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数学 高校生

なぜ変形すると波線部のような形になるのでしょうか?

155 基本 例題100 媒介変数と軌跡 OOOOOの aは定数とする。放物線 y=x°+2(a-2)x-4a+5 について, aがすべて の実数値をとって変化するとき, 頂点の軌跡を求めよ。 基本 99 基本 101, 重要 102 CHARTO OLUTION x, yが変化する文字 a を用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く 頂点の座標を(x, y) とすると x=(aの式), y=(aの式)の形に表される。 ここから,つなぎの文字aを消去して, x とyの関係式を導く。 解答 3章 放物線の方程式を変形すると ソx+(a-2)2-+ 放物線の頂点をP(x, y) とすると 合y={x+(a-2)}? ー(a-2)?-4a+5 1 a=0 13 a=1 1 2 ←放物線 y=a(xー)+Q の頂点の座標は(p, q) a x=-a+2 の 0 3 x ソ=ーa+1 Dから これを②に代入して ソ=ー(ーx+2)?+1 したがって, 求める軌跡は 放物線 y=ー(x-2)?+1 a=-x+2 -3a-2の a=-2 0 合つなぎの文字aを消去。 INFORMATION 図形の方程式が x=f(t), y=g(t) のように, もう 1つ別の変数 t(媒介変数) を使って表されたとき, これを媒介変数表示という。 1つの実数 tの値に対して, x=f(t), y=g(t) によ り, (x, y) の値が1つに決まり, tが実数の値をとっ て変化すると, 点 (x, y) は座標平面上を動き, 図形 き描く。 x=t+1, y=t°は放物線 y3(x-1)? を表す。 実際に点をとると, 右の図のようになる。 (3,4) t=2 t=-2 t=-1 t=1 例 t=0 は 軌跡と方程式

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数学 高校生

同様に確からしいなら、黄色マーカーのような場合が当てはまるような気がしますが、どうなんでしょうか? 確率苦手です🙇‍♂️

(1) 2枚の硬貨を同時に投げるとき,1枚は表,1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2) 2個のさいころを同時に投げるとき, 2個とも同じ目が出る確率と, 2個の目の O0000 286 基本 例題32 確率の基本(3枚の硬貨) 3枚の硬貨を同時に投げるとき 基本例題 次の確率を 2個。 (1) 起こりうるすべての場合の数Nを求めよ。 (2) 3枚とも裏が出る確率を求めよ。 3) 2枚は表,1枚は裏が出る確率を求めよ。 3個。 p.284 基本事項。 CHARTOS CHART OLUTION a 確率の基本 Nとaを求めて N 確率 さいこ Nの言 (1) 素 ときの場合の数a, Nを求める。/生 右1 解答 UND (1) 起こりうるすべての場合の数Nは, 3枚の硬貨を同時に 投げるときの表·裏の出方の総数であるから の定 N=2°=8(通り) (2) 3枚とも裏が出る場合の数は(裏,裏, 裏)の や表·裏から重を許し て,3個取る順列。 1通り *3枚の硬貨の表裏を 解答 1 (A, B, C)で表す。 (1) 2個のさ 11 よって,(1)から求める確率は N 8 (3) 2枚は表,1枚は裏が出る場合の数は,以下の (表,表,裏),(表,裏,表),(裏,表,表) 3通り 目の和が素 1, 2,4, よって,(1)から求める確率は 3 3 N 8 地 よって, (INFORMATION 同様に確からしい場合 3枚の硬貨を投げるとき, 次の4つの場合が考えられる。 0 3枚とも表 ② 2枚表, 1枚裏 ③ 1枚表,2枚裏 ④ 3枚とも裏 (2) 3個の言 よって,求める確率は, (2), (3) とも一であると考えると完全に間違いである。 確率では,「各場合が同様に確からしい」もとで考えるから, 3枚の硬貨を区別する。 根元事象の個数は, のはCs=1(個), ② は 3C2=3(個), ③はCi=3(個),④ は 3Co=1 (個) したがって, O, 2, 3, ④ は同様に確からしいとはいえない(② は①の3倍だけ色 こりやすい)。 このように,確率の場合については, 3個のさし x+y+z= よって、 さいころ,硬貨などを異なるもの(区別できるもの)と考える PRACTICE…32° PRACTICE 次の確率 (1) 2個 (2) 大, 和が奇数になる確率を, それぞれ求めよ。 の

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