Question

ℎ

数列の質問です。黄色線のところのnは何故1だとわかったんですか？

数列{an}は次のように定められている.
an+1=2an-n+1(n=1,2,3,
a1=2,
(1) すべての正の整数nに対し,
が成り立つように定数α βを定めよ.
(2) 一般項an を求めよ.
[解答欄]
(1) α =
(2)
=
an
(1)
より,
an+1+α(n+1)+β=2(an+αn+β)
よって,
T n-1
B
+n
よって,
an+1+α (n+1)+β=2(an+ant
与えられた漸化式と比較することにより,
an+1=2an+an-a +β.
α = -1, -α +β =1.
α = -1, β=0.
(2) (1) の結果より, 与えられた漸化式は,
an+1- (n+1)=2(an-n)
と変形できる.
したがって,数列{an-n}は,初項a-1=1,公比2の
an-n=1.2"-1
an=2"-1tn.

Answer 1

mo1

参考・概略です

数列{ａn－n}の初項(第1項)なので

　n＝1　で、初項　ａ₁－1　となります

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補足
n＝2　第2項　ａ₂－2
n＝3　第3項　ａ₃－3
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