(2)の線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2 a を実数とする。 放物線P:y (1) 直線の傾きは とし,点Aを通りに垂直な直線をmとする。 である。 BURR レートで上の点A(a, 1/2²) におけるPの接線を1 1 x+ サ ア イ エ ay=a³ + a であるから,直線の方程式は オ a a³ カ キ a, 5 である。 (2)直線と直線y=5の交点の座標は aが実数全体を動くとき, 点 (0, 5) を通る異なる直線mはちょうどケ 本 コ 本存在する。 存在し,点(√5, 5) を通る異なる直線はちょうど bを定数とし,直線y=5上に点B(b, 5) をとる。 a が実数全体を動くとき, 点Bについて正しい記述はサ と である。 の解答群(解答の順序は問わない。) 1 ⑩点Bを通る直線がちょうど1本存在するならば, 点Bは領域y にある。 ①点Bを通る直線がちょうど2本存在するならば, 点Bは領域y にある。 ②点Bを通る直線がちょうど3本存在するならば, 点Bは領域y>- 2² にある ③点By> - x2 にあるならば, 点Bを通る直線mはちょうど1本 存在する。 4 ④点Bが領域y>にあるならば,点Bを通る直線mはちょうど2本 存在する。 ⑤点Bが領域y>x2 にあるならば, 点Bを通る直線mはちょうど3本 存在する。 -x² (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く)

(2)の(i)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第3問 (選択問題) (1) 袋Aを用いて, 次の操作を行う。 操作1 手順① 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 41 8182 (配点20) 赤玉6個,白玉4個の合計10個の玉が入っている袋Aがある 48 61-49 される確率は 4 (i) 手順①で2個の赤玉が取り除かれる確率は と白玉が1個ずつ取り除かれる確率は 袋Aから無作為に2個の玉を取り出し, 色を見ずにその玉を取り除 く。 手順② 手順①を行った後, 袋Aから無作為に1個の玉を取り出して色を記 録し、 元に戻す試行を2回行う。 A カ キ Wave 10. つ取り除かれていた条件付き確率は である。 (i) 手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録される確率は 62 (ii) 手順①で2個の赤玉が取り除かれ、 かつ手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録 by r Ď エオ サシ スセ ア イ 255 -3 - 24- である。 手順②で赤玉と白玉が1回ずつ記録されたとき, 手順①で赤玉と白玉が1個ず である。 ブザ 4 17 15 19 1521-1 そ であり、手順①で赤玉 ク ケコ K Corak 453 21-1 Tostas である。よって、 office 33-45 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 834 To: 70 5:55 45 248 4515 Y (2) nを自然数とする。 袋Aを用いて, 次の操作2を行う。 一操作2 袋Aから無作為に1個の玉を取り出して色を記録し、 元に戻す試行をn回行う。 (i)n=10 とする。 操作 2 を行ったとき, 赤玉がん回記録される確率を P(k=0, 1,.., 10) と表す。 太郎さんと花子さんは, Paが最大となるようなkの値について考察してい る。 4515 太郎:Pが最大となるkの値を求めたいけど、 すべてのkについて Ph を求めるのは大変だね 花子:k=0, 1, ..., 9に対して, Pk と Path との比を考えてみたらどう かな。 k=0, 1, …, 9に対して Ph+1= Ph k+タチ テ 数学Ⅰ・数学A ツ k+ が成り立つので, Pk <Pk+1 が成り立つようなんの最大値は たがって, Phはk=ナのとき最大値をとる。 125 (ii)n=2023 とする。 操作 2 を行ったとき, 赤玉がん回記録される確率を Qk(k=0, 1, ..., 2023) と表すと, Qはk=ニヌネノのとき最大値をとる。 128 -25- ト である。 し 125 この問題冊子を裏返して必ず

