（2）の解き方がみてもわかりません。教えてください😭

練習問題 A 120 人の生徒に、 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点をx点 国語の得点を y 点とする。 そのときの結果が次の表である。 例えば,数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。 このとき,次の問に答えよ。 x 0 1 2 3 4 5 計 y 5 1 3 4 4 3 7 1 1 12 3 3 1 4 2 0 1 0 0 0 計 0 3 3 9 1 4 20 1 (1) x の平均値 x と,y の平均値を求めよ。 x= (1.3 + 2 3 + 3 ・9 + 4 ・1 +54) = =3(点) 60 20 20 1 y= (3.4 +412 +5.4) = 20 80 20 =4 (点) (2)xとy の分散は,右の表のようになる。xとy の相関係数r を求めよ。 3-x=0,4-y=0 であるから, xとyの共分散 sxy は 1 3 Sxy = 12/10 (3(5-x) (5-1)+3(1-x)(3-1)}= 5 したがって, 相関係数は 3 r = = 0.75 V1.6V0.4 4 数学 国語 分散 1.6 0.4

接線が直線y=xに平行であるからf'(1)=1になるのか分からないので教えて欲しいです

下の値を求め 381 4次関数 y=f(x) のグラフの変曲点は2点 (-1, 1, 1, 19 で,かつ,点 (1,19) における接線は直線 y=xに平行である。 関数 f(x) を求めよ。

(4)で1より大きかったら全反射するとなるんですか？ どなたか教えてください！

[知識] 発展問題 417. 光ファイバーの原理 屈折率1.5の 平面ガラス板の上下を, 屈折率 n (n <1.5)の媒質ではさみ, 左端A. 右端 Bの外側は真空とする。 この平面ガラス の端Aから入射角 0で光が紙面に平行 に入射した。 A 419 C 玉 社 屈折率 n 7 B 屈折率 1.5 屈折率 n (1) 光が入射角で平面ガラス板に入射したときの屈折角を0' とする。このとき, sin' を求めよ。 (2) (1)の状況で入射した光が上下の境界面で全反射される条件を, 屈折角 6' を用いて 求めよ。 ただし, 平面ガラス板の長さはその厚さに比べて十分に大きく, 一度も境界 面で全反射せずに端Bに達することはないとする。 mo SI (3)(1)と(2)の結果から8' を消去し、入射した光が上下の境界面で全反射される条件 は, sin0 がいくらよりも小さいときか求めよ。 (4) 入射角によらず, 入射した光が上下の境界面で全反射される条件は,nがいくら よりも小さいときか求めよ。 光が端Aで垂直に入射する場合は考えないとする。 (知識 418 組

数Bの郡数列？だと思います 授業を休んでいたため答えを見ても解き方が分かりません。どなたか分かりやすく解説して貰えないでしょうかお願いします🙇‍♀️

242 奇数の列を,次のように1個,2個,4個,8個,………… と群に分け る。 1│3,5|7, 9, 11, 13 | 15, 17, ……………, 29 | 31, (1) 第2群の最初の奇数を求めよ。

１枚目⑵ ２枚目⑶⑷ ３枚目⑵ それぞれ教えてほしいです（ ; ; ）‼️

9 次の総数を求めよ。 (1) 7個の文字a, a, a, b, b, c, cの全部を1列に並べるときの並べ方 (2)8個の数字1,1,1,2,3,3,3,3の全部を使ってできる8けたの数

91番の（2）の問題で 左辺をn＝k+1の式にするのに、最後の部分が（2k+1）（2k+2）になるのかわかりません。 分母がk+1になってるのもなんでか分からないです💦 教えて欲しいです。

(3)1・3+2・4+3・5+…+n(n+2)=1/23n(n+1)(2n+7) B 問題 nは自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 3 3\n-1 *(1) 1+2.12 +3 (23) +....+n (2)" =2(n-2)(23) 2 +4 X (n+1) (n+2) (n+3)(2n)=2"・1・3・5……………(2n-1) nを3以上の自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の不等式を せよ。 教 p.48 応用 3">5n+1 nは自然数とする。数学的帰納法を用いて、次の不等式を証明せよ。

ピンクで囲んでいるところにおいて、－54a³より 27－81a²の方が大きいとわかるのは何故ですか？🙏🏻

(1)[1] (1) [1] 03a <3 すなわち 0<a<1のとき 0≦x≦3 における f(x) の増減表は,次のよう になる。 x 0 f'(x) f(x) よって g03 S 3a 3 - 0 + 054a3 27-81a2 x=3αで最小値 -54α3

S(2n-1)と例題の場合はしているんですが、S(2n+1)ともしていいんですか？

64 PRACTICE (重要) 32 次の無限級数の和を求めよ。 (1) 12/1+1/+1/+1/+1/+1/23 + 第n項までの部分をSwとすると、 (1)+( d()+ G 23 # lim Son 878 1-1/ lim Szntl 11700 lir (2 lim Szw よって 418 2w 1-3 1/2) lim Szntl 470 2n 字) A ~/w N/W SE

なぜn郡を求めるのに(n-1)郡を求めるのか教えてください！出来たら至急お願いしたいです🙇‍♀️

25 群数列の問題 [昭和薬科大] 奇数の数列を13,57,9,1113, 15, 17, 1921, のように、第群がn 個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 *10000% 100% (2)第群の総和を求めよ。 (3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。 (1) n≧2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までにある奇数の個数は 1+2+3+ . +(n-1)=1/21(n-1)n (n-1)n+1番目の奇数で 10000 XT よって、第群の最初の奇数は 12/2(7 2|12(-1)+1}-1=2+1 これはn=1のときも成り立つ。

分数苦手すぎて，こういうのが解けないので 教えてください （5）です

132 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 教p (1) y=(x-2)'+1 (3) y=(x-1)2-3 *(5) y=(x-2) 2 4 1 *(2) y=-2(x+2)'+4 *(4) y=3(x+1)^+1 =-1/(x+3)2- (6)y=-- 3 2