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数学 高校生

(1)の矢印の変形がわかりません

44 基本 例題 22 数列の極限 (5) はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 不等式2">が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 2 6 (2) lim の値を求めよ。 n→00 271 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+"Ca" 'b+nCza"-262++nCn4b1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理を いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について, 次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+ni+nCz+....+nCn-1+1 1+n+1/21n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) 6 mil 1 5 n3+ 6 n+1> 1/ 6 1 よって 2"> 23 である n=1,2の場合も不等 は成り立つ。 2"≧1+mCi+nCz+C (等号成立はn=3のと き。) 基本 (1)実 (2) lim~ 818 lin <-2 指 解 (2) (1) の結果から よって 2n 0 n² 2n 2 66|n 各辺の逆数をとる。 6 2 各辺に n²(0) を掛け る。) lim=0であるから n lim -=0 B n no 2n I はさみうちの原理。 >> はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように、二項定 検討 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 のとき 練習 n を正の整数とする。 (1x1+nx(1+x1+nx+1/23n(n-1)x2 (*) ③ 22 (1) 上の検討 の不等式(*)を用いて (1+2" >nが成り立つことを示せ

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理科 中学生

(イ)中2地学 答えは1です。解説を見るとX側がオホーツク海気団で寒冷湿潤だから左側が低温多湿って書いてあったのですが、X側はオホーツク海気団ではないのでしょうか?右の高温多湿は小笠原気団だとわかりました。

問2 右図は,日本の南岸沿いに前線が東西に伸びる6月のある日の気圧配置を示している。これにつ いて、次の各問いに答えなさい。 ③ 図のような気圧配置のときの, 本州太平洋側の気象状況として最 も適するものを次の1~4の中から一つ選び、 その番号を答えなさい。 1. 低気圧が日本の南岸沿いを通過するので, 雨となるところが多く, 気温が低いと雪になる。 2. 低気圧が通過すると,そのあと移動性高気圧が通過していくので, 変わりやすい天気が続く。 8-0 A 3. 南側の高気圧からふき出す風は高温多湿で,各地とも気温が上が 蒸し暑い 矢向 4. 雨が降ったりやんだりで晴れることが少なく,ときには大雨が降 る。 高 -1010- 高 高 ダイ 前線の北側の空気と南側の空気の状況を, 図中のX-Yの断面で見たときのようすを模式的に 示した図として最も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 2. 3. 4. 1. 低温多湿 高温多湿 低温乾燥 高温多湿 低温多湿 地表 Y XO 地表 ●Y XO Y 高温多湿 低温乾燥高温多湿 地表 地表 XO

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