Question

ともっち

この青線部分で、少し気になったのですが、何故（1）と(3)は　かつ　　で(2)は　, なのですか？
,は …または〜を表すと思うのですが

次の方程式を解け。
() ogm+logx(rー2)ニ1
(3 1og(x+2)=log,(5x16)

  

一邊9な手順は次の馬り。
(に変数を合計誤式) を解く
En と (底に文字があれば) 底>0, 底キ1 の条件を確認 する

図 異なる底があればそろえる。

団 対数の性質を使って変形し。log。4log。ど の形を導く。

人 真数についての方程式オーを解く。

国 全で得られた解のうち、還の条件を満たすものを求める解とする。

1ロ 答                                     t で
中0) 真数は正であるから,*>0 かつェー2>0より 朗妥
方程式から logixz)=6g3
したがって xx-2
ゆえに    (e+DGe-3)=0 よって。 テニ
>2 であるから, 解は 語志還還記記記
切(2) 真数は正であるから x+5x+220. 2z+3>0
方得式から logz(ce+5x+2)=logs4

    
  
 
 
 
   
  
 

  

 
    
                                                                                                                                                 

よって             1og(r"+5xよ2)=loge4(2e3)                                で, を1

したがって 5x+2=4(2x3)  2         音ei
整理して    ダー3rー10=0    0     さき:      本
1     CO
よって                      8                                                      と

このうち, ① を満たすものが解であ:
(3) 真数は正であるから, ァ:

四            ォ>ー2        1っ
1og(Sx+16
Em

カ欄式は 。 joge+の=ナlog(sx

よって              1ogz(x二"og(5z16)
したがって (<+2)"ー5x+16
ゆえに       な+3)(xーの=
ティッー2 であるから, 解は 。 ェ=4