少し難しいです。考え方を教えて欲しいです。

37 1 の4乗根を求めよ。 381の12乗根を求めよ。

少し難しいです。考え方を教えて欲しいです。

35 次の式を計算せよ。 (1)(1+i)12 36 次の式を計算せよ。 3 (1 +· 2 2 300 (2)(√3-i)-6 = SE JJ (2) 1/2 3 + 2 200

少し難しいです。考え方を教えて欲しいです。

33 次の式を計算せよ。 27 (1) (cos +i sin )* 4 4 (2) π COS +i sin 12 -4 34 次の式を計算せよ。 T 28 (1) (cos +i sin) 8 πT -6 12 (2) π (cos +1/10 + i sin 10)™³

わからないです。答え教えてください。

1 sin² 21°-sin111° cos 159°+ tan² 69° sin² 159°

青線部が理解できません！ 特に符号化した全体のデータの求め方が分からないので、教えて下さい🙏

4 次の会話文を読み, 空欄 I に入れる数値として最も適当なも オ のを、後の解答群のうちから一つずつ選べ。 Aさん:動画や音声のデータ量を減らす方法は,非可逆圧縮しかないんですか? 先生:いえ,そんなことはないですよ。 たとえば,ある情報とある情報の差分 に着目した DPCM (差分パルス符号変調)という可逆圧縮の方式があり ます。単純化して説明すると、 ある音声をある時刻でサンプリング し での音声を量子化して1という値になったとします。 その次の時 刻では3という値に, その次の時刻では8という値に,それぞれ なったとします。これらの値を2進法で符号化すると最大の値が1000 と4桁になるので,他の値も桁数をそろえます。 符号化した全体のデー タはどんなものになりますか? Aさん: 000100111000 というデータになります。 12ビット必要ですね。 先生:そのとおりです。 DPCMでは,最初の値以外はある時刻とその次の時 刻での値の差をデータとします。 この例なら,での値, との 値の差, tとでの値の差をデータとします。 最初はちでの値である 1,次は での値である1とでの値である3の差の2, 次はt での値 である3とでの値である8の差の5です。 これらの差を2進法で表 すと,それぞれ10と101なので,ちでの値も含めて最も桁数の多い値 に桁数をそろえると、 全体のデータは001010101 になります。 - 16. -

多項式の割り算の(ア)を解いてみて、 手書きの解答でいうところの ③を使って解くと剰余の定理を使ってもあまりが出ません。 しかし④を使うと値が出ます。 私は計算し終わるまで気づけませんでしたが、 どこで気づいて④を使う解き方をすると判断すればよかったんでしょうか？

6 多項式の割り算/2つの余りの条件 (ア) 整式f(x)は1で割ると余りが3である。また,f(x)を 4+5である。このとき,f(x)をュー1で割ったときの余りを求めよ (イ) 整式(x)を4x+3で割ったときの余りは+1であり、 +1で割ると余りが (関西大 総合情報) 3+2で割ったときの余 りは3-1である。「f(x)を6ェ”+11エー6で割ったときの余りを求めよ。 2つ目の条件の反映させ方 (秋田大 医) (ア)のように、2つの余りの条件がある場合,それらの割る式を掛け合 わせた式で割ったときの余りを求めることが多い。 (ア)を例にして説明しよう。 一方の余りの条件(割 る式の次数の高い方: いまは+x+1) の商をA(x) とおくと, f(x)=(x+1)A (g) +4x+5... と表せる。いま、f(x)を1=(x-1)(x+x+1)で 割った余りを求めたい。そこで,-1が現れるように,A(x)をェー1で割ることを考える.A(ェ)を ェー1で割った商をB(x), 余りをrとして,A(z)=(x-1)(x)+rとおきに代入する。この式 に対して,もう一方の余りの条件を反映させてを求めれば,-1で割った余りが分かる。 解答 (ア) f(x) = (x²+x+1)A(x)+4x+5 スートを開けん (3)f()=(x-1)Q(+3 (1)Q(+12+ A):151-1)Q3(2)+C ←前文参照。 ↓ A(x)=(x-1)B(x) +r と表せるから,f(x)=(x'+x+1){(x-1)B(x)+r}+4r+5 =(-1)(x)+r(エ2+x+1)+4x+5 ･･① f(x) をェ-1で割ると余りが3であるから, 剰余の定理により,f(1) 3 ①に=1 を代入して,f(1)=3+9 .. 3ヶ+9=3 :.r=-2 したがって, ① により, 求める余りは, Q)=(Amith Q2(2)=(2-1)B(42 f(x) をx-1で割った余りは2 次以下になるが, ①により. f(x) をー1で割った余りが (x'+x+1)+4 +5であるこ とが分かる. あとはを求めれ ばよい。 -2(x2+x+1)+4+5=-2x'+2x+3 (イ)-4x+3=(x-1)(x-3), 2-3x+2=(x-1)(x-2), x³-6x²+11x-6-(x-1) (r2-5x+6)=(x-1)(x-2) (x-3) であることに注意する. f(x) を4x+3で割った余りが+1である。商を A(x) とおくと,f(x)=(-1)(x-3)A(エ)+1 ここで,A(z)=(x-2)B(エ)+rと表せ,これを①に代入して f(x)=(x-1)(x-3){(x-2)B(x)+r}+x+1 一方, f(x) を2-3+2で割った余りが3x-1であるから, f(x) = (x-1)(x-2) Q (エ)+3r-1 と表せる。式に2を代入して,f(2)=5.②にx=2を代入して, ..-r+3=5 f(2) =-r+3 ..r=-2 ②から,f(x)=(x-1)(2)(3)B (ェ)-2(-1)(x-3)+1 wwwwwwwwwwwwwwwwwww したがって、求める余りは, =-2x2+9x-5 06 演習題(解答は p.26) -6211-6にェ=1を代入 すると0になるから, 因数定理に よりェー1で割り切れる (次章の 4 を参照). A (x) をェー2で割った商が B(x), 余りが (1次式で割った から,余りは定数). rを求めるには,②でB(ェ) が消 えてが残るェ=2に着目。 (1)f(x)=(2-3)Q(13 f=(2-2)(1)(2)+320-1 f=(23622-112-6)Q)(2) (1)(2)(3) Q1(2)(x-2) Ath Q2(x)=(7-3)B()+12 (ア) 整式P(x) を (エー)”で割ると1余り、エー2で割ると2余る。このとき,P(エ) (1)(2)で割ったときの余りR(x) を求めなさい。 (兵庫県立大・社会情報-中) (イ)整式Aを2で割ると余りが+3+1でありー4で割ると余りが +1である。このときを ++4で割ると余りはである。 (イ)の前半は, 03 の演 +2で割ると余りはであり,Aを (南山大 数理情報 ) 題(イ)と同様である。 13

