解説を読んでいたらBKCGが平行四辺形と出てきたのですが何故ですか解説でははしょられてしまっていてわかりません。

図形 ステップアップ問題 理解>|利用 総合 応用 解答解 苦手なところをなくし, 自信を持って高校学習をスタートしよう。 21ペー 右の図のように, △ABC の辺 BC, CAの A 中点をそれぞれL, Mとし, ALと BMの交 点をGとすると, AG= 4cm, BG=5cm, CG = 6 cm である。また, ALの延長線上に M G CK/GB を満たす点Kをとる。 B (1) GK = cm である。 K (2)(ABKM の面積): (△ABC の面積)を最も簡単な整数比で表すと, になる。 (3) 線分 GB上に点HをKHIGB を満たすようにとる。 このとき, GH = |cm で, AABC の面積は, | cm? である。 ロロ

この問題の[2]についてです。 左辺の計算で、なぜbとdが急に二乗になったのか教えてもらいたいです。 お願いします！

41 (1) =ーkとおくと a ラ=kとおくと d a=bk, c=dk k(b+d) b+d a+c bk+dk =k b+d b+d a'd 6°k?.d =k ニ 6°c 6°.dk a+c a'd よって ニ b+d 6°c kb?+d°) k(b?-d) ab+cd 6°k+d°k ニ ニ ab-cd 6°k-d'k P+.9 62-d2 ニ 6°k?+d°k? kく6°+d) 2 a?+c? ニ ニ a?-c? 6°k? d°k? k(6°-d) 2 2 P+.9 62-d? ニ 00 ab+cd a?+c? よって ニ ab-cd a'-c? C

教えてもらいたいです😖

2] 3 km 離れた2地点PとQは直 (距離) 線状の1本の道で結ばれている. A 3 (Q)1 君はPを出発し, 時速akmでQま km で進み,休まずに時速3akm でP 2+ に戻り,往復の所要時間は4時間で あった。このときのA君の動きは 右図のグラフで示される。 0 4(時間) B君はA君と同時にPを出発し, 時速bkm でQまで進み休まずにPに戻るが,帰りの速さは, A君より 早くQに到達したときは時速26km, A君より遅くQに到達したときは 時速46km である。ただし, aキbとする。 (1) aの値を求めよ。 (2) b=2のとき, A君とB君が出会うのは出発してから何時間後か、 (3) B君がA君より早くQに到達する場合のB君の往復の所要時間を *T時間とする.Tをあで表せ (4) A君とB君が出発してからPに戻るまでにP, Q以外の場所で出会 うことが2回あるような6の範囲を求めよ. ただし, A君, B君の一 方が他方を追い抜くときも“出会う”ことに含めるものとする。

教えて下さい😖

2] 3 km 離れた2地点PとQは直 (距離) 線状の1本の道で結ばれている. A 3 (Q)1 君はPを出発し, 時速akmでQま km で進み,休まずに時速3akm でP 2+ に戻り,往復の所要時間は4時間で あった。このときのA君の動きは 右図のグラフで示される。 0 4(時間) B君はA君と同時にPを出発し, 時速bkm でQまで進み休まずにPに戻るが,帰りの速さは, A君より 早くQに到達したときは時速26km, A君より遅くQに到達したときは 時速46km である。ただし, aキbとする。 (1) aの値を求めよ。 (2) b=2のとき, A君とB君が出会うのは出発してから何時間後か、 (3) B君がA君より早くQに到達する場合のB君の往復の所要時間を *T時間とする.Tをあで表せ (4) A君とB君が出発してからPに戻るまでにP, Q以外の場所で出会 うことが2回あるような6の範囲を求めよ. ただし, A君, B君の一 方が他方を追い抜くときも“出会う”ことに含めるものとする。

解き方も教えて下さると嬉しいです😖

2] 3km離れた2地点PとQは直 線状の1本の道で結ばれている. A 君はPを出発し、 時速akmでQま で進み,休まずに時速3akm でP に戻り,往復の所要時間は4時間で あった。このときのA君の動きは 右図のグラフで示される。 B君はA君と同時にPを出発し, 時速bkm でQまで進み休まずにPに戻るが, 帰りの速さは, A君より 早くQに到達したときは時速26km, A君より遅くQに到達したときは 時速46km である. ただし, aキbとする. (1) aの値を求めよ。 (2) b=2のとき, A君とB君が出会うのは出発してから何時間後か. (3) B君がA君より早くQに到達する場合のB君の往復の所要時間を *T時間とする.Tをbで表せ (4) A君とB君が出発してからPに戻るまでにP, Q以外の場所で出会 うことが2回あるような6の範囲を求めよ. ただし, A君, B君の一 方が他方を追い抜くときも“出会う"ことに含めるものとする。 (距離) 3 km 2+ 11 0 4(時間)

