右の図1で、点0は AABC の3つの頂点 A, B, Cを通る
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円の中心であり,AABC は鋭角三角形で、かつ、AB>ACである。
頂点Aを通り,辺 BC に垂直な直線と円0の交点のうち。
頂点Aと異なる点をDとし、頂点Aと点Dを結ぶ。
図1
次の各間に答えよ。
D
(問1] 図1において、頂点Cと点Dを結んだ場合を考える。
頂点Aを含まないBDの長さと、頂点Aを含まないCDの長さの比が5:3で、
ZADC = 50° のとき,ZCAD の大きさは何度か。
(問2] 図1において、頂点Cと点D, 頂点Bと点Dをそれぞれ結んだ場合を考える。
AB=4/2 cm, BC=7 cm, AC =5cm であるとき、四角形 ABDC の面積は何 cm?か。
(問3] 右の図2は、図1において、点Dを通り,辺 AB に
垂直な直線と円Oの交点のうち,点D と異なる点をEとし、
頂点Aと点0を通る直線と円0の交点のうち,頂点Aと
異なる点をFとした場合を表している。
頂点Aと点E,頂点Aと点F,点Eと点D,点E と点F,
点Fと頂点Cをそれぞれ結ぶ。
図2
E
辺 AB と線分 DE の交点をG, 辺BC と線分 DE の交点をH,
辺 BC と線分 ADの交点を1とする。
H
AAEF=△ACF であることを証明せよ。
F
D
