Question

nico

高校準備課題の問題です。
受験が終わってサボり気味だったからか、全然わかんなくなってしまいました💦
わかる方、教えて頂きたいです。
ちなみに(1)から分かりませんm(_ _)m

関数
4
|2次関数y=ax*…………①のグラフは点A(4, 2)を通っている。y軸上に点Bを AB=OB(O は原
点)となるようにとる。
(1) Bのy座標を求めよ。
本用
= (2) ZOBA の二等分線の式を求めよ。
5用
(3) の上に点Cをとり, ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすべき2
に用
もm
次方程式を求めよ。また, tの値を求めよ。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

下準備

　Ａ(4，2)が、y＝ax²上の点であることから

　　(2)＝a･(4)²　を解いて、a＝1/8

　　　y＝(1/8)x²

(1) Ａ(4，2)，y軸上の点Ｂ(0，b)　で、

　　　ＡＢ＝ＯＢから

　　√{4²＋(b－2)²}＝b　を解いて、b＝5

　　　Ｂ(0，5)　

(2) 二等辺三角形の頂角の二等分線が、底辺を垂直に二等分する事から

　　　Ｂ(0，5)とＯＡの中点(2，1)を通る直線を考え

　　　　y＝－2x＋5　　　

(3) 二等辺三角形の底辺ＯＡがひし形の対角線でもあり

　　　ひし形の対角線が互いに他を垂直二等分する事から

　　　　Ｃは(2)で求めた直線上にあり、(t，－2t＋5)

　　また、Ｃは放物線①上にあるので、(t，(1/8)t²)

　　以上から、方程式(1/8)t²＝－2t＋5　を解いて、

　　　t＝－8±2√26

　　補足：ひし形ＯＣＡＤを、反時計回りか、時計回りかで

　　　　　　t＝－8＋2√26　と　t＝－8－2√26　が決まりますが、

　　　　　　図もなく問題文のみなら、両方を解として問題ないと思います

nico

ありがとうございますm(_ _)m
もう一度解いてみます！！