生き
計Q が円 2ー16 上を動くとき、点A(6. 0) と点Q を結氷
機分 AQ の中点P の軌跡を求めょ。
(解説) 点 P, Q の座標を。それぞれ(x, ). (3, /) とし, Q の満たす条
m 件記オだ16 を利用して ぇ いての関係式を導く。
wl中図
『, の座標を。それぞれ(>, )。 (<, の とする。
Q は円 ダー16 上にあるから
で3 ①
P は線分 AQ の中点であるから
=6寺s _ 0+4
2
ゆえに s=2ァ一6, 7王2y
これを ① に代入すると
(2x6)二(2y)*=16
1 すなわち (%ー3)(キアー22 …… @
骨 ゆえに, 条件を満たす点 P は, 円 ② 上にある。
逆に, 円 ② 上の任意の点 P(x, y) は, 条件を満たす。 1
よって, 求める軌跡は 中心が点 (3, 0)。 半径が 2 の円である。
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