bが3分の10になる途中計算を書いて欲しいです。

1次関数の決定 (1) 基本例題 43 Ap.70 基本事項 2.3 次の条件を満たす1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) グラフが傾き2の直線で, x軸と x=3で交わる。 (3) 定義域が 2 <x≦5, 値域が-1≦y<5 (2) x=-1 のときy=4,x=2のときy=2をとる。 CHART OLUTION y=f(x)のグラフが点(s, t) を通る ⇔t=f(s) 求める1次関数はy=ax+b の形で表される。 (2)a,bについての連立方程式を作る。 (3) 定義域の端の値,値域の端の値に着目。……] x=5, y=-1 は変域に含まれる。 →点 (5, -1) を通る。 解答 求める 1次関数はy=2x+6 と表される。 そのグラフが点 (30) を通るから b = -6 ゆえに よって、求める 1次関数は y=2x-6 求める 1次関数はy=ax+6 と表される。 x=-1のときy=4 から のときy=2 から x=2 2 これを解くと 3' よって 求める1次関数は 10 b= a=-- 3 4=-a+b 2=2a+b a=-2,6=9 これを解くと よって 求める1次関数は 0=2.3+b = 重要 50 2 10 -²x+3 ◆傾き2の直線。 ◆ x軸との交点 AJUSTH (0) 3) 求める1次関数はy=ax+b と表される。 変域に x=2 と y=5は含まれず, x=5 と y=-1 は含ま れることから, そのグラフは2点 (2,5),(5,-1)を通る直 線の一部である。 (25),(5,-1) をy=ax+b に代入すると 5=2a+b, -1=5a+b y=-2x+9 (2<x≦5) → y座標が 0 ←-a+b=4 ...... 2a+b=2 0-2:-3a=2 2章 (2 7 x2+②:36=10 PRACTICE･･･ 43 ③ 次の条件を満たす1次関数を,それぞれ求めよ。 (1) x=0 のときy=-1, x=2のときy=0 (2) グラフが2点(-12 (36) を通る。 関数とグラフ ■変域の端が含まれている かどうかに注意。 2点 (2,-1),(5, 5) を通る 線ではない。 定義域も明記する

数学得意な方お願いします。 「楕円の接線を求める公式とその証明」において、なぜy=0、接点が x軸上にあるときで分けるのでしょうか？ https://manabitimes.jp/math/1342 今日習ったばっかりなので未熟者です、、

傾きと通る1点から求める方法 証明 Yo =0のとき公式が正しいことは簡単に確認できる。以下 - yo ≠ 0 とする。 2 + y² 62 a2 2x 2y dy + a² 62 dx よって, = y-yo 62x a²y なので,求める接線の傾きは, 6220 a²yo よって,接線の方程式は, 6200 a2yo dy dx XxOx yoy + a2 62 となる。 1 の両辺をxで微分すると, = 0 (x − xo) 62 Pが楕円上の点であることから,上式は, xox a2 + yoy 62 1

どうしてこの公式で分子に絶対値をつけないといけないのかなんか一つ例をあげて教えて下さい

直線l 三離 X 次に、点P(x1, y1) と直線lの距離dを 求めよう。 点Pと直線ℓをx軸方向に-X1, y 軸方 向に -y だけ平行移動すると, Pは原点 5 20 に, 直線ℓはそれと平行な直線ℓ'に移 り, dは原点Oと直線の距離に等しい。 l' の方程式は, 数学Ⅰで学んだことから, 次のようになる。 点と直線の距離 点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0の距離dは Tax₁+by+c| √a²+ b² a{x-(-x)}+b{y-(-yì)}+c=0 d= 15 例点 (1,2) と直線3x+4y+4=0 の 距離 d 10 すなわち ax+by+(ax+by+c) = 0 dは, 原点Oと直線の距離に等しいから、 次のことが成り立つ。 X d= =3 |3･1+4・2+4| 15 √3²+4² 5 0 練習次の点と直線の距離を求めよ。 終 第1節点と直線 3 YA 2 3x+4y+4=0 d H X P(x1, y1) T 89 0 1 x 第3章一 図形と方程式

中学2年です🙋🏻‍♀ 数学の写真の問題で、傾きは求めることができたのですが、座標をどう求めればいいのか分かりません。 解説あると嬉しいです😢 お願いします🙇🏻‍♀ (1)の問題だけで大丈夫です！

(1) 次の方程式のグラフは, 傾きがいくつの直線になるか答えなさい。 また, y軸と交わる点の座標を求めな さい。 □①3x-4y=4 □ ② 5.x+3y=1

一次関数の問題です.' (2)が分からないので、教えて頂きたいです. 自分なりに解いてみたのですが、58.8612hPaになってしまい、よく分からないです ··· 😖 答えは、878hPaです. お願いします 📖

