ベクトルの時の係数比較についてです。 係数比較するときには一次独立だからなどの断りを入れないといけないと思うんですが、係数比較を行うときは平面、立体の時でもずっと一次独立なのでを使えますか？？この時の係数比較の時はこの言葉を使うっていうのがあれば教えて欲しいです。

274 APPROACH AS: SR=s: (1-s), BS: SQ=t: (1-t) とおいて, 2通りに 解答 AS: SR=s: (1-s) とおくと、 (1-s), OS= (1-s) OA+sOR 40 RM 立 2 for = (1-s) a+b ・① 0-(8-8)-(as BS: SQ=t: (1 - t) とおくと OS=toQ+(1-t)OB =1321+(1-1)② ta x1 = 0, 0 であるから, 1, ②より 1-s=1/23t かつ 10/8=1-t S また 4 よって、s=1/21=10 9 t= 5' 54-80) 3 したがって, OS=22a+ 5 10

この問題なのですがなぜ傾き1の直線がこの位置になる(二枚目の図にあります)か教えてください。

2268 34 = (A-2)" (3) 傾き1の直線が、 点0(0,0), A (2,4),B(4,0) を頂点とする△ÓABの面積を2等分するとき、この 直線のy切片を求めよ。 [ A2-4A+4 (A-2)²=0 B2+B-6 23 A (2.4) (362) 0 B 4+3 26+12+6+1 3+2 +16856 (4.0) 60

なぜ、分散を求めるのに、紫のマーカーのように求めるのですか？よろしくお願いします！

「数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題29] 右の散布図は、2012年における 47都道府県別の, 人 口あたりの耕地面積 (ha/千人) を変量xとして横軸に り、食料自給率(%) を変量yとして縦軸にとったも のである。 (%) 200 1)変量と変量yの相関係数を とすると は を満たすものと考えられる。 100円... [A][B] [C] 正 正 正 0 TE DE 駅 正 (2) ПE 3 TE 銀 訳 (4) 眼 E 正 W 100 =U √X√Y V100 よって 11 (1) の解答群 |100 200 (ha/千人) 誤 正 正 ⑦ 誤 -1575-0.7 0-0.555-0.3 ②20.30.5 0.7≤1 出典 『農林水産統計』 『都道府県別食料自給率の推移」 (農林水産省), 『人口推計 (総務省統計局)により作成 2) 散布図から読み取ることができる内容として正しいものは である。 の解答群 FER 食料自給率が150%以上である都道府県はすべて, 人口あたりの耕地面積が 200 ha/千人以上である。 ①人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下であり, かつ食料自給率が100%を 超える都道府県がある。 ② 変量xのデータの中央値は100ha/千人と150 ha/千人の間にある。 (3)面積の単位をha から km² に変更したとき、人口あたりの耕地面積(km²/千人) を変 量 xとする。 100ha1km²であるから, 変量xの分散をX, 変量の分散をX' とすると, はウになる。 また, 変量と変量yの共分散をZ,変量x' と (1) 散布図から、変量と変量yの間には強い正の相関関係が見られる。 よって, 0.71 を満たすと考えられる。 (1) (2) 散布図から, 食料自給率が150%以上である都道府県のうち、人口あたりの耕 地面積が200 ha/千人未満の都道府県があることが読み取れる。 よって, 正しくない。 ① 散布図から,人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下である都道府県のうち、 食料自給率が100%を超える都道府県があることが読み取れる。 よって、正しい。 ② 散布図から,変量x (人口あたりの耕地面積)のデータの中央値は, 0ha/千人と 100 ha/千人の間にあることが読み取れる。 よって、 正しくない。 yの共分散をW とすると, ーはエになる。さらに,変量xと変量yの相B (3) 変量xの各値を2... 変量の各値を'x's......ズ』で表す。 〔参考〕 相関係数は単位の取り方によらないから、 1=1となる。 (4) [A) (3) から V=U (1)から xyの間には強い正の相関関係があるから,との間にも強い正の相 関関係がある。 このとき、 散布図の点は右上がりの直線に沿って分布する傾向が強くなるから, 正し くない。 参考xyの散布図はxとyの散布図の横軸の目盛りの取り方を変えたもので ある。 [B] 相関係数は単位の取り方によらないから,x” とyの相関係数はひと等しくなる。 よって、 正しい。 [C] 1ha=10000m²であるから,x=10xの関係がある。 X"=10X ゆえに また、②より、 よって、正しくない。 したがって ⑤ よって X=10 =10°であるから XXX との間にはx'= 1 100 ①の関係がある。 係数をU,変量x' と変量yの相関係数をVとすると, は オになる。 ウオ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) このとき,xx'の分散を X, X' で表すと X'= 1 100 X' 1 よって = X 10000 (⑨) -1 ① 1 -100 ③ 100 4-10000 変量xx'の平均値をそれぞれx, x, 変量の各値を... 平均値を ⑤ 10000 ⑥ ⑦ 100 1 100 ⑧ -1000000 1 10000 と表す。 [4) 次の [A]~[C] の説明について, 正誤の組合せとして正しいものはカである。 カに当てはまるものを、下の 〜⑦のうちから1つ選べ。 ただし、変量 x', 分散 X'は (3) と同じものとし、 面積の単位をha からm² に変更したときの人口あた りの耕地面積(m²/千人)を変量x" とする。 [A] (3)から,xとyの散布図の点は右下がりの直線に沿って分布する傾向にある。 [B] xとyの相関係数はひと等しい。 [C] x”の分散をX" とすると, は 1/1より小さい。 100 - 1100(X) +1200 (チューヌ Xメューア)+…+100(メローズXメローマ) ・100・17((xXyューテ)+(キューヌXyューテ)+・・・+(キャーズXy-y)} 1002 W ゆえに / 11 (1) Z 100 変量yの分散をY と表すと, ② から

