2番と4番教えて欲しいです🙇‍♀️

as a means of exchange. For example, rice can be money if many of the people in your Do you know what money is? It can be anything that enough people can agree on ty 「you are given rice by your 受動態(第4文型の受動態/群動詞の動 商取引 * UNIT 4 Reading Grammar Writing Vocabulary /41 Listening Total OTrack 18-19 30 /10 /100 /10 Reading a0 下線部Oは具体的には何のことか。説明を完成させなさい。 貨幣はどこから生まれ、 私たちの生活の中でどんな役割を果たしているので」 (4点×2=8点) )があなたに渡す(b( A~ Cに入る英文をア~ウからそれぞれ選び,記号で答えなさい。ただし、文頭 の にくる語も小文字で示してあります。 ア people began to use metal as a measurement of value イ people exchanged one thing for something else town are willing to accept it as money. But when (4点×3=12点) *employer and try to use it as money in other towns, you may get in troubl. This way of exchanging "goods or *servio A 5 Before money was invented, ウ the first paper money was issued in China is called *barter. In a barter, one person must have something to exchange th A B( |C other wants. B Later, it was cast into small, usually rOund 0 なぜ西洋では紙幣が20世紀まで普及しなかったのか。説明を完成させなさい。 (7点) Many thousand years ago, 西洋の初期の紙幣は( から。 coins to make trading easier. The first coins were probably made in *Anatoli, 10 *Asia Minor, during the 7th century B.C. As the Greek and Roman civilizations bogo G0 下線部2の説明として、本文の内容と一致しないものを選び、記号で答えなさい。 (7点) accepting coins as money, the rest of the world went along. ア It can be used at restaurants and stores. C in the 13th century. The concept of paper money was not accepted by ィ It can cause trouble when used in trading. Western countries until the early 18th century. The early paper money issued in the ウ It doesn't physically exist. エ It uses new technologies such as the Internet. West was not successful. Their paper money was easily destroyed because of its po00r 15 quality. So, merchants would not accept it. Only in the 20th century did it finally 6( )( )に入る語の組み合わせを選びなさい。 (7点) stand on its own. [Note] many transactions are ア の both b and Today, as new technologies have changed our lives, D or @ either carried out on the Internet. In such trading, pe-money or electronic money is ウ @ neither b nor used. E-moneyis the money that exists only in banking computer systems and has no a not D but エ 20 physical form. Once it's stored on your devices, you can pay at restaurants and stores. (294 words) Before long, people may carry ( @ ) paper money ( b ) coins. *employer 雇い主 Anatolia アナトリア (トルコ共和国のアジア側の半島部) goods 品物,物 service サービス barter 物々交換 Words & Phrases Track 20 Asia Minor 小アジア (黒海, 地中海、エーゲ海に囲まれたアジア最西部の地域) 次の語句を聞き,CDのあとについて言ってみよう。 ロmeans 口 cast ロmerchant ロbank 口exchange 口 trade 口on one's own ロ device Note 口 technology ロ Internet 口exist 口civilization ロ be willing to ~ 口 trouble transaction 取引 口issue 薬務,取引などを相手 〈人) と「行う」「処理する」 ことを意味す るtransactの名同形。 英語では 「商取引」のことをcommerclal transaction, またはbusiness transaction という。 口invent 口 successful UNIT 4 17 O)

マーカーしたところなのですが、2を含んでしまったら解が4つになってしまうと思うのですが、考え方を教えてください🙇‍♀️

例題31 連立1次不等式の整数解 aを定数とする。2つの不等式 2(3x-4)-1> +3(2x+11) … ①, 4x+2a< 3x+2 ② をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。 例題30) KOAction 連立不等式の解は、数直線上に表して求めよ 図をかく のは解にaを含まない。 →「ともに満たす3個の整数x」を具体的に特定できる。 2の解を数直線上に表し, aの値がどのような範囲になれば よいか考える。 と の 2 x ともに満たす3個の整数 解0より,6x-9>-6x- 33 であるから 両辺を12 で割ると 2より,4x-3x<2-2a であるから それぞれの不等式の解を 求める。 「 () 00 口 12x> -24 x>-2 x<2-2a よって,D, 2を同時に満たす xが存在するとき,xの値 の範囲は これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0, 1 -2<x<2-2a 数直線を利用して,3つ の整数を具体的に考える。 日2-2a = 1, 2-2a=2 のときが含まれるかどう よって 1<2-2aミ2 -2 -1g0<1}2 × これより,求めるaの値の範囲は 2-2a 0Sa<? 1 かに注意する。 38 Point 参照 2 大学不立 ーA 思考のプロセス

