Question

ryouma

どなたか求め方お願い致します😭
答えは30です

5
右の図に示した立体ABC-DEFは,
AB=AC=AD=6cm,
ZBAC=ZBAD=ZCAD= 90° の三角柱である。
P
点Pは,辺BC上にある点で, 頂点Bと一致しない。
B
頂点Aと点P, 頂点Aと頂点E, 頂点Eと点Pを
それぞれ結ぶ。
次の各間に答えよ。
E
[間1] 次の
の中の「か」「き」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
点Pが辺BCの中点となるとき, △AEPの内角であるZAEPの大きさは、
かき度である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

けむりん

△BAPの∠ABPは45度、∠BAPも45度だから
AP:AB＝1:√2
AP:6＝1:√2
AP＝3√2cm

四角形ABDEは一辺が6cmと正方形だから
AE＝6√2cm

BP＝APだからBP＝3√2cm
三平方の定理から
BP²＋BE²＝PE²
（3√2）²＋6²＝PE²
PE²＝54
PE＞0
PE＝3√6cm

AP:AE:PE＝1:2:√3
特別な直角三角形だから∠AEPの大きさは30度になる

ryouma

ありがとうございます！！

Answer 2

ゲンゴロウ

△APEの辺の長さを出します。
AB=6、BP=3√2より
AP=3√2…①
AB=BE=6より
AE=6√2…②
BP=3√2、BE=6より
PE=3√6…③
①、②、③より
AP:AE:PE=1:2:√3
よって、角AEP=30°

ryouma

ありがとうございます！！