中学2年生数学の問題です。(2)がわかりません。 なぜこの式になるのか。またもっと簡単な方法があれば教えてください。 よろしくお願いします。

2 オープンセサミ 右の図の長方形 A ABCD で 点Mは辺 CDの中点である。 点 P Pは,毎秒1cmの速 5 cm D 4 cm M C B -5cm- D 4 cm M さで, 辺AB, BC 上を, AからCまで動く。 点 A PがAを出発してから 秒後の△APMの面 積をycm2として 次 の問いに答えなさい。 B (x-4) cm (9-1) cm (1)のとき,yをxの式で表しなさい。 △APM=1/2x1×5=1/2x(cm²) 5 IC (2) 4≦x≦9 のとき,yをェの式で表しなさい。 △APM=4×5-12×5×2 -12×(1-4)×4-1/2×(9-x)×2 =20-5-2x+8-9+x =-x+14(cm²) y=-x+14 (3)との関係 y(cm²) をグラフに表し 10 なさい。 5 x(秒) 0 2 4 6 8 (4) △APMの面積が7cm2になるのは、点P が出発してから何秒後ですか。 =7のとき、7-22ェから、x=1/24 I また、グラフから、 1/4秒後 7秒後 I=7

もう、本当に分からないです。 過去問やってて、ずっと頭の中に霧がかかってるし😢 教えてください😢

問題 5 答えを確認して自己採点を行 模範解答 k= 3-2 て 7 問題 放物線y=x2+4kx +8k2-12k+9 と x軸が 共有点をもつような、定数kのとり得る値の範囲を求め なさい。

なぜ中点Mは2分の11になるのですか？B（0.10）、A（0.1）で間は9で2分の9だと思ったのですが、、、。

思 4 右の図のように、 直線l : y=x+1 と直線 m:y=-2x+10との交点 y 4p.62-63 20点(各10点) l:y=x+1 B (1) P(3, 4) 1 11 (2) y= x+ 2 2 (各5 をP, 直線ly軸との交点 P M A,直線とy軸との交点 A x をBとします。 O □ (1) 点Pの座標を求めなさい。 y=x+1 m:y=-2x+10 y=-2x+10 …② ①と②を連立方程式とみて解くと, (x, y) = (3,4) □(2) 点Pを通り, △PABの面積を2等分する直線の式を 求めなさい。 △PAM と△PBMは, AM=BMで, 高さ(点Pの座標) も同じだから、面積は等しい 点Pを通り, PABの面積を2等分する直線は, 線分ABの中点Mを通る。 A(0, 1), B(0, 10)だから,中点Mの座標は, (0, 1/2) 中点Mのy座標は, 1+10 2 よって,求める直線の切片は11だから、その式は y=ax + 121 と表せる。 この直線は,点P(3,4)を通るから,4=a×3+171 a=- 12 3章 一次関数

ありえない値になってしまって困ってます… 連立方程式で解こうと思ったんですがうまくいかないです ②番の問題です…教えてください！！！

0.07 × 3 = 0.105 0.1× 22.4 = 2.241 Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 xmal xmol xmal xmal 2Al + 3H2S04 A12 (904)3 + 3H2 24 maly mol ±y mol Žymal 1.57g (0.017) x+2y= 0.017 x + y = 0.035 ル 0.035 mol X+24=0.017 2x+34= 0.07 2x+4y= 0.034 -2x-3y= 0.09 y = -0.036