解説お願いします😭 答えは⑴から、12、24、30です！

3 次の数の約数の個数を求めなさい。 (1) 60 (2) 360 (3) 720

(1),(2)の両方教えてください🙇🏻‍♀️途中まで解いたのですがここから分かりません。答えは(1)Sn=14n²-2n (2)n=7です。

*374 等差数列{an} と等比数列{bn} について, a=b」=12, a4=b4=96 であ るとする。ただし, 等比数列{bn} の公比は実数である。 (1) 等差数列 {an} の初項から第n項までの和Snを求めよ。 (2) 等比数列{bn} の初項から第n項までの和を Tnとする。Tn> Sio を満た す最小の自然数nを求めよ。 【類 13 大阪工大) (2) nの値が大きくなるほど, T,の値は大きくなる。nに適当な値を代 入し,条件を満たすnの値を調ベる。 ポイント

数学の質問です。 下の写真の(2)の問題についてです。 いくつか質問があります…。 ① まず、abc≠0 とおいたのは何故ですか？ ② 〔2〕が全体的によく分かりません。 何故、そのままk＝2と求められないんですか？ abc≠0を示してるらしいですが、abc≠0... 続きを読む

OO000 基本 例題24 比例式と式の値 導 *+y_y+z_2+x 6 xy+ yz +ax x*+y°+z? の値を求めよ。 (20)のとき, 5 7 b+c c+a a+b のとき,この式の値を求めよ。 b 基本23 a C 指針>条件の式は比例式であるから, 比例式は =k とおく の方針で進める。 x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k A (1) =Dk とおくと これらの左辺はx, y, zが循環した形の式であるから, ② の辺々を加えてみる。…7 すると,x+y+zをんで表すことができる。右下の検討参照。 (2) も同様。 解答 (1) リーナ-2tx =k とおくと, kキ0で 7 検討 の~3の左辺は, x, y, zの 循環形(x→y→z→xとおくと 次の式が得られる)になって いる。循環形の式は,辺々を 加えたり,引いたり すると、 処理しやすくなることが多い。 5 6 x+y=5k …… O+2+3から の, y+z=6k ……… (2,2+x=7k ……… 3 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k の-2, O-3, ④-① から, それぞれ ソ=2k, 6k°+8k°+12k (3k)°+(2k)+(4k) 26k? 29k° x=3k, 2=4k xy+ yz+zx x*+y?+z? よって 4x:y:z=3:2:4から 3-2+2·4+4-3 3+2°+4° と計算することもできる。 26 29 (2) 分母は0でないから abcキ0 (abcキ0→ aキ0かつ b+c c+a b a+b =k とおくと 6キ0かつcキ0 a C b+c=ak … 0, c+a==bk ………… 2, a+b=ck … (3) の+の+③ から 2(a+b+c)=(a+b+c)k 40の可能性があるから, 両辺をa+b+c で割って よって (a+b+c)(k-2)3D0 a+b+c=0 または k=D2 ゆえに はいけない。 [1] a+b+c=0のとき (*)を=2のとき, ①, ②か ら b+c=2a, c+a=2b この2式の辺々を引いて b-a=2(a-b) よって a=b b+c=-a b+c k= a よって -a ニ=-1 a [2] k=2のとき, ①-② からa=b" ②-③から b=c よって,a=b=cが得られ,これは abcキ0 を満たすすべ ての実数 a, b, cについて成り立つ。 [1], [2] から,求める式の値は 4(分母)キ0の確認。 -1, 2