右の数直線より、その整数はx＝-1、0、1のあとの「よって1＜2-2a≦2」がなぜ≦なのかがわかりません！ 横の数直線は白丸になっているのはなぜですか、？ 分からないので教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします。

連立1次不等式の整数触 例題 31 aを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x+11) … O, 4x+ 2a<3x+2 … 《CAction 連立不等式の解は, 数直線上に表して求めよ 図をかく 例題30 のは解にaを含まない。 →「ともに満たす3個の整数x」 を具体的に特定できる。 2の解を数直線上に表し, aの値がどのような範囲になれば よいか考える。 ともに満たす3個の整 4それぞれの不等式の解。 求める。 12x> -24 解Oより, 6.x-9>-6x-33 であるから 両辺を12 で割ると x>-2 2より,4.x-3x<2-2a であるから xく2-2a よって, 0, ② を同時に満たすxが存在するとき, xの値 の範囲は -2<x<2-2a これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より, その整数は x= -1, 0, 1 1<2-2aS2 これより,求めるaの値の範囲は 数直線を利用して, 31 の整数を具体的に考え 日2-2a= 1, 2-2a= のときが含まれるかと かに注意する。 Point 参照 よって -2 0 1| 2 x 2-2a 1 0Sa< Point 連立1次不等式の整数解の個数 例題31では, 図より, 2-2aが1と2の間にあれば整数解 が3つになるとわかるが, 端点の1, 2が含まれるかどうか には注意が必要である。 () 2-2a=1のとき 図1より,整数解は x=-1, 0 となり, 不適。 0 x=1 はoであり, 含まれない。 () 2-2a =2のとき 図1 -2 -1 0 1 2 II 2-2a 図2 図2より,整数解は x=-1, 0, 1 となり, 適する。 0 x=2 はoであり, 含まれない。 ー2 0 1 2 2- 思考のプロセス|

A deductive reasoning action is much safer than inductive reasoning. この英文の文法的な間違いを教えて頂きたいです🙇💦

（2）がわかりません。どうして赤線部のような結果になるのでしょう…。どなたか教えてください🙇‍♀️

(1+x)" の展開式を利用して, 次の等式を証明せよ。 (1) Co- Ci+ C2- + (-1)*-1, Cカ-1+(-1)",C, = 0 C. C。 2 .+(-1)カー1 n Cnー1 27-1 Cn 1 (2) Co n n n Co- ニ 22 27 27 Action》 二項係数の和は, (1+x)" の展開式を利用せよ 二項定理により (1+x)" = »Co·1"+»C.·1"-1.x't»Ce.1"-2.g?+ … +»Cm-1*1· x"-1 +»Cn*x" +»Cm-1*1·x"-1+» C»*x" すなわち Co+»Cix+ C2x+ … +»Cn-1.x"-1 +»Cnx" = (1+x)" … ① シラス

①回答の9行目の、P≧1はどうして条件に追加されたのでしょうか。P≦1はなぜ含まれないのでしょうか。 ②P≧1のとき、Pの値が1に定まる理由が知りたいです。 回答お願いします。