075 1次関数の式〉 次の問いに答えなさい。 (1) yはxの1次関数であり, 変化の割合が4で, そのグラフが点 (5,13) を通るとき,yをxの式で (高知県 ) 表せ。 (2) Aさんが 登山の準備として標高, 気温。 気圧の関係について調べると, 次の①, ②がわかった。 ① 気温の変化は標高の増加に比例し、標高が1000m増加するごとに気温は6℃ずつ下がる。 ② 気圧の変化は標高の増加に比例する。 1013 右の図は, 標高がxmのときの気圧をyhPa(ヘクトパスカル) として, 813 xとyの関係をグラフに表したものである。 M山の標高200m地点の気温が25.0℃であるとき, ①, ②をもとに M山の頂上の気温と気圧を計算すると, 気温は18.1℃であり, 気圧は hPa である。 (福岡県 ) YA 0 2000

赤枠のところが分かりません。 ①なぜ、x=50を代入するのですか？ →図書館〜中学校まで戻り始めるのが、50分からだから？ ②なぜ、y=1800を代入するのですか？ →中学校〜図書館まで、同じ道のりを戻るから代入するの？ ③bは何を表しているの？ →行き、帰り、の道の... 続きを読む

2 1次関数の利用 ① 太郎さんは、 分速60mで歩いて中学校か (m) ら図書館まで行き, 図書館で調べ物をした図書館･・･ 18000 あと、同じ道を同じ速さで歩いて図書館か ら中学校までもどってきた。 右の図は,こ のときの中学校を出発してからの時間 (x分) と中学校からの道のり (ym) の関係 を表したグラフである。ただし、図書館の中での移動はないものとしてい る｡ (北海道改) 中学校･･･ □ (1) 中学校から図書館までの道のりは何mか。 正答率 130 50 80(分) 190 分速60mで30分間かかったので,60×30=1800(m) % □ (2) 太郎さんが図書館から中学校までもどってくるとき,yをxの式で 表せ。 0≦x≦30のとき 中学校から図書館まで歩いている。 . 30≦x≦50のとき 図書館にいる。 ・50x80のとき 図書館から中学校まで歩いている。 50≦x≦80のときのグラフの式を求めればよい。 y=-60x+bにx=50, y=1800 を代入すると, 1800=-60×50+66=4800 [ 1800m :-60x+4800 y=

(2)の「よって2a<0」となる理由を教えてください🙇‍♀️

28 基本例 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax²+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (5) a+b+c の符号 (3) c (6) a-b+c (3) c符号 指針 グラフが上に凸か下に凸か,頂点の座標軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 (1) α の符号 (2) a>0⇔下に凸 頂点のx座標 (4) 62-4ac の符号 万 2a (5)a+b+cの符号 (6) a-b+cの符号 (4) 62-4ac α の符号とともに決まる。 y軸との交点が点(0, c) a<0⇔上に凸 に注目。 頂点の座標 p.124 基本事項 2 (1) グラフは上に凸であるから a<0 解答 (2)y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は b 2a に注目。 2a' ->0 頂点のx座標が正であるから b 2a <0 (1) より α<0であるから b2-4ac 4a αの符号とともに決まる。 y=ax+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax²+bx+cでx=-1とおいたときのyの値。 よって (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 6²-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより,x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のときy=α・(-1)^2+6・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy<0であるから a-b+c<0 4a >0 6²-4ac>0 62-4ac 4a 62-4ac 4a a+b+c- -1 VA 6> 0 TO 1 C -- 1 B Offe A B 上に凸 I -a-b+c I b 2a (*) y=ax²+bx+c b = a (x + 2)² 2a 6²-4ac 4a x >0 >0⇔AとBは 同符号｡ <⇔AとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わる 5, 6²-4ac>0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。

高校二年の数学IIの「図形と方程式」の分野なのですが、 直線の方程式を答える時に y=〜 〜＝0 の二つの答え方があり混乱しています。 この二つは使い分けなければいけませんか？ よろしくお願い致します。

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行い、採点したところ、得点の平均値は30点、分散は49であった。得点調整のため、クラス全員の得点を2倍してから10点引いた。 得点調整後の平均値と標準偏差を求めよ。 この問題がよく分かりません。 平均は25点だと思うのですが、... 続きを読む

このaとbを求める問題ですが (4)は場合わけをしています 場合わけをしなければいけない問題としなくてもいい問題の違いは何ですか？

✓ 128 次の条件を満たすように、 定数 α, b の値を定めよ。 (1) 関数 y=3x+6 (a≦x≦4) の値域が 1≦y≦19 である。 *(2) 関数y=ax+b (1≦x≦3) の値域が 0≦y≦1 である。 ただし,α<0 とする。 (3) 関数y=ax+b (1<x≦3) の値域が 1≦y<5 である。 (4) 関数y=ax+b(0≦x≦2) の値域が −2≦y≦4 である。