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

iiiの問題です。 質問１ ②の解き方 質問2 質問３は文字で打てなかったため、写真の3枚目に記入してあります。 よろしくお願いします。

コ で 印 間 刷 =₁ (0) 10) [2] 2つの2次不等式 x2-8x+12 < 0 ただし, qは定数とする。 (i) 不等式①の解は b= (ア) 3 5 7 (ア) (イ) にあてはまる数を答えよ。 また, -316 の1,2のうちから一つ選べ。 1 b<x<c (ii) 集合P, Q を, P={x|x²-8x+12<0, xは実数},Q={xlx2+(3-α)x-3a> 0,xは実数とする。 (A) a = 1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し,和集合 PUQ を斜線の部分で表し ているものは である。 (B) α=1 とする。 集合 P, Q を数直線上に表し、共通部分PQを斜線の部分で表 しているものは -316 つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 2 -3.1 b 1, x²+(3-a)x-3a > 0 (イ) c= 2 x<b, c<x である。 C (オ) については,最も適当なものを次の1~8のうちから一つず C として,次の 4 6 8 -316 -3 16 ・・・・･･ ② がある。 -316 の形で表される。 にあてはまるものを次 IS PS C ① -3 16 -3 1 b (m) αキー3 とする。 不等式①, ② を同時に満たすxが存在しないようなαの値の範囲を 求めよ。 (配点10)

数列の質問です。黄色線のところのnは何故1だとわかったんですか？

数列{an}は次のように定められている. an+1=2an-n+1(n=1,2,3, a1=2, (1) すべての正の整数nに対し, が成り立つように定数α βを定めよ. (2) 一般項an を求めよ. [解答欄] (1) α = (2) = an (1) より, an+1+α(n+1)+β=2(an+αn+β) よって, T n-1 B +n よって, an+1+α (n+1)+β=2(an+ant 与えられた漸化式と比較することにより, an+1=2an+an-a +β. α = -1, -α +β =1. α = -1, β=0. (2) (1) の結果より, 与えられた漸化式は, an+1- (n+1)=2(an-n) と変形できる. したがって,数列{an-n}は,初項a-1=1,公比2の an-n=1.2"-1 an=2"-1tn.

この問題の（2）についてです。この問いを満たす答えの条件として（II）の方に、f（2）が0未満とありますが、これはつまりf（0）、f（４）、判別式Dが0未満ということですか？答えにそのように書いても丸になるのでしょうか？

3 ②次関数f(x)=ax-Aax +5a+1 がある。ただし,は0でない定数とする。 (1) α > 0 とする。 f(x) の最小値が 60² であるとき, αの値を求めよ。 (2) a < 0 とする。 y=f(x)のグラフがx軸の 0≦x≦4の部分と共有点をもたないような αの値の範囲を求めよ。 JAH_nie_2=08,045 - (3) a < 4 とする。 a≦x≦4 における f(x) の最大値をM, 最小値をm とするとき, M-m をaを用いて表せ。 (配点20)

なんで最高点がθ=180°になるとわかるのですか？あとなんでθに代入しなきゃなってなるんですか？

STEP 3 模試問題にチャレンジ 角 長さ1の伸び縮みしない糸の一端を点0に固定し、他端に質量mの小球を取りつける。 図1のように,糸が鉛直線となす角が60° となる位置で,糸に垂直な方向に大きさかの 初速度を小球に与え,小球を鉛直面内で運動させた。 点0の鉛直下方の最下点をBとする。 また,重力加速度の大きさを」 とする。(20点) 系 (難問) we 60 IsinG 正解問1 小球が点Bを通過するときの速さはいくらか。 ( 5点 ) l-lsha 181, l(1-sint) 図1 問3 小球が点Pを通過するときの糸の張力の大きさはいくらか。 ( 5点) (難問) MUS (3年10月記述 問2 糸と鉛直線 OB のなす角が0となる円軌道上の点Pを小球が通過するときの速さはい くらか。 (5点) 問4 糸がたるむことなく,小球が一方向に回転運動を続けるためには、ひ。はいくら以上で なければならないか。 ( 5点) 垂直抗力がはたらくのは物体が面に触れている場合だよね。 物体が面 抗力が0以上で存在しなければいけないんだ。 同様に