なぜ2から1または0から1にxがなる時無限に±に値が増えていってるのですか？そういうものだと思ってやった方がいいんですかね？教えてくださいお願いします。

8 用息します. (タテ型漸近線) xa+0 lim f(x)=+∞(または-∞) あるいは lim_f(x)=+∞(または-∞)のどちらかが成りたてば, x-a-0

黄色で囲っている部分がどこからきたのか教えてください。

482 基本例 45 立漸化式 (2) ①①①①① 数列 {an}, {bm} をα=1, b=-1,=546, bn+1=a+b で定めるとき 数列 {an}, {bn} の一般項を求めよ。 指針基本例題 44 (1) と同様に,「等比数列を利用」の方針で進めると,本問では an+1+abn=β(an+αbm) を満たす値の組 (α, β) が1つだけ定まる。 ・基本 36,44 →antab=(a+αb) β の形を導くことができるが,これに=b-b を代入 して αn を消去すると bn+1= (1-α)+(a1+abi)β-1 となり, bm+1=pbn+g" 型の漸化式 (基本例題 36のタイプ) に帰着できる。 なお,「隣接3項間の漸化式に帰着」 の方針でも解ける。 これについては別解 参照。 an+1+abn+1=B (an+abn) ..... ① とすると 解答 5an-4bm+α(a+b)=ßan+aßbm an+1=5an-4bn, よって (5+α)an+(-4+α)bn=βan+aßb･･ これがすべてのnについて成り立つための条件は 5+α=β, -4+α=aß (*) b1=a+b を代入。 これを解くと α=-2,β=3 ゆえに, ① から an+1-26+1=3(an-20) また, α-261=3から an-26=3.3-1=3" よって an=26n+3" (*) の両辺の係数比較。 まず, β=5+αを -4+α=αBに代入して, βを消去 {an-26m} は初項3,公 比3の等比数列。 これに a=bn+1-bm を代入すると bn+1=36n+3n lan を消去。 両辺を3"+1で割ると bn+1 bn 1 = + 3n+1 3" 3 3 数列{2}は初項/12/1 = -1 == 3 3' 公差 1/3 の等差数列 an+1=pan+g" 型は両 辺を α+1 で割る (p.468 参照)。 であるから bn == 3" したがって --/1/31+(n-1)/13-1/2 an=3"-1(2n-1), bn=3"-1(n-2) -1)・ == a=2h - 7

なぜ有効数字が4桁になったのですか

塩化カルシウムCaCl21.11gに含まれる塩化物イオン CIは何molか。

上から2行目から3行目にかけてどう変形しているのかを教えてください。 お願いします。

2 重要 例題 40 αn=f(n)α-1型の漸化式 ①①①① a=12, (n+1)an=(n-1)n(n≧2) によって定められる数列{a} の一般項 を求めよ。 [類 東京学芸大 ] 与えられた漸化式を変形すると n-1 an= an-1 n+1 [方針1] これは p.471 基本例題 39に似ているが,おき換えを使わずに,次の方針で解ける。 an=f(n) an-1 と変形すると an=f(n){f(n-1)an-2} これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)………..(2)a よって,f(n)f(n-1)(2)はnの式であるから, an が求められる。 〔方針2〕 漸化式をうまく変形して g(n)an=g(n-1)anの形にできないかを考え る。この形に変形できれば g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-2==g(1)ar であるから, an= 9(1)a g(n) として求められる。 解答 1. 漸化式を変形して 解答 n-1 n+1 an= an-1 (n≥2) n-1 n-2 ゆえに an n+1 n an-2 (n≥3) これを繰り返して an= n1.n2.n~3........ 3.2.10 a n+1 n n 5 43' 2.1 1 よって an= (n+1)n . 1 すなわち an= 2 ① n(n+1) 1 n=1のとき a₁ = n-1 an= -an-1 n+1 n-1. n-2 -an-2 n+1 n n-1 n-2 n+1 n n-3 -an-3 n-1 1.(1+1) 2 =1/2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって (n+1)nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1) an-1=.....=2・1・a=1 1 an= n(n+1) これはn=1のときも成り立つ。 n+1とn-1の間にあ るnを掛ける。 数列{(n+1)nan} は, す べての項が等しい。