(2)の2πxがわからないです。 お願いします🙇‍♀️

重要 10 右の図のように、底面の中心を0とし,半 径OA=4cmの円錐の頂点Pを固定して す べらないように平面上で転がすと、3回転し て点Aがはじめてもとの位置にもどった。 A [福岡大附属大濠高-改] (1) 平面上で転がしたときにできる円のまわりの長さを求めなさい。 (2) 円錐の母線の長さを求めなさい。 EF=5cm,DE-3cm ZADE

(3)でオレンジ線ひいてるところどうやって式出すのかわかりません

を点Qが動くとき, 与えられた条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1)点A(-5, 2) と直線y=2x+4上の点Qを結ぶ線分AQ の中点P (2) (3) A(0,3)と放物線y=x 0(0,0)x2+y^2-6y=0上の点 4上の 点 を結ぶ線分AQの中点P を結ぶ線分OQを2:1の比に内分する点P

赤線をひいてるとこなんでそうなるのかわかりません どうやってこんな式が出てきますか

(1)x2+y2+2ax+by-1=0の中心と半径を求めよ。 (2)x2+y2-2kx-2y+2k-2k+1=0が円を表すように, kの値の範囲を定めよ。 また, この円 がy軸に接するときのkの値を求めよ。 02

後半部分の解説してほしいです！ x²、y²の項の係数が0になるってところがわからないです‪💧‬

26. 2つの円x2+y2=4, x2+y^-4x-2y+1=0の2つの交点と点 (1, -1) を通る 円の中心と半径を求めよ。 また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 答 を定数として k(x2+y2-4)+(x2+y2-4x-2y+1)=0 .... ① すると, ①は2つの円の2つの交点を通る図形を表す。 前半) 1点 (1, -1) を通るとすると, ① に x=1, y= -1 を代入して -2k+1=0 1 よって k=1 2 これを①に代入して整理すると 8 x²+ y²-3x-4-2-0 すなわち (x-4)²+(y-3)³-26 2\2 9 4 2 √26 よって、 求める円の中心は点 半径は である。 3 3 3 後半) ①が直線であるとき x2,y2の項の係数が0となることから これを①に代入して整理すると k=-1 4x+2y-5=0

なんで角A1O A2=2π/n になるんですか？

例題 55 図形と三角関数の極限 周の長さが1の正n角形 (≧3) において (1)この正角形の外接円の半径をnの式で表せ。 (2)この正角形の面積Sをnの式で表し, limS" を求めよ。 思考プロセス 図を分ける 円に内接する正n角形 ⇒中心と各頂点を結び, n個の二等辺三角形に分ける。 (1) OA₁sin ZA₁OM₁ = A₁M₁ In を用いて表す (2) Sn = AAOA, Xin n を用いて表す ≪ReAction 三角関数の極限は, lim- 0+0 sin = 1 を利用せよ 例題 54 解 (1) 正角形の隣り合う2つの頂点を A1, A2, 外接円の中心を0とすると A1 Act 2π ZA₁OA₂ n A1A2 の中点を M1 とすると, △AOM は直角三角形となり, M1 A2 A1 M₁ rn まず、隣り合う2頂点と 外接円の中心とでできる 三角形について考える。 8300--% 2π n 108) 大正大 0908) ma anil Emil coulte OA1=rn, A1A2 1 n Xeros) ** π OA1 sin = = AM1 より π 1 rn Sin n n 2n 1 よって rn = 立 2nsin 出 n (2) Sn = (½rm²³sin 277) 2 2 xn= 22 n 例題 54 1 2π sin 2 π 4n² sin² n 三角形の面積は1/2 besin A n 2sin COS π π COS n n n n == 2 π 4n² sin² π 4nsin n n π ここで,n→∞のとき → +0 であるから S₁ = OM, •A1A2Xn 1 π 2 rn COS n n n とてもよい。 n π n 1 π 1 lim cos. lim Sn = lim • COS n COSO n→∞ π 4π n 4π sin 関 面積に近づく。 円周の長さが1である円

円の面積の公式のπr²をrで微分すると 円周の公式の2πrになることに気づいたのですが、 何か理由があったりしますか？

30の問題でなぜ(1)が一次関数と言えなくて(2)(3)が言えるんですか？

28 半径r 補充の問題 3章 1次関数 a 中心角の Q.2 解答 p.234 15- 15.2 360 29 p.61 1gのおもりをつるすと0.2cm のびる, 長さ15cmのばねがあります。 このばねに xgのおもりをつるしたときの, ばねの長さをycm として, 問3 xの式で表しなさい。 y=0.2x+15 面の半径 ■面の円周 360° 2 )² 30 p.61 問4 次の(1)~(3),yはxの1次関数であるといえますか。 (1)体積が60cmの角柱で,底面積がxcm2のときの高さがycm X } (2)周の長さが20cmの長方形の縦がxcm のときの横がycm O (3) 底辺が xcm,高さが10cm の三角形の面積 yem² ○ 次の1次関数の変化の割合をいいなさい。 また, xの増加量が3のときの 31 p.64 yの増加量を求めなさい。 問2 32 (1) y = -4x+1 *(3)y= -2 3 -x- (2)y=-x (4) y = 0.3x-2 次の点A, B, Cは, 1次関数y=4x+2のグラフ上の点です。 p.65 □にあてはまる数を求めなさい。 JR4

なんて絶対値つけないといけないんですか？ TはX軸の正の方向にあるんで必ず正になるからつけなくていいんじゃないんですか?

