Question

近くのコンビニやさん

どうしてこの公式で分子に絶対値をつけないといけないのかなんか一つ例をあげて教えて下さい

直線l
三離
X
次に、点P(x1, y1) と直線lの距離dを
求めよう。
点Pと直線ℓをx軸方向に-X1, y 軸方
向に -y だけ平行移動すると, Pは原点
5 20 に, 直線ℓはそれと平行な直線ℓ'に移
り, dは原点Oと直線の距離に等しい。
l' の方程式は, 数学Ⅰで学んだことから,
次のようになる。
点と直線の距離
点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0の距離dは
Tax₁+by+c|
√a²+ b²
a{x-(-x)}+b{y-(-yì)}+c=0
d=
15 例点 (1,2) と直線3x+4y+4=0 の
距離 d
10 すなわち
ax+by+(ax+by+c) = 0
dは, 原点Oと直線の距離に等しいから、 次のことが成り立つ。
X
d=
=3
|3･1+4・2+4| 15
√3²+4²
5
0
練習次の点と直線の距離を求めよ。
終
第1節点と直線
3
YA
2
3x+4y+4=0
d
H
X
P(x1, y1)
T
89
0 1 x
第3章一
図形と方程式

点と直線の距離

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

例えば下の例9でいくと、直線3x+4y+4=0っていうのは両辺-1倍して-3x-4y-4=0って書いてもいいわけだけど、これでいくと分子は|-15|になって、もし絶対値なしだとdはマイナスになっちゃう
距離なんだから正にしたいから絶対値は必要