なぜa＝3は違うんですか？

標準 応用 3 2次関数y=-1/23x+2ax-' + 4 最大値をM(α) とする。 ただし, aは定数とする。 ① がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), (1) ① のグラフの軸の方程式を求めよ｡ m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 化学 高校生 3週間前

この問題の(2)と(3)が分かりません... どなたか解説を....お願いしますm(*_ _)m

O 関数y=ax2 について、次の場合のaの値を求めな (1) x=-4のときy=4 (2)xの値が1から4まで増加するときの変化の割合が-5 (3) xの変域が-3≦x≦2のとき、yの最大値が3

解説の下から3行目に➀=180×30分の12＝72とあるのですが、30分の12とはなんですか?

(3) A E X C B AC: BD = 5:6 AD: BC= 3:5

１番です、なぜ(0<a<1)と言えるのですか？またなぜ必要なのでしょうか？

問 136 第5章 微分法 75 分数関数の最大・最小 曲線 y=1-2 がある. 点P(α, 1-α²) は第1象限の中でこの曲線 上を動く. (1) Pにおける接線の方程式を α を用いて表せ. (2) lとx軸,y軸によってつくられる三角形の面積Sをaを用いて表 せ. (3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ. 典型的な最大・最小の問題です。 (1), (2) は数学ⅡIの範囲で、使う道具は接線公式 (数学Ⅱ・B85)です。 (3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意 します. 精講 解 答 (1) y'=-2xだから, Pにおける接線は y-(1-α²)=-2a(x-a) (2) ∴.l:y=-2ax+α²+1 (0<a<1) lのy切片は²+1 (>0) a²+1 切片は (>0) 2a .. (3) S'=- s=1a²+1(a²+1)=(a²+1)² 2a {(a²+1)²}'•4a−(a²+1)²(4a)' (4a) 2 2 _2(a²+1) 2a 4a-4(a²+1)² 16a² 4a 0<a<1 だから, S'=0 より a=1/3 よって, 増減は右表のようになる。 2 _ (a²+1){4a²-(a²+1)} _ (a²+1)(3a²−1) 4a² 4a² a S' S 0 1-a² O AY a²+1 P(a, 1-a²) a²+1 2a y=1-x² a²+1が共通因数に なることが見えてい る 1 √3 0 4√3 9 + 1

1枚目160、2枚目162の問題、3枚目、その問題の文章です。160ではyの値がグラフに書かれているのに162では書かれていないのは何故でしょうか

針■■■ 定義域の幅は2で一定である。 aの値の増加とともに軸が右に移動する。 グラフは下に凸であるから,以下のように場合 160 ■指 分けをする。 軸に最も近いxの値で最小値をとる。 → 軸が [1] 定義域の左外 [2] 定義城内 [3] 定義域の右外 関数の式を変形すると y=(x-3a)²-8a²−1 (0≦x≦2) 関数 y=x2-6ax+α²-1のグラフは下に凸の放 物線で,軸は直線x=3α, 頂点は点 (34, 8a²-1) である。 また x=0のとき x=2のとき (1) [1] 340 すなわ ちa<0のとき グラフは[図]の実線 部分のようになる。 よって, x=0で最小値 α²-1 をとる。 [2] 0≦a≦2 すなわ 2 Osas のとき グラフは[図] の実線 部分のようになる。 <a のとき 3 [グラフは[図] の実線 部分のようになる。 よって, y=a²-1, y=a²-12a+3 よって, x=3αで最小値 -8a²-1 8a²-1 をとる。 [3] 2 <34 すなわち [3] [1]~[3] から [2] x=2で最小値 α-12a+3をとる。 a<0のとき Osas/2/3 のとき 3/3 <aのとき a² 12a +3 a²-12a+3 Bad y 20 Q²-1 a²-1 a²-12a+3) -842-1→| |-8a²-1 3a 3a 02、 a²-1 X 2x x=0で最小値 α²-1 x=34で最小値 –8a²-1 x=2で最小値 α²-12a+3 1

大至急〜‼️ math🐻‍❄️ 2️⃣の1、2、3、4、5を教えてください💦 解答と解説を載せてくれるとありがたいです🙇‍♀️✨ ※落書きしててすみません…大至急なので後で消しときます。見づらかったらすみません😣💦

2 次の各問いに答えよ。 42²-y²-3 (1) √6a+Ⅰが整数になるような自然数αのうち,最も小さい値を求めよ。 (2) 0,1,2,3,4の数字が1つずつ書かれた5個のボールがある。 これらの5個のボールを袋の中に入れ, 1個ずつ続けて2個取り出す。 最初に取り出したボールに書かれている数字をx座標、次に取り出した ボールに書かれている数字をy座標とする点をPとする。このとき, 点Pが座標軸上にある確率を求めよ。 ただし,取り出したボールは袋にもどさないものとし、どのボールの取り出し方も同様に確からしいも のとする。 56 (3) 重さが異なるA, B2種類のおもりがある。 Aのおもり2個とBのおもり3個の重さの合計は930gで, A のおもり3個とBのおもり2個の重さの合計は1020gになる。 Aのおもり1個の重さは何gか、求めよ。 ARIANGLES (4) 右の図のように, 長方形ABCDの辺AD上に点Eと点F, 辺BC上に点Gがある。 点Fは線分EDの中点であり, EB//FG, ∠ABE=27°, <GDC =46°である。このとき, ∠BFGの大きさ は何度か 求めよ。 180 \27% 63 117B (5) 右の図のような△ABCで, 頂点Bを通り△ABCの面積を2等分す る直線ℓ を,定規とコンパスを使って作図せよ。 ただし, 作図に 用いた線は消さないでおくこと。 63 27 96180 117117 63 27 90 E B 44 90 46 444 F 180 D 136 146° 46 90 44136 i

１番です、なぜ下線部の右側が極小値をもつaだと分かるのですか？

基礎問 124 第5章 微分法 69 増減・極値(I) f(x)=-x+a(x-2)2 (a>0) について,次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2)(1) のとき極小値を与える』を とすれば,2<x<3 が成りたつこ とを示せ. 精講 4次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが,技術的には,数学IIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 ( 4 の係数 < 0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず,f'(x)=0 をみたすxが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。 このことから,次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) =myはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが、方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解 答 (1) f'(x)=-4²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より 極大- x=± (a>0 より) g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので 4a (√6) (-√3)-(4√√2-4a) (-4ª √(√6-sa) 316 a 6 極大- ･極小

赤線部分の変形がよく分かりません。教えてください。

141. 関数f(x), fz(x), f(x), ･･･を次のように定める. f(x)=2. fr+1(x)=2 (3x-tf(t)dt (n=1,2,3,... このとき, 関数f(x) を求めよ。 x

(1)は自分の解き方は解答と少し違いますが、あってますか？

J₁ y² = 3x² - 6x Ant. £₂7, y seg-1 なので、よって、y 8(8-1) y = -3 +4₂ A 243 3x² - 6x = -3 2² - 2x + 1.30 (x - 1) = 0 このとき、 X-1 y=1-3+2=0 60 X y

2番の問題がわからないです！ 問題の解き方を誰か教えてください！！🙇‍♀️

Live めよ。 〔明治大付明治高〕 □ (2) 2次方程式 ax²-6ab=xはx=7を解にもつ。 この条件を満たす自然数 α, 6 の値の組を すべて求めよ。 [早稲田実業高〕 □(3) 2次方程式 3.x²2-5x-2=0の解の1つが、 2次方程式 ax²-8x+b=0の解になっている。 この ような自然数の組(a, b) をすべて求めよ。 [立教新座高〕 出