胞と 目に 142 7118×9/24 8/24 大 基本 例題 86 円の方程式の決定 (3) 2重解を の解 0000 直線 y=-4x+5 上に中心があり、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を 求めよ。 CHART & THINKING 円の方程式 中心と半径で決まる 円は次の3つの条件を満たす。 [1] 中心が直線 y=-4x+5 上にある 5 基本8 -y=-4x+5 [3]を満たす 円の例 [2]を満たす 円の例 -> 中心のx座標をtとおくと, y 座標は 半径 どのように表されるだろうか ? 0 [2] 軸に接する→ (中心のy座標) |= (半径) 半径 [3] 軸に接する → (中心のx座標)=(半径) [2],[3] を両方満たす円は,どのような位置にあるだろうか? 円は, 1通りとは限らないことに注意。 解答 基本 例題 (1) 方程 (2)方程 を求め CHART x²+y2 {x+2. ( x + 1/2/2 12+ m² 解答 あるから 円の中心が直線 y=-4x+5 上に (1) あるから, 中心の座標は _y=-4x+5 ゆ |t|=|-4t+5|=r |||=|-4t+5| から t=±(-4t+5) t=-4t+5 のとき (t, -4t+5) と表される。 また,円がx軸とy軸に接するから, 円の半径をとすると 0 x 1-4+518 (t,-4t+5) S y=-4x+5 上にあるか らs= -4t+5 (8 円の中心 (t,s)が直接 (2) W t=1 よって 中心は点 (1, 1), r=1 5 t=-(-4t+5) のとき t=- 3 よって 中心は点 (1/3-2/3),r=/1/3 5 したがって, 求める円の方程式は (x−1)²+(y-1)²=1, (x-3)² + (y + 353 )² = PRACTICE 86Ⓡ |A|=| B|⇔A=±B 円の中心がx軸の上側 にある。 円の中心がx軸の下側 にある。 25 次の円の方程式を求めよ。 12点 (02), -1, 1) を通り, 中心が直線 y=2x-8 上にある。 (2,3) 通り, y軸に接して中心が直線 y=x+2 上にある (2)

（3）です。これはありですか？

(各5点】 ■□ (1) 半径rcmの円がある。この円の半径を5cm長くする と面積はどれだけ大きくなるか求めなさい。 (1) 10+25 (cm²) O π(r+5)² -πr² =π(r²+10г+25) -πr² (2) - =10πr+25π □(2) ある式から (3+x)(x-4) をひくと x+5になる。 あ る式を求めなさい。 ある式をAとおくと、 A-(3+x) (x-4)=x+5 A-(3+x)(x-4)=x+5 A=(x+5)+(3+x) (x-4)=x+5+3x-12+x4x =x²-7 □(3)と16をふくみ、 因数分解のできる多項式を2つつ くり、それぞれ因数分解しなさい。 x²-7 (例) x-8x+16 (x-4)2 に (3) 多項式 (5)x²-16 30 31 33 34 5 多項式 (x+4)(x-4) 道 209 日

どうして急にx+5が前に来たんですか？

=529+1004129+8 (+3)(28) =(A+6) (A-8) = (a+2+6)(a+2-8) =31-30 =(a+8) (a-6) =3xa-3x 5 次の問いに答えなさい。 5 (各5点) □ (1) 半径rcmの円がある。 この円の半径を5cm長くする と面積はどれだけ大きくなるか求めなさい。 (1) 10+25 (cm²) π(r+5)²-πr²=π (r²+10x+25) -πr² (2) 次のこと=10πr+25π ++ 多項式 □(2) ある式から (3+x) (x-4) をひくと x+5になる。 あ る式を求めなさい。 ある式をAとおくと、 (x-4)2 A-(3+x) (x-4)=x+5 Pr A=(x+5)+(3+x)(x-4)=x+5+3x-12+x4x =x²-7 x²-7 (例) x-8x+16 Me sa se sa 30 31 □(3)16ふくみ、 因数分解のできる多項式を2つつ くり、それぞれ因数分解しなさい。 M-151-225-15 2.GP 3 (3) 多項式 (例)16 (x+4)(x-4) Se