✨ ベストアンサー ✨
⑴写真1の水色部分を図示すれば良い。その際に円の中心の座標、x軸との交点など書くと良いでしょう。
⑵緑の直線が2x+y=kのグラフである。このグラフはkの値によって切片が変わっていく。
このkが最大になるためには
「y=-2x+k」が「円:x²+y²-6x+5=0と直線:√3x-4y=0の交点のうちx座標が大きい方」を通れば良い。
したがって、求める手順としては
① 円:x²+y²-6x+5=0と直線:√3x-4y=0の交点を求める
②求めた座標を2x+y=kに代入する。このkの値が答えである。
⑶赤の直線がx+2y=nのグラフである。考え方は⑵と同様である。nが最大になるためには、この赤の直線が円:x²+y²-6x+5=0の接線となれば良い。
したがって求める手順としては
①y=-x/2+n/2を円:x²+y²-6x+5=0のに代入する。
② ①の式が重解を持てば、赤い直線と円が接することを表すから、判別式D=0という式をたてnを求める。
という操作を行えば良いでしょう。
計算は自分でやっていただけるとありがたいです。
説明で分からない部分があればお教えいたします。
その際は
「………」という部分が分かりません。
と、具体的におっしゃっていただけると、より丁寧に
お教えできるのでよろしくお願いします。
それは、画像から判断した感じです。
ズームした画像を載せます。
赤いの直線は、円と直線の交点(緑線と青線の交点)よりも円の接線となった方が傾きが大きくなりますよね。
本当はもっと別な方法で調べた方がいいのかもしれませんが…。
調べ方といたしましては、
円と直線の交点の座標が求められているならば、
その座標を通る、円の接線の傾きを求めることができると思います。
その傾きと赤い直線の傾きを比較して
赤い直線の方がねている(傾きが0に近い)
ことを確認できればいいのかと。
分かりました！
ありがとうございます！！
(3)は、(2)と同様に「円:x²+y²-6x+5=0と直線:√3x-4y=0の交点のうちx座標が大きい方」を通れば良い。
とはならないのでしょうか？
どうして接線を求めるのでしょうか？
解説お願いします！