3年数学 式の計算 -図形の性質 大分時差で復習してるんですけど詰みました焦 問6(T6)です。(1)と(2)の答えがイコールになって証明出来るはずなんですけどなりません！！教えてください

問6 右の図のように, 1辺がんmの正方形の池の 周囲に,幅amの道があります。 この道の 道 面積をSm2, 道の中央を通る線全体の長さを lmとして,次の問いに答えなさい。 (1) lをaとんを使って表しなさい。 (2) Sal であることを証明しなさい。 -hm hm t am 右のような図形でも, S=al が成り立つか トライ どうかを調べてみよう。 lm 面積 2

(2)の赤で囲んだ部分の式がどこからきたのか教えてほしいです

5 標準 10分 kを正の実数とし f(x)=x-2kx+6k-17k-9 とする。xの2次関数y=f(x) のグラフが点 (1,28) を通るとき,k=ア ・ を 」である。 (1)αを実数とする。 a≦x≦a+1におけるf(x) の最大値・最小値を考えよう。 y=f(x)のグラフと直線x = a, x=α+1の位置関係は、αの値によって,次のよう な場合が考えられる。 (a) y=f(x) (b) (c) y=f(x) y=f(x) (2) で 化 54 x=a (d) y=f(x) x=α+1 x=a x=a+1 x=a |x=α+1 f(a)=f(a+1)のとき x=a x=α+1 (e) y=f(x) x=a x=a+1 y=f(x) のグラフと直線x=α, x=a+1の位置関係について,上の(a)~(e)のグラ フのうち, f(x) の最小値がf (α) となるのはイ4のときであり,f(x) の最小値が f(a+1) となるのはウのときであり, f(x) の最小値がf(アとなるのは エフのときである。 ~ エ | については,最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つずつ選べ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ (a) ① (b) (d) ④(e) (a) と (b) (a) と (e) (b)(c) (d)

（3） なぜAPはBADの二等分線とわかるのですか？

118 実践問題 032 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB-3, BC-CD=4,DA-5とするとき、 ま (1) 対角線 AC の長さを求めよ。 ②2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (3) 対角線ACとBDの交点をPとするとき 面積比△ABP APD を求めよ。 [GOAL HOW × WHY] ひらめき さ、次の問いに (東北学税込) (1) 与えられた四角形について、 対角線で2つの三角形に分けることで, PIECE 410 の余弦定理が使えます 向かい合う角の和=180° であることに注意しましょう。 PIECE 405 が活かせます。 GOAL 4つの辺の長さがわ かっている円に内接 する四角形の対角線 の長さを求める HOW- 対角線で2つの三角 形に分けて, それぞ れの三角形で余弦定 理を用いて, AC と COS 0 についての連 立方程式を立てる WHY × の長さと1つの角となっているから 求めたいものとわかっているものが、 (2) 長方形や平行四辺形ではないので公式は使えません。 そこで, (1) で2つの三角形に分けたことを利用 う。 (1)でわかっている角は ∠CDAのみですが, 円に内接する四角形の性質から,∠ABC もわかります。 し PIECE 411 から2つの三角形の面積をそれぞれ求め,足し合わせることで, 四角形の面積を求めまし PIECE 402 を用います。 【解答】 (1) ∠ADCとおく。 AACD で余弦定理より AC-4'+5'-24-5 cos 0 41-40 cos0... ① ZABC-180-ZADC-180°-0 ABCで余弦定理より AC-3"+4'-2・3・4 cos(180°-9) ① ② より よって 25+24 coso ...... ② 41-40 cos 0=25+24 cos 0 64 cos 0=16 cos 0=- 16 64 01 ①へ代入して cos 0 AC²=41-40- AC>0より =31 AC=√31 (2)0°0 <180°より, sin 00 よって, sin 01-cos' ( HOW ?? WHY P GOAL 四角形ABCDの面 積Sを求める 四角形を2つの三角 形に分けて, その を求める それぞれの三角形において、2辺の長さと その間の角の sin の値を求めることができ るから よって S=△ABC+△ACD 3-4 sin (180°- =6sin 0+10 sin 0 =16sin0=16. 15 4 (3)ABP APD は, BP, PD を底辺と見ると高さが同じなので、面積比はBP : PD になりますね PIECE 901 が使えます。 (3) AABP: AAPD=BP: BC=CD より, ∠BAP= よって AB: AD=BP: GOAL HOW ? WHY ① ② より ACとBDの交点を AP は, ∠BAD の × △ABP APD = AB: AD だから AABP AAPD Pとするとき 二等分線より AABP: AAPD BP:PD=AB: AD 求める を利用する