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数学 高校生

数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することは可能でしょうか? できたらその計算方法を教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

18 2014 年度 数学 3. 四角形ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし、 それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 16.0 (1) 次の確率を求めよ。 (a)頂点AとCに玉が置かれているとき、1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 -61 (a) THE A (b)頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない Uits 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d)頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 8 441 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき, 7回 (n ≧1) の操作の後に2個の玉が Jak Take to 隣り合わない確率を Pi (n), 隣り合う確率をP2(n) とする。 Pi (n) および P2(n) を Pi(n-1) と P2 (n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2(n) を求めよ。 n→∞ n→∞

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理科 中学生

【3】番教えてください解説を見ると比でやるらしいのですが全然理解できません

5 差がつく 実験・観察 炭酸水素ナトリウムを熱すると, 分解して炭酸ナトリウムと二酸化炭素 水が生じる。 このときの質量変化を測定する実験を行った。 <鹿児島県〉 〔実験〕 図のように, 炭酸水素ナトリウムの粉末 5.00g をステンレス皿に入れて1分間加熱したあと,よく冷 やして質量を測定した。 その後, 下線部の操作を4回 くり返した。 同様の実験を、炭酸水素ナトリウムの粉 末10.00g でも行い、 下の表の結果を得た。 ただし, 反 応前後の質量の差は,分解によって発生した二酸化炭 素と水の質量の合計とする。 (1) 炭酸水素ナトリウム 表 ステンレス皿内の物質の質量 の粉末 5.00gを加熱 加熱回数 する実験で, 3回目 から5回目の質量が 5.00gを加熱したあとの質量〔g〕 10.00gを加熱したあとの質量 〔g〕 変化しなかったのはなぜか。 その理由を書け。 [ (2) 実験結果から, 加熱により分解した炭酸水素ナ トリウムの質量と、 生じた炭酸ナトリウムの質 量の関係を表すグラフをかけ。 ただし、分解し た炭酸水素ナトリウムの質量 〔g〕を横軸, 生じ た炭酸ナトリウムの質量 〔g〕を縦軸とする。 (3) 思考 10.00gの炭酸水素ナトリウムを加 熱する実験で、 1回目の加熱が終わったとき, 分解されずに残っている炭酸水素ナトリウム の質量は何gか。小数第2位を四捨五入して答 えよ。 [ アンドラゴ 炭酸ナトリウムの質量 〔g〕 10.0 5.0 0 炭酸水素ナトリウム 11 1回目 2回目3回目 4回目 5回目 3.80 3.23 13.15 3.15 3.15 8.29 7.28 ステンレス皿 HE 6.48 16.30 16.30 1.99 5.0 炭酸水素ナトリウムの質量 〔g〕 10.0

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理科 中学生

【3】番教えてください解説を見ると比でやるらしいのですが全然理解できません

5 差がつく 実験・観察 炭酸水素ナトリウムを熱すると, 分解して炭酸ナトリウムと二酸化炭素 水が生じる。 このときの質量変化を測定する実験を行った。 <鹿児島県〉 〔実験〕 図のように, 炭酸水素ナトリウムの粉末 5.00g をステンレス皿に入れて1分間加熱したあと,よく冷 やして質量を測定した。 その後, 下線部の操作を4回 くり返した。 同様の実験を、炭酸水素ナトリウムの粉 末10.00g でも行い、 下の表の結果を得た。 ただし, 反 応前後の質量の差は,分解によって発生した二酸化炭 素と水の質量の合計とする。 (1) 炭酸水素ナトリウム 表 ステンレス皿内の物質の質量 の粉末 5.00gを加熱 加熱回数 する実験で, 3回目 から5回目の質量が 5.00gを加熱したあとの質量〔g〕 10.00gを加熱したあとの質量 〔g〕 変化しなかったのはなぜか。 その理由を書け。 [ (2) 実験結果から, 加熱により分解した炭酸水素ナ トリウムの質量と、 生じた炭酸ナトリウムの質 量の関係を表すグラフをかけ。 ただし、分解し た炭酸水素ナトリウムの質量 〔g〕を横軸, 生じ た炭酸ナトリウムの質量 〔g〕を縦軸とする。 (3) 思考 10.00gの炭酸水素ナトリウムを加 熱する実験で、 1回目の加熱が終わったとき, 分解されずに残っている炭酸水素ナトリウム の質量は何gか。小数第2位を四捨五入して答 えよ。 [ アンドラゴ 炭酸ナトリウムの質量 〔g〕 10.0 5.0 0 炭酸水素ナトリウム 11 1回目 2回目3回目 4回目 5回目 3.80 3.23 13.15 3.15 3.15 8.29 7.28 ステンレス皿 HE 6.48 16.30 16.30 1.99 5.0 炭酸水素ナトリウムの質量 〔g〕 10.0

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