の言い換え 3次方程式 f(x) = 0 が ただ1つの実数解をもつ 図で考える ← 3次関数のグラフの概形は･･･ N 3次関数 y=f(x) のグラフが x軸とただ1つの共有点をもつ 題意を満たすのは どのような場合か? EX 満たすときのx軸と 極値の関係を式で表す。 3次方程式 極値なし 極値あり ax + α = 0 がただ1つの実数解をもつ。 ⇔3次関数f(x)=x-ax+αのグラフがx軸とただ1つの共有点をもつ。 であるから, 3次関数 f(x)=x-ax +α のグラフを考える。 f'(x) = 3x2-a より, 次の場合に分けて考える。 (i) a ≦ 0 のとき ao より f'(x) = 3x²-a≧0 このとき3次関数 f(x) は常に増加するから, x軸とただ1つの共有点をもつ。 したがって, a≦0 は適する。sy (ii) α > 0 のとき a > 0 より f'(x) = 0 となるxの値は 3x²-α = 0 より x=± a 43る よって, 増減表は次のようになる。 X ... V3 03 a ... V3 83 a |f'(x) + 0 0 + f(x) 極大 極小 または このグラフがx軸とただ1つの共有点をもつためには ▽極大値と極小値が同符号であればよい。 これより,f(V1)^(-11号)> > 0 となるαの値の範囲を求める。(I-) ここで a a a = a +α 3 V 3 3 || 2 3 a a 3 +α よって a a a a +α +α 3 3 3 3 a +α 3 このとき になるか 120

(2)の問題について質問です。 赤線部のように分かるのは何故ですか？ 増減表を求めているけど、解答では省かれているということでしょうか🙇🏻‍♀️🙏

□ 610 (1)曲線 y=x-6x+8 (1≦x≦3) とx軸,および2直線 x=1, x=3 で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。 *(2) 曲線 y=-x+2x2+3x とx軸で囲まれた2つの部分の面積 の和Sを求めよ。

260の⑴についてなのですが、ピンク色で線が引いてある部分が分かりません。具体的に言うと、yの値が常に正になると書かれているのに、判別式Dは0未満である理由が分からないので、教えてくれると嬉しいです。

028- 220 □ 260 (1) 2次関数 y=x2-2mx+3m-2について, yの値が常に正である。 * (2) 2次関数y=mx2+4x+m-3 について, yの値が常に負である。 (2) 320 例題 65

画像の問題の（1）について質問です。 解いてみた際、判別式を用いたためaが2以下という条件をつけ忘れていました。 判別式で解いてはいけない理由を教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

0° 0 ≦ 180°とする. 0の方程式 2cos20+sin0+α-3=0･･･ ① に ついて, 0 (1) ① が解をもつための定数αの値の範囲を求めよ (2) ① が異なる4個の解をもつときの定数αの値の範囲を求めよ. (S)

カがわかりません。 解説に細かく書いてなくてどうしてそうなったのかがわかりません。 問題文が長くて本当に申し訳ないのですがどなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

60 難易度★★★ a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sinQ=a+cos20 ..... ①がある。 sind=t とおく。 方程式 ①をt を用いて表すと +t+ -a=0 ②となる。 (1) 問題 002 における方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について、太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎: tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は,a ≧ ウ I ですね。 先生:そうだね。 花子: すると この問題の解答はa≧ ウ ですね。 ...... エ 先生:そうかな。 例えば, α = 7 は a≧ を満たす 0は存在しないよ。 ウ エ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos では, sind=t と置き換えた新しい変数t の変域を押さえていない。 a≧ を満たすとき,0≦<2において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 ウ かつ エ オ の解答群 -1≤t ① t≦1 (2) -1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は ① である。 については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a エ のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから ウ a≥ エ ウ a≥ エ は方程式①を満たす0が存在するための必要条件であるが,十分条件でないか は -1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ a≥ エ は 0≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるか 問題において, 求めるαの値の範囲は キ mam ケ である。 ク

