75 関数の極値、最小値、実数解の個数
関数f(x)=2x-9x2+12x-5について考える。
f(x) の導関数 f'(x) はf'(x)=ア x2 イウ x+エオであり, f(x)はx=極大値
キ で極小値をとる。
よって,x≧0 におけるf(x) の最小値はクケである。
また,方程式f(x) = 0 の異なる実数解の個数はコ
f(x)=6²²-18X+12
f(x)=0 より
14
x=1で極大値 0
個である。
2-9412-5=14-14:0
16-36-24-5=40-41=-1
6ײ-18X+12=026
x-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1.2
x=2で極小値-1
x
(+
O
41
O
E
1
olt
|--1₂
7
座