この170番の問題なのですが青のボールペンの部分が何故出てきたのかどういう意味なのかがわかりません。どなたか解説おねがいします。

00 メンTIAB文 171 (1) 点P(p, 9)は直線y=x+1上の点m。 これが点(a, a)を通り、 直線y=xと直交する 直線になる。 この2直線」,l,の交点を中心に、点(0, 5)を 通る円をかくと、それがCである。 るから q=p+1 ……….日 また、AP=BPであるから AP=Bpe よって 2p+4q=3 …② 1 6 ゆえに 5 0, ② を解いて p=- q=- 169 頂点Aから平面 BCD ヘ下ろした垂線を AH, 頂点Bから平面 CDA へ 下ろした垂線をBK とす (2) y=ax+bから 距離についての条件と6>0 であることから ax-y+b=0 る。 b |2a-4+b| -=2/2 HとBが一致するとき, 2つの垂線は点Bで交わり、 KとAが一致する とき、2つの垂線は点A で交わる。 以下,HとB, KとAが一致しない場合につい て示す。 AHICD, ABICD であるから Ja+(-1) Va+(-1) b=|2a-4+b=2V2(a°+1) b=|2a-4+b 0 かつ b=2V2(a'+1) [1) 2a-4+b20のとき ゆえに よって のから ゆえに b=2a-4+b CDI(平面 ABH) BKICD, ABICD であるから a=2 b=2/10 (b>0を満たす) のに代入して [2] 2a-4+b<0のとき のから CD」(平面 ABK) 平面 ABH, ABKは辺 ABを含み、辺CD に垂 直であるから、同じ平面である。 したがって、AH, BKは同じ平面上にある。 また、平面 BCD, CDA は平行でないから,AH, BKは平行でない。 b=-(2a -4+6) ゆえに b=-a+2 -a+2=2V2(a+1) a?-4a +4=8(α?+1) 7a°+4a+4=0 この2次方程式の判別式を Dとすると, のに代入して 両辺を2乗して よって、AH と BKは交わる。 整理すると 170 ーy+1=0 0, 2x+y-2=0 … ②, x+2y=0 ……③ D -=2°-7-4<0 であるから, 実数解をもた 4 の, ② を連立して解くと (x, y)=(, ない。 よって、この場合は不適である。 以上から 2, ③ を連立して解くと(x, y)= a=2, b=2V10 は。 3, Oを連立して解くと (x, y)=(-, 172 y=x-2ax ①, に よって,3直線0, ②, ③で囲まれる部分は右 の図の斜線部分である。 y=bx………の の, のから x?-2ax=bx |2ab+6? の\y よって 直線メ=3 と直線3 Xx-2a-b)=0 ゆえに =0,2a+b したがって A(2a+b, 2ab+b?) また y=x-2ax=(x-a}-a? 20+bx の交点のy座標は OR -a y=bx B y=-2ax y= また-(-)- よって B(a, -a) 直線OA の傾きは b, 直線 OBの傾きは -4, 直線 ABの傾きは よって、求める面積は 13/4 11 223-3 13/4-2)= 22(3 13(1 は-(-) (2ab+6?)-(-a") (2a+b)-a a'+2ab+6? a+b (a+b)? a+b -=a+b

問の部分で文法ミスとかありますか？

5.世界都市ランキング 東京は3位 TOKYO 3RD IN WORLD'S MOST ATTRACTIVE' CITIES A Japanese think tank has ranked Tobkyo third in its list of the world's F most (1)(attractive) cities. The Institute for Urban Strategies has given the capital the The highest ranking went to London, which has occupied that position for nine years same spot for five straight years. running. New York held onto second place. The gap from the first two down to Tokyo The assessment uses various indicators in six categories to rank 48 major cities, They look at the economy, research and development, cultural interaction, livability, environment, and accessibility. In the economy and cultural interactioncategories, Tokyo remained in fourth place. as widened、 Shanghai was the only new name in the top 10. It kept its third place ranking for research and development. But n terms of livabilitv dropped one spot to 12th. Japan's capital is near the bottom of the rankings when 。 Comes to work style flexibility. It came 41st on that measure, which looks at how easv it: for people to do their jobs remotely. 日本のシンクタンクの「都市戦略研究所」が世界で最も魅力的な都市のランキングを発 表し、東京は5年連続で3位になりました。 (総合ランキングの) 1位は9年連続ロンドンで、ニューヨークは2位を守りました。 (2) (和訳) 1位、2位を、乳の差は直がっています 1上胎っ納 。上位10都市に新しく入ったのは上海だけでした。 ランキングは、世界の主要な48都市を対象に、 「経済「(3)( 県 聞発 「文化·交流」「居住」 (「(4) まな指標で採点されます。 東京の評価は、「経済」 と 「文化·交流」 の分野で4位、 「研究 開発」の分野で3位を 維持した一方、「居住」の点では1つ順位を落とし、12位でした。 また、在宅勤務のしやす さといった「働き方の柔軟性」では、41位と最下位に近い順位になっています。 )」「交通·アクセス」 という6つの分野のさまざ (間) [Answer in English] In which categories, is Tokyo ranked highest and lowest? Highest rank ave research ond Lowest rank develapmant flexihlity inThhu is work Style [本文中の熟語) 「 の占で」のro