マーカー部のグラフの概形を教えてください

(1+2)e=a y=(1+1/22) e*の増減を調べてグラフをかき、 y: [x] y=aのグラフとの共有点が1つとなる範囲を求 める] 37. [(1) f(x)=x-(10gx+1) とすると .81

問4の問題の解き方がわかりません。解説お願いします🙇

[3] 曲線C:y=|x2-2x-8|と軸の交点をTとする。 問1点丁のy座標は ア である。 -2 4 また、曲線と x軸との交点のx座標はイウとエである。 問2点Tを接点とする曲線Cの接線の傾きはオウである。 また、接線と曲線C との共有点のうち,点T以外の2点のx座標はカ2 ±2キ 5クである。 問3 曲線Cとx軸とで囲まれた部分の面積はケコである。 36 160 5 サシス セ 216 ーソタチ 問4 曲線Cと接線とで囲まれた部分の面積の和は である。 3

この問題の ク で、2が間違ってる理由が分かりません。 何故Nの最大値は境界を通るNの値と一致しないのでしょうか？？ 0が合ってる理由は分かりますが2がわならないです。。 教えて欲しいです！ また、スセソタチで、何故格子点の最大値が答えになるのでしょうか？ 解説お願いします！

95-4+18 第3問 (必答問題) (配点 28) 2 y =++N y- もは x,yを実数として、①の2つの不等式, およびx≧0, y≧0 からなる連立不等 式の表す領域をDとする。 こで,x,y 式 ③、④. る連立不等 部分(埃 た、直線 y=-3x [1] あるサプリメントには, 1包が1g入りで10円の顆粒 1錠が0.2gで30円の錠 剤の二つのタイプがある。 N=ア x+yの表す直線をlとすると このことから,x,yが①を れは傾き 含まれる栄養成分は, 顆粒では1包に0.3g, 錠剤では1錠に0.1gであり, 残り の成分はすべて添加物である。 満たす0以上の実数のとき,Nはx=y= コ で最大値 サシをとることがわ 18 かる。 このサプリメントを二つのタイプの価格の合計が180円以下,かつ,含まれる添 加物の合計が3.6g以下となるように使用し、含まれる栄養成分の合計を 0.1×N(g) とするときの最大値を求めよう。 3 顆粒をx包, 錠剤をy錠使用する場合, N= x+y であり,価格,添加物 の合計の条件は3 x+ イ である。 X+24=(F 8 y≤ ウエ かつ オ x+y カキ 大学Ⅱ, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) ク | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ ①を満たす0以上の実数x, yで,N= アx+yとなるものが存在する ことと, 直線ℓが領域Dと共有点をもつことは同値である。 よってNの 最大値は,直線lが領域 Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ① ①を満たす0以上のすべての実数x, y, N= ア x+yとなること と、 直線 l が領域Dと共有点をもつことは同値である。 よって, Nの最大 値は, 直線ℓが領域Dと共有点をもつような最大のNの値と一致する ② 直線 l が領域Dと共有点をもつとき、領域D に属する点 (x, y) で 直線 上にあるものが存在する。 よって, Nの最大値は, 直線ℓが領域 Dの境界 を通るときのNの値と一致する 直線 l が領域 Dと共有点をもつとき、領域Dに属するすべての点(x,y) が直線上にある。 よって, Nの最大値は, 直線 l が領域 Dの境界を通る ときのNの値と一致する ( ③ かつ ④ で、 N= ことと, の最大値 致する より きNは たがっ 3-2 eが きの 下図 上が x よび (第2回5) しかし、実際に使用するのは1包単位, 1錠単位であるから, x, yが①を満たす 20以上の整数のときを考えると, Nはx=y= ス および, x= セ y= で最大値 タチをとることがわかる。 (数学ⅡI, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) (第2回-6)