有理数を解にもつと仮定 →x=(2.9は土1以外に公約数をもたない整数 高次方程式が有理数解をも 例題 54 方程式 x°+2x°+2=0 は有理数の解をもたないことを示せ。 Action》「~ない」 の証明は, 背理法を利用せよ p x=を方程式に代入して整理し, 次のような矛盾を導けないだろうか? 矛盾 目標の言い換え [カ= (nの倍数) la= (n の倍数) 日 解答を考えながら, 必要に応じて条件」 「(左辺) (右辺) を厳しくする。 (m の倍数) (m の倍数でない) に矛盾 例 解この方程式が有理数の解をもつと仮定する。すなわち, O円 思考のプロセスの に,解答9行目で おo を絞り込むために) (カ,qは土1以外に公約数をもたない整数で,p>1) x= が解であるとする。 (1- としておく。 38ts °+2p°+2が =0 (1-ロ+f5- + 3 2 与式に代入すると() +2-(4)+2=0 た 両辺にがを掛けると = -2p(g°+が) …0 pでくくり,積の くることで,両辺の周 あるいは,何の倍 るか考えることができ よって かとqは±1以外に公約数をもたないから, pとqも±1 以外に公約数をもたない。 21であるから のに代入すると g°+1は整数であるから, ②よりは偶数である。 よって, qも偶数である。 ゆえに,② の左辺は8の倍数であるが, °'+1 は奇数であ るから,右辺は8の倍数にはならず矛盾。 したがって, 方程式 x°+2x°+2=0 は有理数の解をもた0 p=1 「g°が偶数=(欄 は真。対偶を用いて、 明できる。 人19が偶数であることが は偶数,よって は奇数である。 ない。 (別解)(6行目までは同様) b,qは整数であるから, は偶数であり, qも偶数である。 q=2q とおくと, ① は 1 8q° = -2p(4q°+が) 4g° = -(4g° + が) pとqは±1以外に公約数をもたないから,かは偶数で なく、dとも±1以外に公約数をもたない。 よって,p=1 であり, ② は 左辺は4の倍数であるが, 右辺は4の倍数ではないから 矛盾。 Oは= 4g° = - (4g° + 1) 18 思考のプロセス

区別の意味がよくわかりません

頻出 辺の中点に1から6の番号をつける。3個のさいころを 同時に投げて,出た目の番号の点を互いに結んで図形を つくるとき,次の確率を求めよ。 (1) 正三角形ができる確率 (2) 三角形ができる確率 こを 2. 5 3 201 例題201) Action 確率の計算では, 同じ硬貨· さいころ球でも区別して考えよ

（2）の解答で、なぜn=k+1とおくのか教えてください！

例題251 2つの等差数列の共 →例題IA242 初項1, 公差2の等差数列 {an} と初項 1, 公差3の等差数列 {b,}がある (1) 数列 {a,} と {bm} の一般項をそれぞれ求めよ。 (2) 数列 {an}と {bn} に共通に含まれる項を小さい方から順に並べてできz 数列 {c}の一般項を求めよ。 Action 等差数列{a.), {6.)の共通項は、 a, = bm として不定方程式を解け 1(1)は,等差数列の一般項の公式に当てはめる。 2|(2)は, a, = bm として!とmの不定方程式をつくる。 3|2の方程式を解き, Cn の一般項を求める。 解法の手順……… 解答 an =1+(n-1)·2=D 2n-1 bn =1+ (n-1).3= 3n-2 (2) {an} の第1項と {bn} の第m項が等しいとすると, 2(1-1) = 3(m-1) 1, m は自然数で, 2 と 3は互いに素であるから, 1-1 は3 (1) {am}の一般項は {b»}の一般項は 4a, = bm 21-1= 3m-2 より 421-1=3m-2 すなわち 21- 3m = -1 を満たす 整数の組1=1, m=1 を 利用して変形する。 の倍数である。 よって,1-1= 3k (kは整数)とおくと これをDに代入して整理すると 121, m21 より, kは0以上の整数である。 ゆえに,{an} と {bn} に共通に含まれる項は dsk+1 = 2(3k+1)-13 6k+1 (k= 0, 1, 2, …) ここで, n=k+1 とおくと n= 1, 2, 3, · … k=n-1 より Cn = 6k+1=D6(n-1)+1= 6n-5 1 = 3k+1 m= 2k+1 |3k+121より k20 12k+121 より k20 となり, 4日nとkの対応は,不定 方程式のを解くときに 用いた整数1, mの組に よって変わる。