(2)と(3)の求め方について教えて頂きたいです💦 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞ ここまでご観覧ありがとうございました☺︎

} 13 右の図の台形ABCD において、BC=6cm, CD=4cm, AD=3cm, ADC=∠BCD=90° である。 点PはBを出発し､ 毎秒1cmの速さで、辺BC, CD, DA上を動き, Aで停止する。 点PがBを出発してから工秒後の△DPBの面積をycm² とする。 このとき、 次の1~4の問いに答えなさい。 2 1点PがBを出発してから3秒後のDPBの面積を求めなさい。 【考え方】 2 6 cu²² Cu 2点Pが辺CD上を動くとき,下のような考え方でyをxの式で表すことにした。 に当てはまる式を書きなさい。 ただし, ] には同じ答えが入るものとする。 DPの長さをを用いて表すと, DP = () ) cm △DPB で DP を底辺と考えると y= 1/1/201 X DP X BC =1/1/2xx6 X6 △DPBの面積yは、この変域によって,次のように表される。 0≦x≦6のとき, y=| ① |となり, 6≦x≦10のとき, y= 2 □となり, 10≦x≦13のとき, y=2c-20 となる。 A3cm D B' 36cm- A - 3との関係について,次の ① ②に当てはまる式を書き, 【説明】を完成させなさい。 【説明】 A cm 4点PがBを出発してから12秒後の△DPBの面積と等しくなるのは、点PがBを出発してから10 秒後までの間に2回ある。 何秒後と何秒後か, それぞれ求めなさい。

1枚目の(2)が途中までしか分かりません。わかる方教えてください！

エ Z (2) AB=3,AD=2, ∠BAD=0(0°<0180°) とする。 AB・AD=6セ cos であるから EF.BC= のときであり,このときの EF･EP の値は VE である。 よって、辺BC上のすべての点Pに対しEF・EPが一定となるのは0=チツ 2 タ cos o P TIN テト ナ AB-AB 26 cord (AF-A)- 1²-AB) ニー である。 AF AL-AE AL-AFAB+ A² A³ ・AB・ 1×500-104-300+2×3130 -scred-focus-110 +6 8c P016 数学IⅠI 数 ● AU = 5 。

この問題の解答が知りたいです。解説が有れば助かります。

1匹万円 速効を使って問題を解く アプローチ n=1 ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で次の命題を証明した。 A3m 命題「nを正の整数とする。が有理数ならば、nは正の整数である。」 ただし,有理数とは、整数んと0でない整数を用いて分数 1 この命題を用いて、次の命題を証明する宿題が出された。 ⑤ 5678 宿題 命題を2以上の整数とする。 実数の集合A={√n,√n+1,√n+2,√n+3}について, Aは少なくとも3個の無理数を要素にもつ。」を証明しなさい。 の形に表される数である。 PUZZ 太郎さんと花子さんは宿題について,次のような会話をした。 二人の会話を読んで、次の問いに答 えよ｡ 3つ 4A51617 花子: 先生は背理法を用いて証明するように言っていたね。 太郎 : 命題が成り立たないと仮定して矛盾を導くんだったね。 でも、わかりにくいな。 花子:まず、この命題が何を表しているのか具体的に見てみようよ。 n=2のとき集合Aは, A={√2,3,2√5}だね。 n=3のとき集合Aは,A1√3,2,√5,√6}だね。 太郎: どちらも、集合Aの要素の個数は4個で,確かに無理数が3個あるね。 他のnはどうかな。 √2&2 <15 (太郎さんと花子さんはn=10まで書き出してみた。) (i) 124 太郎 : 集合 A は有理数を要素にもたないこともあるんだね。 集合を図で表現して整理してみよう。 実数全体の集合を全体集合 U, 有理数全体の集合を Vとすると、集合Vと集合Aの包含 関係はどうなるかな。 と 子: 次のように図をかいてみたよ。 (i) から (i)までの 部分の要素の個数に注目する と、包含関係と要素の個数の組み合わせは5つの場合が考えられるね。 (iii) U