Question

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後半部分の解説してほしいです！
x²、y²の項の係数が0になるってところがわからないです‪💧‬

26. 2つの円x2+y2=4, x2+y^-4x-2y+1=0の2つの交点と点 (1, -1) を通る
円の中心と半径を求めよ。 また, 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
答
を定数として
k(x2+y2-4)+(x2+y2-4x-2y+1)=0 .... ①
すると, ①は2つの円の2つの交点を通る図形を表す。
前半) 1点 (1, -1) を通るとすると, ① に x=1, y= -1 を代入して
-2k+1=0
1
よって
k=1
2
これを①に代入して整理すると
8
x²+ y²-3x-4-2-0
すなわち
(x-4)²+(y-3)³-26
2\2
9
4 2
√26
よって、 求める円の中心は点
半径は
である。
3 3
3
後半) ①が直線であるとき
x2,y2の項の係数が0となることから
これを①に代入して整理すると
k=-1
4x+2y-5=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

虹🌈

直線の場合には必ずx²やy²は消滅するので
①式のkはどんな場合でもk=-1になるんです
→そーすると消えるんで🌈