次の方程式を解け。
() ogm+logx(rー2)ニ1
(3 1og(x+2)=log,(5x16)
一邊9な手順は次の馬り。
(に変数を合計誤式) を解く
En と (底に文字があれば) 底>0, 底キ1 の条件を確認 する
図 異なる底があればそろえる。
団 対数の性質を使って変形し。log。4log。ど の形を導く。
人 真数についての方程式オーを解く。
国 全で得られた解のうち、還の条件を満たすものを求める解とする。
1ロ 答 t で
中0) 真数は正であるから,*>0 かつェー2>0より 朗妥
方程式から logixz)=6g3
したがって xx-2
ゆえに (e+DGe-3)=0 よって。 テニ
>2 であるから, 解は 語志還還記記記
切(2) 真数は正であるから x+5x+220. 2z+3>0
方得式から logz(ce+5x+2)=logs4
よって 1og(r"+5xよ2)=loge4(2e3) で, を1
したがって 5x+2=4(2x3) 2 音ei
整理して ダー3rー10=0 0 さき: 本
1 CO
よって 8 と
このうち, ① を満たすものが解であ:
(3) 真数は正であるから, ァ:
四 ォ>ー2 1っ
1og(Sx+16
Em
カ欄式は 。 joge+の=ナlog(sx
よって 1ogz(x二"og(5z16)
したがって (<+2)"ー5x+16
ゆえに な+3)(xーの=
ティッー2 であるから, 解は 。 ェ=4
