この問題の(2)がよく分からないので、どのように証明すればいいのか教えて頂きたいです‼️

大景。 ロ*153 平行四辺形 ABCD の対角線のなす角を2等分す A H る2直線が辺AB, BC, CD, DA と交わる点をそ E ん 事で るあケ レ (8 る 残りG B 小大で れぞれ E, F, G, Hとする。 G (1) AE:EB=CF:FB を証明せよ。 F_C (2) 四角形 EFGH はひし形であることを証明せよ。

(2),(3)が分かりません… 教えて下さい🙏🙏 ちなみに答えは4:1と3:4です

右の図において, AB=6, AC=4 であり, ZCABの二等分線と辺BCとの交点をDとする。 ZBEA=90° となるEを線分ADの延長上に とるとき,次の各問いに答えよ。 (1) △ABD:△ADC を求めよ。 D B C (2) AD:DE を求めよ。 エに! (3) △ABE :△ABC を求めよ。 E Eb-

(2)何してるのかさっぱりわかりません、、 一から十まで教えてください😭

三角形の性質 531 Check 例 題 284 AABC の内部に点Pがある。AP, BP, CP と対辺 との交点をそれぞれ D, E, Fとする. 10円 1) EF と AP との交点をQとする。点Pが△ABC の重心のとき,DP:PQ を求めよ。 (2) AD=l, BE=m, CF=n とし,△ABCの内 接円の半径をrとする.点Pが△ABC の垂心 三角形の重心内心 AA F E P B D C YA のとき, r 1-1 1 1 が成り立つことを示せ。 e m n 考え方(1) Pは △ABC の重心より,E, Fは AC, AB の中点であり,AP: PD=2:1 (2) △ABC の内心をIとすると,△ABC=AIBC+△ICA+△IAB (1)点Pが△ABC の重心のとき, E, F はそれぞれ AC, AB の中点であるから,中点連結定理より, よって, CP 点Pが△ABC の重心より, したがって, (2)AABC の内心をIとする. 解答 FE/BC △BPDのAEPQ BP:PE=2:1 JM F Q E DP:PQ=BP:PE=2:1 IP 「0 B D C 興時全宝急AABC=AIBC+AICA+△IAB れ等しいから AAPL よって、 (BC+CA+AB)r 1 A ×BC×ァ+;×CA×ァ+ラ×AB×r 2 線であるんエMH ADIMH FA AABC=S とおいて整理すると, BC+CA+AB 2S E の 1 …0 r B D 1 C D=}×CAXBE=}XABXCF ー方, △ABC=;×BC×AD= 1 -×CA×BE=→×AB×CF 2S=BC×&=CA×m=AB×N よって, BC=, CA= 2S 2S AB= n m これらを①に代入すると, 1__1/2S」 2S 2Se 2S 1 1 n m n m r Focus 重心は三角形の3本の中線の交点で, 各中線を 2:1 に内分 m血角の二等分線の交点で, 内接円の中心 o

教えてください

3. 右の図において, Dは△ABCの ZAの 外角の二等分線と直線 BC との交点で, E は ZBの二等分線と ACとの交点である。 AB=9, BC=6, AE=3 とするとき, 線分 EC, CD の長さを求めよ。 O 3 E D B~..6--C

この(1)で傾きが半分ってやっちゃダメなのはどうしてですか？

例題 再の二等分線線対称な直線の方程式 60L or★★★☆☆ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線:2x-y+4=0 に関して直線 x+y-3=0 と対称な直線 一例題84 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 x+y-3=0 上を動く点Qに対し, 直線eに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Qが直線e に関して対称 …………か.143 例題 84 参照。 比会 指町 3章 18 P [PQ1l 線分 PQの中点が上 P 解答(1) 求める二等分線上の点 P(x, y) は,2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 から等距離にある。 14x+3y-8|_10-x+5y+3|| V4+3 4x+3y-8=±(5y+3) したがって,求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=0 1点の ゆえに (x, y) 3 V0+5° よって (x, y) 2 0 h 75y+3=0 Aツ E5 る。 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 3 4x+3y-8=-5y-3 から (2) 直線 x+y-3=0 上の動点をQ(s, t) とし, 直線とに関してQと対称な点を P(x, y) とする。 直線 PQ はに垂直であるから 4x+8y-5=0 e +y-3=0 t-y.2=-1 S-X よって s+2t=x+2y の 線分 PQの中点は直線(上にあるから x+s_y+t+4=0 Q(s, t) 2. 2 ( 0 ② を身き( ) (内の 元 4x+3y+8 5 x 2 よって 2s-t=-2x+y-8… 0, 2 から -3x+4y-16 5 (3 t= S= Qは直線 x+y-3=0 上を動くから これに3を代入して, 求める直線の方程式は s+t-3=0 x+7y-23=0 結 軌跡と方程式

これの二等分線の引き方を 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ コンパスを使ったやり方でお願い します！

垂線の作図 直線上にない点 X 0 Y 古始」

（1）のチェバの定理の逆とは、具体的にどういうことなのでしょうか…？

針 (1) AADBにおいて, ZADBの二等分線 DE に対し BC, DA との交点を, 順にQ, R, S, T とする。 2直線QS, RTが点0で交 線がAB, AC と交わる点をそれぞれ E, F とすると, AD, BF, CE は1点で PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CSであるから チェバの定理の逆メネラウスの定理の逆 さわることを証明せよ。 p.419, 420基本事項 2, 4 DA- AE DB EB AADC における ZADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する。 (2) △PQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR PT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆 を適用する。 三統 答 I DE, DF は, それぞれ ZADB, ZADCの二等分線であるか ▲内角の二等分線の定理 A DA AE DC CF ら ニ ニ DB EB' DA FA AE BD CF DA BD DC E F ゆえに DB DC DA=1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ ニ EB DC FA B D C る。 (2) 0 4 ZPQS と直線OTRについて, メネラウスの定理により QR PT SO -=D1 RP TS OQ T D Q) P R BC AQ SO CS AB OQ QA BC SO %3D1 C =1 すなわち BS AB CS OQ 直線上にある。 ーAQBS と3点 0, A, C に注目。 練習 (BOC <COA, ZAOB の二等分線 AD X代IIL 6 0000 グするをそ 忘をそれみ

（2）と（3）のやり方を教えてください！！

D 関数 4 2次関数y=ax………①のグラフは点A(4. 2) を通っている。ッ軸上に点BをAB=OB (0 は原 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。4: ax? 2- (6a a 応用 ZOBA の二等分線の式を求めよ。 宮用 =(3) O上に点Cをとり,ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすべき 2 三用 次方程式を求めよ。また, tの値を求めよ。

高校準備課題の問題です。 受験が終わってサボり気味だったからか、全然わかんなくなってしまいました💦 わかる方、教えて頂きたいです。 ちなみに(1)から分かりませんm(_ _)m

関数 4 |2次関数y=ax*…………①のグラフは点A(4, 2)を通っている。y軸上に点Bを AB=OB(O は原 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。 本用 = (2) ZOBA の二等分線の式を求めよ。 5用 (3) の上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすべき2 に用 もm 次方程式を求めよ。また, tの値を求めよ。

平行四辺形の左下の角の二等分線は、右上の角の二等分線にもなりますか？(大至急)