問4が解説を読んでも理解できないです。どう考えればいいですか？ちなみに答えはイです。お願いします🙇‍♂️

grammatical functions " Moreover, each sentence has been themselves, but have interpreted them “in their particular message means that we have not only recognized the words 25 interpretedSemantically; that is to say, we have given the 20 min. And mature reading implies even more than getting the literal (6 meaning. It means evaluating the ideas for truth, validity, or importance. We do this by checking them against our own lr feon we 347 words experience or knowledge. We think of the implications for future 30 actions. And we may make inferences or draw conclusions that go far beyond what is explicitly stated in the text. When this is done, we are really engaging in "reasoning” or “thinking." And indeed, to read at the highest level of maturity means thinking 次の英文を読んで, 設問に答えなさい。 Reading, like playing an instrument, is a complex skill that is It lachieve / takes / many years / to / most people] a skillful performance. And like piano playing ther。 are wide variations among individuals exXposed to the same 5 amount of practice. Some may achieve only in two or four years a level of proficiency that others may reach in eight or more, or not learned all at once. and reasoning, and having an advanced command of language, 3s concept, and experience. (徳島大) 下線部(1)の語(句)を文意が通るように並べ換えなさい。 下線部(2)を日本語に訳しなさい。 空所( 3 )に入れるのに最も適当なものを,次のア~エから1つ選び 問1 perhaps never. What do we mean by reading? More specifically, what is the essential reading skill? The essential skill in reading is getting meaning from a printed 問2 問3 なさい。 10 ウ、for エ、with ア. by イ. in or written message. Thus, reading and listening have much in common,( 3 ) language being the common component of both. There 問4 下線部(4)の内容として最も適当なものを、次のア~エから1つ選びなさ い。 differences between reading and are Some ア. reading is much more than getting the literal meaning of the understanding spoken messages. The written message does not 15 have the intonation, stress, and emphasis of the spoken message. But the written message has punctuation and other conventions of print to tell the reader when to pause, and what to emphasize. Of course, reading is much more than getting the literal meaning of the message itself- although even, this is qulte 20 accomplishment, when we stop to think about it. For as John D. Carroll so aptly put it, to get the literal nmeaning of a vet message itself イ. getting the literal meaning of the message itself ウ. the literal meaning of the message itself エ, the message itself 問5 下線部 5)の意味として最も適当なものを,次のア~エから1つ選びなさ (4 い。 ア、according to grammar イ、in terms of meaning ウ、 in a different way エ、in our favor 問6 下線部(6)の説明として本文中に述べられていないものを,次のア~エか (5 ら1つ選びなさい。 13 proper meaning to each of the key words in the sentence. 12

（2）です。 解答と異なる方法で解いてしまったのですが、この答えかたは正解になりますか？ 不正解の場合は、間違ってるところを指摘していただきたいです。お願いします🙇‍♂️

例題 20 共役な複素数 2つの複素数 a, Bについて, 次のことを証明せよ。 lay (1) aB = a B (2) a, Bが虚数のとき, α+B, aB がともに実数ならば B=Q @Action 複素数の相等は, 実部と虚部をそれぞれ比較せよ 目標の言い換え 例題 22 同らキ文1 お 情 α=a+bi, B=c+di (a, b, c, dは実数)とおく。 (1)(左辺) = aB = … =O+△i (右辺) = aB=…=O+△i/ df = 00 6@ = AA ※-29 JO= 0 を示す。 =ム (2) (す)がともに実数→ [(α+ Bの虚部)=0 l(aBの虚部)= 0 laB α=a+bi, B =c+di (a, b, c, dは実数)とおくと a =a-bi, B =c-di 左辺 aβ をa, b, で表す。 (1) aB = (a+bi)(c+di) = ac+ adi + bci+bdi° = (ac- bd) + (ad+bc)i aB = (ac- bd)- (ad+bc)i ¥bdi = -bd よって 一方 a B= (a-bi)(c-di) 右辺 aBをa, b, 4 で表す。 = ac- adi - bci + bdi? = (ac-bd)- (ad + bc)i したがって aB = a B (2) α+B= (a+c)+(6+d)i 複素数 2=a+bi に これが実数であるから, b+d=0より d=-6….①て aB = (ac-bd) + (ad+bc)i 2が実数= また これが実数であるから のを2に代入すると aは虚数であるから, bキ0 より の, 3より ad + bc = 0 6(c-a) = 0 *複素数 a=a+i a=c いて B=c+di = a-bi=a+bi= aが虚数→キ すなわち B=a T8+ (標園) Point #代r海毒勤 思考のプロセス」